Finite Group Databasebeta

← #15879396

Subgroups — #15879396

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128396C211yesmaximal, characteristic
2#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C42×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18#11719533C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719363—21no—
26#11719355—21no—
27#11719347C411yescharacteristic, complemented
28#11719346C411yescharacteristic, complemented
29#11719344C411yescharacteristic, complemented
30#11719340C411yescharacteristic, complemented
31#11719323C411yescharacteristic, complemented
32#11719321C411yescharacteristic, complemented
33#11719319C411yescharacteristic, complemented
34#11719316C411yescharacteristic, complemented
35#11719296—21no—
36#11719292—21no—
37#11719262—21no—
38#11719243—21no—
39#11719243—21no—
40C4×#6129—21no—
41D13×#117C2211yescharacteristic
42#11719222C2211yescharacteristic
43C2×C42×D13C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45C2×C13×#104C2211yescharacteristic
46C13×#407C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic13—21no—
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718779C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54C4×#6103—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56C4×#6101—21no—
57C4×#6101C2211yescharacteristic
58C42×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718391—21no—
60#11718390—21no—
61#11718389—21no—
62#11718386—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71#11718115C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73#11718115C2211yescharacteristic
74#11718115C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
86C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C13×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13—22no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13—41no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
119D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
120C4×C22⋊D13—28no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133#88180—21no—
134#88180—21no—
135#88180—21no—
136#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88180C2311yescharacteristic
139#88180C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—22no—
154C2×#6099—41no—
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C22×#1055—21no—
158M16×D13—22no—
159M16×D13—41no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88152—21no—
163#88152—21no—
164#88151—21no—
165#88146—21no—
166#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88144—21no—
171#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88143—21no—
174#88143—21no—
175#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
177#88141—21no—
178#88140—21no—
179#88140—21no—
180#88139—21no—
181#88139—21no—
182#88137—21no—
183#88137—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187#88133—21no—
188#88133—21no—
189#88133—21no—
190#88133—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193#88132—21no—
194#88132—21no—
195#88131—21no—
196#88131—21no—
197#88131—21no—
198#88126—21no—
199C42×D13—21no—
200C42×D13—22no—
201C42×D13—41no—
202C4×Dic26—21no—
203C4×Dic26—21no—
204C13×#104—22no—
205C13×#104—41no—
206C13×C22⋊C8—21no—
207C13×C22⋊C8—21no—
208#88077—22no—
209#88077—41no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88060—21no—
214#88060—21no—
215#88055—21no—
216#88054—21no—
217#88054—21no—
218C8×Dic13—21no—
219#22505—131nomaximal, Sylow
220C24×C13C2×D411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C13×#41—21no—
223C13×#41—21no—
224C13×#41—21no—
225C13×#41—21no—
226C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—24no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—42no—
240C22×C4×C13—42no—
241C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13—24no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263#6129—44no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—42no—
299C42×C13#4112yescomplemented
300C22⋊Dic13—24no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313#6103—24no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320#6103C22⋊C411yescharacteristic
321#6103C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
332#6101—24no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101C22⋊C411yescharacteristic
342#6101C22⋊C411yescharacteristic
343#6101C22⋊C411yescharacteristic
344#6101C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic13—24no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—42no—
359C4×Dic13—42no—
360C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
361C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
362C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
364#6099—21no—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099—42no—
368#6099#4112yescomplemented
369C2×#1055—21no—
370C2×#1055—21no—
371C2×#1055—42no—
372#6094—42no—
373C8×D13—42no—
374#3475—131no—
375D4×M16—131no—
376C42×D4—131no—
377#1994—131no—
378#1986—131no—
379#1896—131no—
380#1896D1311yescharacteristic, complemented
381#1871—131no—
382#1871—131no—
383#1826—131no—
384#1826—131no—
385#1806—131no—
386C4×#104—131no—
387C2×#339—131no—
388C2×#339—131no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—81no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—48no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—22no—
443C22⋊D13—22no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—81no—
446C22⋊D13#10414yescomplemented
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—42no—
463C2×Dic13—81no—
464C2×Dic13—81no—
465C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—48no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—81no—
482Dic26—42no—
483Dic26—81no—
484C8×C13—41no—
485C8×C13—41no—
486#1055—22no—
487#1055—41no—
488C22×M16—131no—
489C22×M16—131no—
490#556—131no—
491#555—131no—
492#554—131no—
493#553—131no—
494#553—131no—
495#552—131no—
496#552—131no—
497#552—261no—
498#551—261no—
499#551—261no—
500#547—131no—
501#546—261no—
502#533—131no—
503#529—261no—
504#529—261no—
505#529—261no—
506#525—131no—
507#525C2×D1311yescharacteristic
508C4×#41—131no—
509C4×#41—261no—
510C2×C4×D4—131no—
511C2×C4×D4—261no—
512C2×#117—131no—
513C2×#117—131no—
514C22×C42—131no—
515C22×C42C2×D1311yescharacteristic
516#436—261no—
517#435—261no—
518#435—261no—
519C8×D4—261no—
520#423—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic
524C2×#104C2×D1311yescharacteristic
525#407—131no—
526#407C2×D1311yescharacteristic
527C4×M16—131no—
528C4×C4⋊C4—131no—
529C4×C4⋊C4—261no—
530C4×C22⋊C4—131no—
531C4×C22⋊C4—131no—
532C4×C22⋊C4—261no—
533C4×C22⋊C4—261no—
534C43—131no—
535#339—131no—
536#339—131no—
537#339—131no—
538#339—131no—
539#339—131no—
540#339—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545#339C2×D1311yescharacteristic
546#339C2×D1311yescharacteristic
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13C2×#10412yes—
560C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C13#54611yescharacteristic
562C22×C13#54711yescharacteristic
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13C2×#10412yes—
571C4×C13—24no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13C4×#4111yescharacteristic
579C4×C13#52011yescharacteristic
580C4×C13#54611yescharacteristic
581C4×C13#54711yescharacteristic
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—21no—
586Dic13—21no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13C2×#10412yes—
594C2×#41—261no—
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C22×D4—131no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—131no—
599C23×C4—261no—
600C23×C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×M16—131no—
602C2×M16—131no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16—261no—
605C2×M16—262no—
606C2×M16—262no—
607C2×M16—521no—
608C2×M16—521no—
609C2×M16C22×D1311yescharacteristic
610C2×M16C22×D1311yescharacteristic
611C22×C8—261no—
612C22×C8—261no—
613C4⋊Q8—131no—
614C4⋊Q8—131no—
615#126—261no—
616#126—261no—
617#126—261no—
618#126—261no—
619#126—261no—
620#126—261no—
621#125—131no—
622#125—131no—
623#125—261no—
624#125—261no—
625#125—261no—
626#124—261no—
627#124—261no—
628#124—261no—
629#123—21no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634#123—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637C22⋊Q8—131no—
638C22⋊Q8—131no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
645C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
646#121—131no—
647#121—131no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
652#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
653#120—21no—
654#120—261no—
655C4×Q8—131no—
656C4×Q8—131no—
657C4×Q8—261no—
658C4×Q8—261no—
659C4×Q8—261no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—131no—
663C4×D4—131no—
664C4×D4—131no—
665C4×D4—131no—
666C4×D4—131no—
667C4×D4—131no—
668C4×D4—131no—
669C4×D4—131no—
670C4×D4—131no—
671C4×D4—131no—
672C4×D4—261no—
673C4×D4—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—268no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680#117—131no—
681#117—131no—
682#117—131no—
683#117—131no—
684#117—131no—
685#117—131no—
686#117—261no—
687#117—261no—
688#117—261no—
689#117—261no—
690#117—261no—
691#117—261no—
692#117—261no—
693#117—261no—
694#117C22×D1311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—131no—
711C2×C42—131no—
712C2×C42—131no—
713C2×C42—261no—
714C2×C42—261no—
715C2×C42—261no—
716C2×C42—261no—
717C2×C42—262no—
718C2×C42—261no—
719C2×C42—261no—
720C2×C42—521no—
721C2×C42C22×D1311yescharacteristic
722C2×C42C22×D1311yescharacteristic
723C4⋊C8—261no—
724C4⋊C8—261no—
725#104—22no—
726#104—41no—
727#104—262no—
728#104—521no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—261no—
732C22⋊C8—261no—
733#97—261no—
734C4×C8—261no—
735#95—261no—
736#95—261no—
737#95—261no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—22no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13#233911yescharacteristic
744C2×C13C22×#10411yescharacteristic
745C2×C13#290111yescharacteristic
746D13—22no—
747D13—41no—
748C24—131no—
749C24D4×D1311yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—524no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—131no—
762C2×D4—131no—
763C2×D4—131no—
764C2×D4—131no—
765C2×D4—264no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—264no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—522no—
800C22×C4—522no—
801C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
802C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
803C22×C4D4×D1311yescharacteristic
804C22×C4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4D4×D1311yescharacteristic
806C22×C4C23×D1311yescharacteristic
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—132no—
812M16—261no—
813M16—261no—
814M16—261no—
815M16—522no—
816M16—522no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—261no—
821C2×C8—522no—
822C2×C8—522no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—131no—
827C4⋊C4—131no—
828C4⋊C4—131no—
829C4⋊C4—131no—
830C4⋊C4—131no—
831C4⋊C4—131no—
832C4⋊C4—131no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—264no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
849C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—131no—
856C22⋊C4—131no—
857C22⋊C4—131no—
858C22⋊C4—131no—
859C22⋊C4—131no—
860C22⋊C4—131no—
861C22⋊C4—131no—
862C22⋊C4—131no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—264no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—264no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—42no—
882C42—131no—
883C42—131no—
884C42—131no—
885C42—131no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—264no—
891C42—261no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—261no—
898C42—261no—
899C42—522no—
900C42—522no—
901C42#612912yescomplemented
902C13#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—131no—
909C23—131no—
910C23—262no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—521no—
914C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—522no—
920Q8—1041no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—81no—
927D4—134no—
928D4—262no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—522no—
932D4—1041no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—131no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—528no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
994C2×C4C2×#612911yescharacteristic
995C2×C4#8825111yescharacteristic
996C2×C4#41×D1311yescharacteristic
997C2×C4#8825711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—262no—
1001C8—521no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—132no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—522no—
1021C22—522no—
1022C22D13×#10412yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1024C22#1171929611yescharacteristic
1025C22#1171936011yescharacteristic
1026C4—24no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—132no—
1034C4—261no—
1035C4—261no—
1036C4—261no—
1037C4—261no—
1038C4—261no—
1039C4—522no—
1040C4—522no—
1041C4—521no—
1042C4—521no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4C4×#612911yescharacteristic
1046C4#1171925111yescharacteristic
1047C4#1171931511yescharacteristic
1048C4#1171931611yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—81no—
1054C2—262no—
1055C2—521no—
1056C2#1311766211yescharacteristic
1057C2C2×D13×#10411yescharacteristic
1058C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1896C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128396C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1896D13
hypocenterC13#22505
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123568C2semidirect
3. C42×C22⋊D13C2semidirect
4. #13115811C2semidirect
5. #13115778C2semidirect
6. #13115276C2semidirect
7. #13115139C2semidirect
8. #13115135C2semidirect
9. #13114934C2semidirect
10. #13114933C2semidirect
11. #13114854C2semidirect
12. #104×Dic13C2semidirect
13. C2×#11718115C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#1896C2semidirect
27. #11719347C4semidirect
28. #11719346C4semidirect
29. #11719344C4semidirect
30. #11719340C4semidirect
31. #11719323C4semidirect
32. #11719321C4semidirect
33. #11719319C4semidirect
34. #11719316C4semidirect
85. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
87. C13×#121C2×C4semidirect
88. C13×#121C2×C4semidirect
101. #88200C2×C4semidirect
102. #88200C2×C4semidirect
103. Q8×Dic13C2×C4semidirect
104. Q8×Dic13C2×C4semidirect
108. #88192C2×C4semidirect
109. #88192C2×C4semidirect
118. D4×Dic13C2×C4semidirect
119. D4×Dic13C2×C4semidirect
136. #88180C2×C4semidirect
137. #88180C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
166. #88146C2×C4semidirect
167. #88146C2×C4semidirect
168. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
169. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
171. #88144C2×C4semidirect
172. #88144C2×C4semidirect
175. #88142C2×C4semidirect
176. #88142C2×C4semidirect
299. C42×C13#41semidirect
368. #6099#41semidirect
380. #1896D13semidirect
446. C22⋊D13#104semidirect
644. C22⋊Q8C4×D13semidirect
645. C22⋊Q8C4×D13semidirect
651. #121C4×D13semidirect
652. #121C4×D13semidirect
901. C42#6129semidirect
902. C13#22505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283962
#131235682
C42×C22⋊D132
#131158112
#131157782
#131152762
#131151392
#131151352
#131149342
#131149332
#131148542
#104×Dic132
C2×#117181152
D13×#3392
C13×#18962
#2250513