Subgroups — #15879401

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#553	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#552	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718673	—	2	1	no	—
38	#11718672	—	2	2	no	—
39	D₄×#1055	—	2	1	no	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6099	—	2	2	no	—
131	C₂×#6099	—	2	4	no	—
132	C₂×#6099	—	4	2	no	—
133	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
137	#88077	—	2	2	no	—
138	#88077	—	2	2	no	—
139	#88077	—	4	2	no	—
140	#88071	—	2	1	no	—
141	#88071	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
145	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
146	#88043	—	2	1	no	—
147	C₄×#1055	—	2	1	no	—
148	#22505	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	complemented
241	#6099	—	2	1	no	—
242	#6099	—	2	1	no	—
243	#6099	—	2	2	no	—
244	#6099	—	2	2	no	—
245	#6099	—	2	1	no	—
246	#6099	—	4	4	no	—
247	#6099	#41	1	2	yes	complemented
248	C₂×#1055	—	2	1	no	—
249	C₂×#1055	—	2	1	no	—
250	C₂×#1055	—	2	2	no	—
251	C₂×#1055	—	4	4	no	—
252	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
254	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
255	#1994	—	13	1	no	—
256	#1986	—	13	1	no	—
257	#1896	—	13	2	no	—
258	#1871	—	13	2	no	—
259	#1826	—	13	2	no	—
260	#1806	—	13	1	no	—
261	C₄×#104	—	13	1	no	—
262	C₂×#339	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	D₄×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	#1055	—	2	2	no	—
330	#1055	—	4	2	no	—
331	#1055	—	4	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
333	#556	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#555	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#554	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#553	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
337	#552	—	2	1	no	—
338	#552	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
339	#551	—	2	2	no	—
340	#547	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#546	—	2	1	no	—
342	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#529	—	2	2	no	—
344	#529	—	2	1	no	—
345	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄×#41	—	2	1	no	—
347	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
352	#436	—	26	1	no	—
353	#435	—	26	2	no	—
354	C₈×D₄	—	26	1	no	—
355	#423	—	13	1	no	—
356	C₂×#104	—	13	1	no	—
357	C₂×#104	—	13	1	no	—
358	C₂×#104	—	13	2	no	—
359	#407	—	13	2	no	—
360	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄³	—	13	1	no	—
366	#339	—	13	2	no	—
367	#339	—	13	1	no	—
368	#339	—	13	2	no	—
369	#339	—	13	2	no	—
370	#339	—	13	2	no	—
371	#339	—	13	2	no	—
372	#339	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
386	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×#41	—	2	1	no	—
408	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#126	—	2	2	no	—
422	#126	—	2	2	no	—
423	#126	—	2	2	no	—
424	#125	—	2	2	no	—
425	#125	—	2	1	no	—
426	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
427	#124	—	2	1	no	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#123	—	2	2	no	—
430	#123	—	2	2	no	—
431	#123	—	2	2	no	—
432	#123	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
438	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	2	1	no	—
441	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
442	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
443	#120	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	1	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	26	8	no	—
456	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#117	—	2	2	no	—
465	#117	—	2	2	no	—
466	#117	—	2	1	no	—
467	#117	—	2	2	no	—
468	#117	—	2	1	no	—
469	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
470	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
471	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
492	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
493	#104	—	26	2	no	—
494	#104	—	26	2	no	—
495	#104	—	52	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
498	#97	—	26	1	no	—
499	C₄×C₈	—	26	1	no	—
500	#95	—	26	2	no	—
501	#95	—	26	1	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
507	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
511	#41	—	2	1	no	—
512	#41	—	2	1	no	—
513	#41	—	2	1	no	—
514	#41	—	2	1	no	—
515	#41	—	4	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	M₁₆	—	13	2	no	—
551	M₁₆	—	26	1	no	—
552	M₁₆	—	26	1	no	—
553	M₁₆	—	26	2	no	—
554	M₁₆	—	26	2	no	—
555	M₁₆	—	26	1	no	—
556	M₁₆	—	52	4	no	—
557	C₂×C₈	—	26	1	no	—
558	C₂×C₈	—	26	1	no	—
559	C₂×C₈	—	26	2	no	—
560	C₂×C₈	—	52	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	2	1	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	13	2	no	—
601	C₄²	—	26	4	no	—
602	C₄²	—	26	1	no	—
603	C₄²	—	26	1	no	—
604	C₄²	—	26	2	no	—
605	C₄²	—	26	2	no	—
606	C₄²	—	26	1	no	—
607	C₄²	—	52	4	no	—
608	C₄²	—	52	2	no	—
609	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₁₃	#22505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	Q₈	—	2	1	no	—
623	Q₈	—	2	1	no	—
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	Q₈	—	8	1	no	—
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	2	1	no	—
628	D₄	—	2	1	no	—
629	D₄	—	2	2	no	—
630	D₄	—	4	1	no	—
631	D₄	—	4	1	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	8	2	no	—
634	D₄	#88077	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	8	1	no	—
657	C₂×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	52	16	no	—
664	C₂×C₄	—	52	1	no	—
665	C₂×C₄	—	52	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	1	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₈	—	26	2	no	—
681	C₈	—	52	1	no	—
682	C₈	—	52	2	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	C₂×#88077	1	4	yes	—
696	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	2	1	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	1	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	1	no	—
709	C₄	—	26	4	no	—
710	C₄	—	52	2	no	—
711	C₄	—	52	4	no	—
712	C₄	C₂×#88077	1	2	yes	—
713	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
714	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄	#11719532	1	1	yes	characteristic
716	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
717	C₂	—	2	1	no	—
718	C₂	—	2	1	no	—
719	C₂	—	2	4	no	—
720	C₂	—	4	2	no	—
721	C₂	—	8	1	no	—
722	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22505
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6099	C₂	semidirect
2. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13115814	C₂	semidirect
4. #13115781	C₂	semidirect
5. #13115280	C₂	semidirect
6. #13115139	C₂	semidirect
7. #13114935	C₂	semidirect
8. #13114856	C₂	semidirect
9. C₄×#88077	C₂	semidirect
10. C₂×#11718124	C₂	semidirect
12. C₁₃×#556	C₄	semidirect
13. C₁₃×#555	C₄	semidirect
14. C₁₃×#554	C₄	semidirect
15. C₁₃×#553	C₄	semidirect
17. C₁₃×#552	C₄	semidirect
19. C₁₃×#547	C₄	semidirect
58. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
247. #6099	#41	semidirect
283. D₄×C₁₃	#104	semidirect
333. #556	Dic₁₃	semidirect
334. #555	Dic₁₃	semidirect
335. #554	Dic₁₃	semidirect
336. #553	Dic₁₃	semidirect
338. #552	Dic₁₃	semidirect
340. #547	Dic₁₃	semidirect
419. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
420. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
426. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
437. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
438. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
441. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
442. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
447. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
448. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
459. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
460. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
469. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
470. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
474. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
475. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
613. C₁₃	#22505	semidirect
634. D₄	#88077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13115814	2
#13115781	2
#13115280	2
#13115139	2
#13114935	2
#13114856	2
C₄×#88077	2
C₂×#11718124	2
C₁₃×#3475	2
#22505	13