Finite Group Databasebeta

← #15879409

Subgroups — #15879409

Order 3328.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128400C211yesmaximal, characteristic
2#13123571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719533C2211yescharacteristic
18#11719533C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic
20C2×M16×D13C2211yescharacteristic
21#11719289C411yescharacteristic, complemented
22#11719286C411yescharacteristic, complemented
23#11719286C411yescharacteristic, complemented
24#11719284C411yescharacteristic, complemented
25#11719268C411yescharacteristic, complemented
26#11719263C411yescharacteristic, complemented
27#11719263C411yescharacteristic, complemented
28#11719261—21no—
29#11719261—21no—
30#11719256C411yescharacteristic, complemented
31#11719255—21no—
32#11719246—21no—
33#11719233—21no—
34#11719233—21no—
35D13×#117C2211yescharacteristic
36D13×#117C2211yescharacteristic
37#11719184—21no—
38C4×#6127—21no—
39C2×C4×D52C2211yescharacteristic
40C2×#88126C2211yescharacteristic
41C2×C42×D13C2211yescharacteristic
42#11719175C2211yescharacteristic
43C13×#423C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45C2×C13×#104C2211yescharacteristic
46C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718787C2211yescharacteristic
51#11718651—21no—
52#11718650—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718593C2211yescharacteristic
56C4×#6099C2211yescharacteristic
57#11718499—21no—
58#11718497—21no—
59#11718497—21no—
60#11718495—21no—
61#11718326—21no—
62#11718315—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71#11718115C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73#11718115C2211yescharacteristic
74#11718115C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×#6127—21no—
77C22×D52D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
84C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×#117—21no—
90C13×#117C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88200C2×C411yescharacteristic
97#88200C2×C411yescharacteristic
98#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
99#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88192C2×C411yescharacteristic
101#88192C2×C411yescharacteristic
102#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
103#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88184—21no—
109#88183—21no—
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122#88180—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135M16×D13—22no—
136M16×D13—22no—
137M16×D13—41no—
138M16×D13—41no—
139C2×#6094—21no—
140C2×#6094—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88146C2×C411yescharacteristic
150#88146C2×C411yescharacteristic
151#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88130—21no—
172#88130—21no—
173#88129—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52C2×C411yescharacteristic
176C4×D52C2×C411yescharacteristic
177C4×D52C2×C411yescharacteristic
178C4×D52C2×C411yescharacteristic
179C4×D52D411yescharacteristic
180C4×D52D411yescharacteristic
181C4×D52D411yescharacteristic
182C4×D52D411yescharacteristic
183#88126—21no—
184#88126—21no—
185#88126—21no—
186#88126—21no—
187#88126—22no—
188#88126—41no—
189C42×D13—21no—
190C42×D13—21no—
191C42×D13—22no—
192C42×D13—41no—
193#88124—21no—
194#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
195#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
196#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
197#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
198C4×Dic26—21no—
199C4×Dic26—21no—
200C4×Dic26—21no—
201C13×C4⋊C8—21no—
202C13×C4⋊C8—21no—
203C13×#104—41no—
204C13×#104—41no—
205C13×#95—21no—
206#88077—22no—
207#88077—22no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88060—21no—
213#88060—21no—
214#88060—21no—
215#88060—21no—
216#88043—21no—
217C4×#1055—21no—
218#22506—131nomaximal, Sylow
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C13×#41—21no—
224C13×#41—21no—
225C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6127—44no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
247C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—42no—
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C22×C411yescharacteristic
297C42×C13C22×C411yescharacteristic
298C42×C13C2×D411yescharacteristic
299C42×C13C2×D411yescharacteristic
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—42no—
315#6103—42no—
316#6103—42no—
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320#6103C22⋊C411yescharacteristic
321#6103C22⋊C411yescharacteristic
322#6103C22⋊C411yescharacteristic
323#6103C22⋊C411yescharacteristic
324#6103C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—42no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—42no—
358C4×Dic13#4112yescomplemented
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099#4112yescomplemented
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365#6094—42no—
366#6094—42no—
367C8×D13—42no—
368C8×D13—42no—
369#3475—131no—
370D4×M16—131no—
371#2290—131no—
372#1995—131no—
373#1986—131no—
374#1897—131no—
375#1896—131no—
376#1871—131no—
377#1871—131no—
378#1826—131no—
379#1826—131no—
380#1806D1311yescharacteristic, complemented
381#1759—131no—
382#1733—131no—
383C2×#339—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—81no—
419C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
451D52—22no—
452D52—22no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—48no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476Dic26—42no—
477Dic26—81no—
478C8×C13—41no—
479C8×C13—41no—
480#1055—22no—
481#1055—41no—
482C22×M16—131no—
483C22×M16—131no—
484#556—131no—
485#555—131no—
486#554—131no—
487#553—131no—
488#553—131no—
489#552—131no—
490#552—131no—
491#552—261no—
492#551—261no—
493#551—261no—
494#547—131no—
495#546—261no—
496#533—131no—
497#529—261no—
498#529—261no—
499#529—261no—
500#525—131no—
501#525—131no—
502C4×#41—261no—
503C4×#41C2×D1311yescharacteristic
504C2×C4×D4—131no—
505C2×#117—131no—
506C2×#117—131no—
507C2×#117—131no—
508C22×C42—131no—
509#436—261no—
510#435—261no—
511#435—261no—
512C8×D4—261no—
513#423C2×D1311yescharacteristic
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104C2×D1311yescharacteristic
517C2×#104C2×D1311yescharacteristic
518#407—131no—
519#407—131no—
520C4×M16—131no—
521#388—261no—
522#387—261no—
523#386—261no—
524#385—261no—
525C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
526C4×C22⋊C4—131no—
527C4×C22⋊C4—131no—
528#376—131no—
529#339—131no—
530#339—131no—
531#339—131no—
532#339—131no—
533#339—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536#339—131no—
537#339—131no—
538#339—131no—
539#339C2×D1311yescharacteristic
540#339C2×D1311yescharacteristic
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C13#54611yescharacteristic
548C22×C13#54711yescharacteristic
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13#42112yes—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—21no—
567C4×C13—21no—
568C4×C13—21no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—81no—
574C4×C13C4×#4111yescharacteristic
575C4×C13#52011yescharacteristic
576C4×C13#54611yescharacteristic
577C4×C13#54711yescharacteristic
578Dic13—21no—
579Dic13—21no—
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—42no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—81no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41C22×D1311yescharacteristic
590C22×D4—131no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—131no—
593C23×C4—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16—262no—
599C2×M16—262no—
600C2×M16—521no—
601C2×M16—521no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—261no—
605C22×C8—261no—
606C4⋊Q8—131no—
607C4⋊Q8—131no—
608#126—261no—
609#126—261no—
610#126—261no—
611#126—261no—
612#126—261no—
613#126—261no—
614#125—131no—
615#125—131no—
616#125—261no—
617#125—261no—
618#125—261no—
619#124—261no—
620#124—261no—
621#124—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630C22⋊Q8—131no—
631C22⋊Q8—131no—
632C22⋊Q8—131no—
633C22⋊Q8—131no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639#121—131no—
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—131no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×Q8—261no—
649C4×Q8—261no—
650C4×Q8—261no—
651C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
652C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—131no—
656C4×D4—131no—
657C4×D4—131no—
658C4×D4—131no—
659C4×D4—131no—
660C4×D4—131no—
661C4×D4—131no—
662C4×D4—131no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
671C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
672#117—21no—
673#117—131no—
674#117—131no—
675#117—131no—
676#117—131no—
677#117—131no—
678#117—131no—
679#117—262no—
680#117—261no—
681#117—261no—
682#117—261no—
683#117—261no—
684#117—261no—
685#117—261no—
686#117—261no—
687#117—521no—
688#117C22×D1311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—131no—
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—131no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—131no—
705C2×C42—131no—
706C2×C42—262no—
707C2×C42—261no—
708C2×C42—261no—
709C2×C42—261no—
710C2×C42—521no—
711C2×C42C22×D1311yescharacteristic
712C2×C42C22×D1311yescharacteristic
713C2×C42C22×D1311yescharacteristic
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716#104—41no—
717#104—41no—
718#104—262no—
719#104—262no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8—261no—
724#97—261no—
725C4×C8—261no—
726#95—21no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—21no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13#233911yescharacteristic
735C2×C13C2×#42111yescharacteristic
736C2×C13#290111yescharacteristic
737D13—22no—
738D13—41no—
739D13—41no—
740D13—41no—
741C24—131no—
742C24—131no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—524no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—131no—
753C2×D4—131no—
754C2×D4—131no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4D4×D1311yescharacteristic
795C22×C4D4×D1311yescharacteristic
796C22×C4C23×D1311yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—132no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—522no—
806M16—522no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—522no—
812C2×C8—522no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—131no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—131no—
819C4⋊C4—131no—
820C4⋊C4—131no—
821C4⋊C4—131no—
822C4⋊C4—131no—
823C4⋊C4—131no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—522no—
839C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—131no—
845C22⋊C4—131no—
846C22⋊C4—131no—
847C22⋊C4—131no—
848C22⋊C4—131no—
849C22⋊C4—131no—
850C22⋊C4—131no—
851C22⋊C4—131no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—522no—
867C22⋊C4—522no—
868C22⋊C4—522no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—132no—
877C42—261no—
878C42—261no—
879C42—261no—
880C42—261no—
881C42—261no—
882C42—261no—
883C42—261no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—522no—
887C42C2×C4×D1311yescharacteristic
888C42C2×C4×D1311yescharacteristic
889C42D4×D1311yescharacteristic
890C42D4×D1311yescharacteristic
891C13#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—131no—
894C23—131no—
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—262no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23C2×D4×D1311yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—522no—
909Q8—1041no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—262no—
915D4—262no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—1041no—
921D4—1041no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—131no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—522no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—528no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1041no—
975C2×C4—1041no—
976C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4#8825111yescharacteristic
983C2×C4#8825411yescharacteristic
984C2×C4#41×D1311yescharacteristic
985C2×C4#41×D1311yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—262no—
989C8—521no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—132no—
996C22—261no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—261no—
1000C22—261no—
1001C22—261no—
1002C22—261no—
1003C22—261no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—522no—
1008C22—522no—
1009C22—1041no—
1010C22—1041no—
1011C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1012C22#1171931711yescharacteristic
1013C22#1171933611yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—261no—
1024C4—261no—
1025C4—261no—
1026C4—261no—
1027C4—522no—
1028C4—521no—
1029C4—521no—
1030C4—521no—
1031C4—521no—
1032C4—1041no—
1033C4#1171920911yescharacteristic
1034C4#1171922711yescharacteristic
1035C4#1171931711yescharacteristic
1036C4#1171933611yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—81no—
1040C2—262no—
1041C2—521no—
1042C2—521no—
1043C2—521no—
1044C2#1311766411yescharacteristic
1045C2D13×#42111yescharacteristic
1046C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1806C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128400C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1806D13
hypocenterC13#22506
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123571C2semidirect
3. #13117277C2semidirect
4. #13115816C2semidirect
5. #13115779C2semidirect
6. #13115281C2semidirect
7. #13115276C2semidirect
8. #13115135C2semidirect
9. #13115135C2semidirect
10. #13114934C2semidirect
11. #13114934C2semidirect
12. #13114646C2semidirect
13. #13114544C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#1806C2semidirect
21. #11719289C4semidirect
22. #11719286C4semidirect
23. #11719286C4semidirect
24. #11719284C4semidirect
25. #11719268C4semidirect
26. #11719263C4semidirect
27. #11719263C4semidirect
30. #11719256C4semidirect
83. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
84. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
87. C4×D4×C13C2×C4semidirect
88. C4×D4×C13C2×C4semidirect
98. #88200C2×C4semidirect
99. #88200C2×C4semidirect
102. #88192C2×C4semidirect
103. #88192C2×C4semidirect
151. #88146C2×C4semidirect
152. #88146C2×C4semidirect
155. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
156. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
194. #88124C2×C4semidirect
195. #88124C2×C4semidirect
196. #88123C2×C4semidirect
197. #88123C2×C4semidirect
358. C4×Dic13#41semidirect
362. #6099#41semidirect
380. #1806D13semidirect
651. C4×Q8C4×D13semidirect
652. C4×Q8C4×D13semidirect
670. C4×D4C4×D13semidirect
671. C4×D4C4×D13semidirect
891. C13#22506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284002
#131235712
#131172772
#131158162
#131157792
#131152812
#131152762
#131151352
#131149342
#131146462
#131145442
D13×#3392
C13×#18062
#2250613