Finite Group Databasebeta

← #15879415

Subgroups — #15879415

Order 3328.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128396C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C13×#525C2211yescharacteristic
18#11719533C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24#11719363—21no—
25#11719355—21no—
26#11719347C411yescharacteristic, complemented
27#11719346C411yescharacteristic, complemented
28#11719344C411yescharacteristic, complemented
29#11719340C411yescharacteristic, complemented
30#11719323C411yescharacteristic, complemented
31#11719321C411yescharacteristic, complemented
32#11719319C411yescharacteristic, complemented
33#11719316C411yescharacteristic, complemented
34#11719296—21no—
35#11719292—21no—
36#11719262—21no—
37#11719243—21no—
38#11719243—21no—
39C4×#6129—21no—
40D13×#117C2211yescharacteristic
41#11719222C2211yescharacteristic
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48#11718868C2211yescharacteristic
49#11718789—21no—
50#11718788—21no—
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718779C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718772—21no—
55C8×C22⋊D13—21no—
56#11718617—21no—
57#11718606—21no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718593C2211yescharacteristic
60C4×#6101C2211yescharacteristic
61#11718329—21no—
62#11718316—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71#11718115C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73#11718115C2211yescharacteristic
74#11718115C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16—22no—
83C2×C13×M16—41no—
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
91C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88200C2×C411yescharacteristic
103#88200C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88192C2×C411yescharacteristic
110#88192C2×C411yescharacteristic
111#88191—21no—
112#88190—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133#88180—21no—
134#88180—21no—
135#88180—21no—
136#88180—22no—
137#88180—41no—
138#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88180C2311yescharacteristic
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155M16×D13—22no—
156M16×D13—41no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159#88152—21no—
160#88152—21no—
161#88151—21no—
162#88146—21no—
163#88146C2×C411yescharacteristic
164#88146C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
166C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
167#88144—21no—
168#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88141—21no—
175#88140—21no—
176#88140—21no—
177#88139—21no—
178#88139—21no—
179#88137—21no—
180#88137—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192#88131—21no—
193#88131—21no—
194#88131—21no—
195#88126—21no—
196C42×D13—21no—
197C42×D13—22no—
198C42×D13—41no—
199C4×Dic26—21no—
200C4×Dic26—21no—
201C13×#104—22no—
202C13×#104—41no—
203C13×#95—21no—
204#88077—22no—
205#88077—41no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210C22⋊#1055—21no—
211C22⋊#1055—21no—
212#88060—21no—
213#88060—21no—
214#88055—21no—
215#88054—21no—
216#88054—21no—
217C8×Dic13—21no—
218#22506—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C13×#41—21no—
224C13×#41—21no—
225C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259#6129—44no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—42no—
279C13×M16#4112yescomplemented
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—42no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—42no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—42no—
307C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—42no—
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—42no—
327C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—42no—
340#6101C22⋊C411yescharacteristic
341#6101C22⋊C411yescharacteristic
342#6101C22⋊C411yescharacteristic
343#6101C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—42no—
356C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
357C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
358C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic13#4112yescomplemented
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—21no—
365C2×#1055—21no—
366C2×#1055—21no—
367#6094—42no—
368C8×D13—42no—
369#3475—131no—
370D4×M16—131no—
371#2290—131no—
372#1995—131no—
373#1986—131no—
374#1897—131no—
375#1896—131no—
376#1871—131no—
377#1871D1311yescharacteristic, complemented
378#1826—131no—
379#1826—131no—
380#1806—131no—
381#1759—131no—
382#1733—131no—
383C2×#339—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—42no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—81no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—81no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—81no—
458C2×Dic13—81no—
459C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—48no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—81no—
476Dic26—42no—
477Dic26—81no—
478C8×C13—22no—
479C8×C13—41no—
480#1055—41no—
481#1055—41no—
482C22×M16—131no—
483C22×M16C2×D1311yescharacteristic
484#556—131no—
485#555—131no—
486#554—131no—
487#553—131no—
488#553—131no—
489#552—131no—
490#552—131no—
491#552—261no—
492#551—261no—
493#551—261no—
494#547—131no—
495#546—261no—
496#533—131no—
497#529—261no—
498#529—261no—
499#529—261no—
500#525—131no—
501#525C2×D1311yescharacteristic
502C4×#41—131no—
503C4×#41—261no—
504C2×C4×D4—131no—
505C2×#117—131no—
506C2×#117—131no—
507C2×#117—131no—
508C22×C42—131no—
509#436—261no—
510#435—261no—
511#435—261no—
512C8×D4—261no—
513#423—131no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104C2×D1311yescharacteristic
517C2×#104C2×D1311yescharacteristic
518#407—131no—
519#407—131no—
520C4×M16—131no—
521#388—261no—
522#387—261no—
523#386—261no—
524#385—261no—
525C4×C4⋊C4—131no—
526C4×C22⋊C4—131no—
527C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
528#376—131no—
529#339—131no—
530#339—131no—
531#339—131no—
532#339—131no—
533#339—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536#339—131no—
537#339—131no—
538#339—131no—
539#339C2×D1311yescharacteristic
540#339C2×D1311yescharacteristic
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C22×C13#54711yescharacteristic
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13#42112yes—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—21no—
567C4×C13—42no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—81no—
572C4×C13C4×#4111yescharacteristic
573C4×C13#52011yescharacteristic
574C4×C13#54611yescharacteristic
575C4×C13#54711yescharacteristic
576Dic13—21no—
577Dic13—21no—
578Dic13—21no—
579Dic13—21no—
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—42no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—81no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41C22×D1311yescharacteristic
590C22×D4—131no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16—21no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—41no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—131no—
599C2×M16—261no—
600C2×M16—262no—
601C2×M16—521no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—21no—
605C22×C8—261no—
606C4⋊Q8—131no—
607C4⋊Q8—131no—
608#126—261no—
609#126—261no—
610#126—261no—
611#126—261no—
612#126—261no—
613#126—261no—
614#125—131no—
615#125—131no—
616#125—261no—
617#125—261no—
618#125—261no—
619#124—261no—
620#124—261no—
621#124—261no—
622#123—21no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630C22⋊Q8—131no—
631C22⋊Q8—131no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
638C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
639#121—131no—
640#121—131no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
645#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
646#120—21no—
647#120—261no—
648C4×Q8—131no—
649C4×Q8—131no—
650C4×Q8—261no—
651C4×Q8—261no—
652C4×Q8—261no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—131no—
656C4×D4—131no—
657C4×D4—131no—
658C4×D4—131no—
659C4×D4—131no—
660C4×D4—131no—
661C4×D4—131no—
662C4×D4—131no—
663C4×D4—131no—
664C4×D4—131no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672#117—131no—
673#117—131no—
674#117—131no—
675#117—131no—
676#117—131no—
677#117—131no—
678#117—261no—
679#117—261no—
680#117—262no—
681#117—261no—
682#117—261no—
683#117—261no—
684#117—261no—
685#117—261no—
686#117—261no—
687#117—521no—
688#117C22×D1311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4—131no—
690C2×C4⋊C4—131no—
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42—131no—
705C2×C42—131no—
706C2×C42—262no—
707C2×C42—261no—
708C2×C42—261no—
709C2×C42—261no—
710C2×C42—261no—
711C2×C42—521no—
712C2×C42C22×D1311yescharacteristic
713C2×C42C22×D1311yescharacteristic
714C4⋊C8—261no—
715C4⋊C8—261no—
716#104—22no—
717#104—41no—
718#104—262no—
719#104—521no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8—261no—
724#97—261no—
725C4×C8—261no—
726#95—21no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—21no—
733C2×C13—41no—
734C2×C13—41no—
735C2×C13—81no—
736C2×C13#233911yescharacteristic
737C2×C13C2×#42111yescharacteristic
738C2×C13#290111yescharacteristic
739D13—22no—
740D13—41no—
741C24—131no—
742C24D4×D1311yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—524no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—131no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—131no—
757C2×D4—131no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—522no—
791C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4D4×D1311yescharacteristic
795C22×C4D4×D1311yescharacteristic
796C22×C4C23×D1311yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—42no—
801M16—261no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—522no—
806M16#612912yescomplemented
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—42no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—261no—
812C2×C8—522no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—131no—
816C4⋊C4—131no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—131no—
819C4⋊C4—131no—
820C4⋊C4—131no—
821C4⋊C4—131no—
822C4⋊C4—131no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—522no—
838C4⋊C4—522no—
839C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—131no—
848C22⋊C4—131no—
849C22⋊C4—131no—
850C22⋊C4—131no—
851C22⋊C4—131no—
852C22⋊C4—131no—
853C22⋊C4—131no—
854C22⋊C4—131no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—522no—
868C22⋊C4—522no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—131no—
875C42—131no—
876C42—131no—
877C42—131no—
878C42—132no—
879C42—261no—
880C42—261no—
881C42—261no—
882C42—261no—
883C42—261no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—131no—
898C23—131no—
899C23—262no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—521no—
903C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
905C23C2×D4×D1311yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—522no—
909Q8—1041no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—262no—
917D4—262no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—522no—
921D4—1041no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—528no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—1041no—
976C2×C4—1041no—
977C2×C4—1041no—
978C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4C2×#612911yescharacteristic
983C2×C4#8825111yescharacteristic
984C2×C4#41×D1311yescharacteristic
985C2×C4#8825711yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—521no—
989C8—521no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—132no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—522no—
1010C22—522no—
1011C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1012C22#1171931511yescharacteristic
1013C22#1171931611yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—261no—
1022C4—261no—
1023C4—261no—
1024C4—261no—
1025C4—261no—
1026C4—261no—
1027C4—522no—
1028C4—521no—
1029C4—521no—
1030C4—521no—
1031C4—521no—
1032C4—1041no—
1033C4C4×#612911yescharacteristic
1034C4#1171925111yescharacteristic
1035C4#1171929611yescharacteristic
1036C4#1171936011yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—81no—
1042C2—262no—
1043C2—521no—
1044C2#1311766211yescharacteristic
1045C2D13×#42111yescharacteristic
1046C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128396C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#22506
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D13C2semidirect
3. #13117282C2semidirect
4. #13115815C2semidirect
5. #13115778C2semidirect
6. #13115285C2semidirect
7. #13115276C2semidirect
8. #13115135C2semidirect
9. #13114936C2semidirect
10. #13114934C2semidirect
11. #13114854C2semidirect
12. #13114648C2semidirect
13. #13114547C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
26. #11719347C4semidirect
27. #11719346C4semidirect
28. #11719344C4semidirect
29. #11719340C4semidirect
30. #11719323C4semidirect
31. #11719321C4semidirect
32. #11719319C4semidirect
33. #11719316C4semidirect
88. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
90. C13×#121C2×C4semidirect
91. C13×#121C2×C4semidirect
104. Q8×Dic13C2×C4semidirect
105. Q8×Dic13C2×C4semidirect
119. D4×Dic13C2×C4semidirect
120. D4×Dic13C2×C4semidirect
138. #88180C2×C4semidirect
139. #88180C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
144. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
168. #88144C2×C4semidirect
169. #88144C2×C4semidirect
172. #88142C2×C4semidirect
173. #88142C2×C4semidirect
279. C13×M16#41semidirect
360. C4×Dic13#41semidirect
377. #1871D13semidirect
637. C22⋊Q8C4×D13semidirect
638. C22⋊Q8C4×D13semidirect
644. #121C4×D13semidirect
645. #121C4×D13semidirect
806. M16#6129semidirect
891. C13#22506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283962
M16×C22⋊D132
#131172822
#131158152
#131157782
#131152852
#131152762
#131151352
#131149362
#131149342
#131148542
#131146482
#131145472
D13×#3392
C13×#18712
#2250613