Subgroups — #15879427

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#553	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#552	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718882	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718673	—	2	1	no	—
38	#11718672	—	2	2	no	—
39	D₄×#1055	—	2	1	no	—
40	#11718646	—	2	1	no	—
41	#11718612	—	2	2	no	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	#88180	—	2	4	no	—
121	#88180	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6099	—	2	2	no	—
130	C₂×#6099	—	2	4	no	—
131	C₂×#6099	—	4	2	no	—
132	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
136	#88077	—	2	2	no	—
137	#88077	—	2	2	no	—
138	#88077	—	4	2	no	—
139	#88071	—	2	1	no	—
140	#88071	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
144	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
145	#88043	—	2	1	no	—
146	C₄×#1055	—	2	1	no	—
147	#22507	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	complemented
238	#6099	—	2	1	no	—
239	#6099	—	2	1	no	—
240	#6099	—	2	2	no	—
241	#6099	—	2	2	no	—
242	#6099	—	2	1	no	—
243	#6099	—	4	4	no	—
244	#6099	#41	1	2	yes	complemented
245	C₂×#1055	—	2	1	no	—
246	C₂×#1055	—	2	1	no	—
247	C₂×#1055	—	2	2	no	—
248	C₂×#1055	—	4	4	no	—
249	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
251	#2293	—	13	1	no	—
252	#1994	—	13	1	no	—
253	#1986	—	13	1	no	—
254	#1897	—	13	2	no	—
255	#1871	—	13	2	no	—
256	#1826	—	13	2	no	—
257	#1806	—	13	1	no	—
258	C₄×#104	—	13	1	no	—
259	#1733	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	#1055	—	2	2	no	—
326	#1055	—	4	2	no	—
327	#1055	—	4	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
329	#556	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#555	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#554	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#553	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
333	#552	—	2	1	no	—
334	#552	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
335	#551	—	2	2	no	—
336	#547	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#546	—	2	1	no	—
338	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#529	—	2	2	no	—
340	#529	—	2	1	no	—
341	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄×#41	—	2	1	no	—
343	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#117	—	13	2	no	—
346	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	#436	—	26	1	no	—
348	#435	—	26	2	no	—
349	C₈×D₄	—	26	1	no	—
350	#423	—	13	1	no	—
351	C₂×#104	—	13	1	no	—
352	C₂×#104	—	13	1	no	—
353	C₂×#104	—	13	2	no	—
354	#407	—	13	2	no	—
355	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
356	#390	—	26	1	no	—
357	#389	—	26	1	no	—
358	#388	—	26	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄³	—	13	1	no	—
362	#339	—	13	2	no	—
363	#339	—	13	1	no	—
364	#339	—	13	2	no	—
365	#339	—	13	2	no	—
366	#339	—	13	2	no	—
367	#339	—	13	2	no	—
368	#339	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	#421	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	Dic₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#126	—	2	2	no	—
417	#126	—	2	2	no	—
418	#126	—	2	2	no	—
419	#125	—	2	2	no	—
420	#125	—	2	1	no	—
421	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	#124	—	2	1	no	—
423	#124	—	2	2	no	—
424	#123	—	2	2	no	—
425	#123	—	2	2	no	—
426	#123	—	2	2	no	—
427	#123	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	1	no	—
436	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
437	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
438	#120	—	2	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₄	—	2	1	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	1	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	#117	—	2	2	no	—
459	#117	—	2	2	no	—
460	#117	—	2	1	no	—
461	#117	—	2	2	no	—
462	#117	—	2	1	no	—
463	#117	—	26	4	no	—
464	#117	—	52	2	no	—
465	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
466	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
467	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
487	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
488	#104	—	26	2	no	—
489	#104	—	26	2	no	—
490	#104	—	52	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
493	#97	—	26	1	no	—
494	C₄×C₈	—	26	1	no	—
495	#95	—	26	2	no	—
496	#95	—	26	1	no	—
497	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
502	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	#41	—	2	1	no	—
507	#41	—	2	1	no	—
508	#41	—	2	1	no	—
509	#41	—	2	1	no	—
510	#41	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	M₁₆	—	13	2	no	—
543	M₁₆	—	26	1	no	—
544	M₁₆	—	26	1	no	—
545	M₁₆	—	26	2	no	—
546	M₁₆	—	26	2	no	—
547	M₁₆	—	26	1	no	—
548	M₁₆	—	52	4	no	—
549	C₂×C₈	—	26	1	no	—
550	C₂×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂×C₈	—	26	2	no	—
552	C₂×C₈	—	52	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
565	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	1	no	—
592	C₄²	—	2	1	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	13	2	no	—
595	C₄²	—	26	1	no	—
596	C₄²	—	26	1	no	—
597	C₄²	—	26	2	no	—
598	C₄²	—	26	2	no	—
599	C₄²	—	26	1	no	—
600	C₄²	—	52	2	no	—
601	C₄²	—	52	2	no	—
602	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₁₃	#22507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	Q₈	—	2	1	no	—
616	Q₈	—	2	1	no	—
617	Q₈	—	4	2	no	—
618	Q₈	—	8	1	no	—
619	D₄	—	2	1	no	—
620	D₄	—	2	1	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	2	2	no	—
623	D₄	—	4	2	no	—
624	D₄	—	4	4	no	—
625	D₄	—	4	1	no	—
626	D₄	—	4	1	no	—
627	D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	8	1	no	—
650	C₂×C₄	—	8	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	1	no	—
654	C₂×C₄	—	52	1	no	—
655	C₂×C₄	—	52	1	no	—
656	C₂×C₄	—	52	1	no	—
657	C₂×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	2	no	—
659	C₂×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₈	—	26	2	no	—
673	C₈	—	52	1	no	—
674	C₈	—	52	2	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	4	1	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	8	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	2	1	no	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	4	1	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	4	1	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	1	no	—
701	C₄	—	52	2	no	—
702	C₄	—	52	2	no	—
703	C₄	—	104	2	no	—
704	C₄	#11718897	1	2	yes	—
705	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
706	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄	#11719532	1	1	yes	characteristic
708	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
709	C₂	—	2	1	no	—
710	C₂	—	2	1	no	—
711	C₂	—	4	2	no	—
712	C₂	—	4	2	no	—
713	C₂	—	8	1	no	—
714	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22507
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6099	C₂	semidirect
2. #13117301	C₂	semidirect
3. #13115814	C₂	semidirect
4. #13115781	C₂	semidirect
5. #13115285	C₂	semidirect
6. #13115139	C₂	semidirect
7. #13114935	C₂	semidirect
8. #13114856	C₂	semidirect
9. C₄×#88077	C₂	semidirect
10. #13114545	C₂	semidirect
12. C₁₃×#556	C₄	semidirect
13. C₁₃×#555	C₄	semidirect
14. C₁₃×#554	C₄	semidirect
15. C₁₃×#553	C₄	semidirect
17. C₁₃×#552	C₄	semidirect
19. C₁₃×#547	C₄	semidirect
237. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
244. #6099	#41	semidirect
329. #556	Dic₁₃	semidirect
330. #555	Dic₁₃	semidirect
331. #554	Dic₁₃	semidirect
332. #553	Dic₁₃	semidirect
334. #552	Dic₁₃	semidirect
336. #547	Dic₁₃	semidirect
606. C₁₃	#22507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
#13117301	2
#13115814	2
#13115781	2
#13115285	2
#13115139	2
#13114935	2
#13114856	2
C₄×#88077	2
#13114545	2
C₁₃×#3475	2
#22507	13