Subgroups — #15879433

Order 3328.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114815	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114593	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718491	—	2	4	no	—
37	C₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	#88141	—	2	4	no	—
83	#88141	—	2	8	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88060	—	2	2	no	—
96	#88060	Q₈	1	4	yes	complemented
97	#88054	—	2	4	no	—
98	#88054	—	2	4	no	—
99	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₄×#1055	—	2	2	no	—
103	Q₈×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
180	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
181	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
182	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
183	#1984	—	13	2	no	—
184	#1984	—	13	2	no	—
185	#1984	—	13	1	no	—
186	#1984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1797	—	13	1	no	—
188	#1797	—	13	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	Dic₂₆	—	2	16	no	—
242	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	#1055	—	2	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	#1055	—	4	1	no	—
249	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
263	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#336	—	13	2	no	—
276	#336	—	13	1	no	—
277	#336	—	13	1	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	C₈×Q₈	1	4	yes	complemented
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	1	no	—
308	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
309	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	26	4	no	—
365	C₄×C₈	—	26	4	no	—
366	C₄×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#2982	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
385	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	13	4	no	—
442	C₄²	—	13	4	no	—
443	C₄²	—	26	4	no	—
444	C₄²	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	26	2	no	—
446	C₄²	—	26	2	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₄²	—	26	1	no	—
449	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	26	1	no	—
456	C₂³	—	26	1	no	—
457	C₂³	—	26	1	no	—
458	C₂³	—	26	1	no	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	8	no	—
461	Q₈	—	13	16	no	—
462	Q₈	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	16	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	26	2	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₈	—	52	1	no	—
510	C₂²	—	13	4	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	26	2	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	26	2	no	—
515	C₂²	—	26	2	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	13	8	no	—
528	C₄	—	26	2	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	52	1	no	—
532	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
533	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11719338	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11719432	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	26	4	no	—
538	C₂	#13117670	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13123284	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₈×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13123788	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13123915	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13123922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1984	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. C₂×#11718491	C₂	semidirect
4. #13115773	C₂	semidirect
5. #13115770	C₂	semidirect
6. #13115770	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1984	C₂	semidirect
48. C₂×Q₈×D₁₃	C₈	semidirect
96. #88060	Q₈	semidirect
151. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
179. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
186. #1984	D₁₃	semidirect
242. Dic₂₆	C₂²⋊C₈	semidirect
295. C₂×D₁₃	C₈×Q₈	semidirect
431. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
451. C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718491	2
#13115773	2
#13115770	2
#13114815	2
#13114813	2
C₄×#88060	2
#13114593	2
C₁₃×#1984	2
Q₈×C₂²⋊C₈	13