Subgroups — #15879439

Order 3328.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114818	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114604	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
17	#11719175	—	2	4	no	—
18	#11719175	—	2	4	no	—
19	C₂×#88124	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718340	—	2	4	no	—
37	C₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88180	—	2	4	no	—
64	#88180	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#88178	—	2	4	no	—
71	#88178	—	2	4	no	—
72	#88178	—	2	8	no	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88124	—	2	8	no	—
82	#88123	—	2	4	no	—
83	#88123	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
95	#88055	—	2	4	no	—
96	#88054	—	2	4	no	—
97	#88054	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#22509	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#533	—	13	1	no	—
174	C₂×#446	—	13	1	no	—
175	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
176	#1985	—	13	2	no	—
177	#1984	—	13	1	no	—
178	#1984	—	13	1	no	—
179	#1984	—	13	2	no	—
180	#1798	—	13	2	no	—
181	#1797	—	13	1	no	—
182	#1750	—	13	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	Dic₂₆	—	2	8	no	—
232	Dic₂₆	—	4	8	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	#1055	—	4	2	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	#533	—	26	4	no	—
241	#533	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×#125	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#117	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#446	—	26	4	no	—
254	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#97	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#336	—	13	2	no	—
267	#336	—	13	2	no	—
268	#336	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	#125	—	26	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
324	#117	—	26	4	no	—
325	#117	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
352	#97	—	26	4	no	—
353	C₄×C₈	—	2	2	no	—
354	C₄×C₈	—	2	2	no	—
355	C₄×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2960	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2962	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2986	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	13	4	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₄²	—	26	2	no	—
432	C₄²	—	26	2	no	—
433	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₁₃	#22509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	26	8	no	—
445	Q₈	—	52	8	no	—
446	Q₈	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	52	2	no	—
491	C₈	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	26	4	no	—
511	C₄	—	26	4	no	—
512	C₄	—	52	2	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	#11718388	1	4	yes	—
515	C₄	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
516	C₄	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13123282	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13123770	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13123783	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13123930	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13123937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22509
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718340	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13115774	C₂	semidirect
5. #13115772	C₂	semidirect
6. #13115772	C₂	semidirect
7. #13115770	C₂	semidirect
91. C₁₃×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
351. C₂²⋊C₈	Dic₂₆	semidirect
435. C₁₃	#22509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×#11718340	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
#13115774	2
#13115772	2
#13115770	2
#13114818	2
#13114816	2
#13114604	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#22509	13