Subgroups — #15879441

Order 3328.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114820	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114602	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718685	—	2	4	no	—
29	Q₈×#1055	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	Q₈	1	4	yes	complemented
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	#88043	—	2	4	no	—
98	C₄×#1055	—	2	2	no	—
99	C₄×#1055	—	2	4	no	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	#22509	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#446	—	13	1	no	—
175	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
176	#1985	—	13	2	no	—
177	#1984	—	13	1	no	—
178	#1984	—	13	1	no	—
179	#1984	—	13	2	no	—
180	#1798	—	13	2	no	—
181	#1797	—	13	1	no	—
182	#1750	—	13	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	#1055	—	2	2	no	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	4	1	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	#1055	—	4	1	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	#533	—	2	4	no	—
241	#533	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#125	Dic₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#446	—	26	4	no	—
254	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×#97	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	#336	—	13	2	no	—
267	#336	—	13	2	no	—
268	#336	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	1	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	#336	—	13	2	no	—
272	#336	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	#125	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
323	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	#117	—	2	4	no	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
352	#97	—	26	4	no	—
353	C₄×C₈	—	26	2	no	—
354	C₄×C₈	—	26	4	no	—
355	C₄×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2960	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2962	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2986	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
435	C₁₃	#22509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	26	2	no	—
487	C₈	—	26	2	no	—
488	C₈	—	52	2	no	—
489	C₈	—	52	1	no	—
490	C₈	—	52	1	no	—
491	C₈	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	#11718895	1	4	yes	—
515	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13123771	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13123785	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13123931	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13123938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22509
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718685	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
3. #13115777	C₂	semidirect
4. #13115773	C₂	semidirect
5. #13115773	C₂	semidirect
6. #13115773	C₂	semidirect
92. C₂²⋊#1055	Q₈	semidirect
435. C₁₃	#22509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718685	2
C₂×Q₈×#1055	2
#13115777	2
#13115773	2
#13114820	2
#13114816	2
#13114602	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#533	2
#22509	13