Subgroups — #15879453

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13115773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114816	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114598	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718685	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#1055	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	#88043	—	2	8	no	—
78	C₄×#1055	—	2	4	no	—
79	#22510	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#446	—	13	2	no	—
143	#1985	—	13	4	no	—
144	#1984	—	13	2	no	—
145	#1797	—	13	2	no	—
146	#1797	—	13	1	no	—
147	#1749	—	13	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	#1055	—	2	4	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	#1055	—	4	4	no	—
200	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	#446	—	26	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#97	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
220	#336	—	13	4	no	—
221	#336	—	13	2	no	—
222	#336	—	13	4	no	—
223	#336	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	#446	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
293	#97	—	26	8	no	—
294	C₄×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2983	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	#6099	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	#6099	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	13	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
364	C₁₃	#22510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	C₂×#6099	1	2	yes	—
370	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³	#88202	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	16	no	—
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₈	—	26	4	no	—
414	C₈	—	52	2	no	—
415	C₈	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	#11718685	1	4	yes	complemented
423	C₂²	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	#11718868	1	4	yes	—
439	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄	#11719522	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11718868	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11718685	1	1	yes	characteristic
446	C₂	Q₈×#6099	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13123921	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13123925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22510
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718685	C₂	semidirect
2. #13115777	C₂	semidirect
3. #13115773	C₂	semidirect
74. C₂²⋊#1055	Q₈	semidirect
140. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
230. C₂²×C₁₃	#446	semidirect
364. C₁₃	#22510	semidirect
422. C₂²	#11718685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718685	2
#13115777	2
#13115773	2
#13114816	2
#13114598	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
#22510	13