Subgroups — #15879454

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114814	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114600	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718340	—	2	8	no	—
29	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6101	—	2	8	no	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
71	C₄×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
76	#88055	—	2	8	no	—
77	#88054	—	2	8	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
79	#22510	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	#6101	—	2	4	no	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
142	C₂×#446	—	13	2	no	—
143	#1985	—	13	4	no	—
144	#1984	—	13	2	no	—
145	#1797	—	13	1	no	—
146	#1797	—	13	2	no	—
147	#1749	—	13	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	Dic₂₆	—	2	16	no	—
195	Dic₂₆	—	2	8	no	—
196	Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	#1055	—	4	4	no	—
200	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#446	—	26	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#97	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#336	—	13	4	no	—
221	#336	—	13	4	no	—
222	#336	—	13	2	no	—
223	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	#446	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
293	#97	—	26	8	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2983	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
349	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	13	8	no	—
360	C₄²	—	26	4	no	—
361	C₄²	—	26	4	no	—
362	C₄²	—	26	4	no	—
363	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₁₃	#22510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
371	C₂³	#88155	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	26	16	no	—
374	Q₈	—	26	8	no	—
375	Q₈	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	16	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	#11718340	1	4	yes	complemented
423	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	26	4	no	—
435	C₄	—	26	4	no	—
436	C₄	—	26	4	no	—
437	C₄	—	52	2	no	—
438	C₄	#11718387	1	4	yes	—
439	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
440	C₄	#11719257	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123282	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11718340	1	1	yes	characteristic
446	C₂	M₁₆×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13123919	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13123923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22510
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718340	C₂	semidirect
3. #13115774	C₂	semidirect
4. #13115772	C₂	semidirect
73. C₁₃×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
122. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
230. C₂²×C₁₃	#446	semidirect
292. C₂²⋊C₈	Dic₂₆	semidirect
348. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
364. C₁₃	#22510	semidirect
422. C₂²	#11718340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718340	2
#13115774	2
#13115772	2
#13114816	2
#13114814	2
#13114600	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#22510	13