Subgroups — #15879461

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114820	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114602	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#533	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718685	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1055	Q₈	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
85	#88043	—	2	4	no	—
86	#88043	—	2	4	no	—
87	C₄×#1055	—	2	4	no	—
88	#22511	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#446	—	13	2	no	—
152	#1985	—	13	2	no	—
153	#1985	—	13	2	no	—
154	#1984	—	13	2	no	—
155	#1798	—	13	2	no	—
156	#1797	—	13	1	no	—
157	#1750	—	13	2	no	—
158	#1749	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#533	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#125	Dic₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#446	—	26	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×#97	—	13	2	no	—
229	C₂×#97	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
231	#336	—	13	1	no	—
232	#336	—	13	1	no	—
233	#336	—	13	2	no	—
234	#336	—	13	2	no	—
235	#336	—	13	2	no	—
236	#336	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	#125	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
309	#97	—	26	4	no	—
310	#97	—	26	4	no	—
311	C₄×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2961	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2962	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2987	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
381	C₁₃	#22511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₈	—	52	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄	#11719522	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13123281	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13123777	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13123785	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13123931	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22511
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718685	C₂	semidirect
2. #13115777	C₂	semidirect
3. #13115777	C₂	semidirect
4. #13115773	C₂	semidirect
81. C₂²⋊#1055	Q₈	semidirect
381. C₁₃	#22511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718685	2
#13115777	2
#13115773	2
#13114820	2
#13114816	2
#13114602	2
#13114598	2
C₂×C₁₃×#533	2
#22511	13