Subgroups — #15879463

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114818	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114604	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
15	#11719175	—	2	8	no	—
16	C₂×#88124	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718489	—	2	8	no	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#88180	—	2	4	no	—
55	#88180	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#88178	—	2	4	no	—
62	#88178	—	2	4	no	—
63	#88178	—	2	8	no	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	#88124	—	2	8	no	—
73	#88123	—	2	4	no	—
74	#88123	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#1055	Q₈	1	4	yes	complemented
83	#88055	—	2	4	no	—
84	#88054	—	2	4	no	—
85	#88054	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	#88043	—	2	4	no	—
88	#22511	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×#533	—	13	1	no	—
151	C₂×#446	—	13	2	no	—
152	#1985	—	13	2	no	—
153	#1985	—	13	2	no	—
154	#1984	—	13	2	no	—
155	#1798	—	13	2	no	—
156	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#1750	—	13	2	no	—
158	#1749	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	Dic₂₆	—	4	4	no	—
203	Dic₂₆	—	4	8	no	—
204	Dic₂₆	—	4	4	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	#1055	—	2	4	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#533	—	26	8	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×#125	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#446	—	26	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×#97	—	13	2	no	—
229	C₂×#97	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
231	#336	—	13	2	no	—
232	#336	—	13	2	no	—
233	#336	—	13	2	no	—
234	#336	—	13	2	no	—
235	#336	—	13	2	no	—
236	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
275	#125	—	26	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
283	#117	—	26	4	no	—
284	#117	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
309	#97	—	26	4	no	—
310	#97	—	26	4	no	—
311	C₄×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2961	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2962	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2987	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₁₃	#22511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	#88141	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	52	4	no	—
391	Q₈	—	52	8	no	—
392	Q₈	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	—	26	4	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	#11719303	1	2	yes	—
456	C₄	#11719337	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	#13117668	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13123279	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123282	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13123773	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13123779	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13123930	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22511
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718489	C₂	semidirect
3. #13115775	C₂	semidirect
4. #13115774	C₂	semidirect
5. #13115770	C₂	semidirect
82. C₂²⋊#1055	Q₈	semidirect
381. C₁₃	#22511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×#11718489	2
#13115775	2
#13115774	2
#13115770	2
#13114818	2
#13114604	2
#13114598	2
C₁₃×#1797	2
#22511	13