Finite Group Databasebeta

← #15879466

Subgroups — #15879466

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115819C212yesmaximal, complemented
6#13115819C212yesmaximal, complemented
7#13114823C212yesmaximal
8#13114821C211yesmaximal, characteristic
9C4×#88046C211yesmaximal, characteristic
10#13114623C212yesmaximal
11C13×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×Dic26C2211yescharacteristic
14C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C2×#88198C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17#11719337—21no—
18#11719337—21no—
19#11719337—22no—
20#11719337—22no—
21#11719337—21no—
22#11719337—21no—
23C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88150C412yescomplemented
25C2×#88142C412yescomplemented
26C2×#88141—21no—
27C2×#88141C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88135C2212yes—
29C2×#88132C2212yes—
30C2×C4×Dic26—21no—
31C13×#380C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#11718873C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35#11718635—21no—
36C2×#88046C2211yescharacteristic
37C2×#88046C2212yes—
38C2×#88046C2211yescharacteristic
39#11718603C2212yes—
40#11718603C2212yes—
41C22⋊C4×Dic13C2212yes—
42C22⋊C4×Dic13C2212yes—
43#11718590—21no—
44#11718307—22no—
45#11718307—22no—
46C13×#342C2212yes—
47C13×#342C2212yes—
48#11718119C2211yescharacteristic
49#11718119C2211yescharacteristic
50#11718119C2212yes—
51#11718118C2212yes—
52#11718118C2212yes—
53C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
56C23×Dic13C2312yes—
57C2×Q8×D13—21no—
58C2×Q8×D13—22no—
59C2×Q8×D13—21no—
60C2×Q8×D13—44no—
61C22×C4×D13C2×C412yes—
62C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
63C22×Dic26—44no—
64C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
65C22×Dic26C2×C412yes—
66C22×Dic26C2×C412yes—
67C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic26D411yescharacteristic
69C22×Dic26D411yescharacteristic
70C22×Dic26D412yes—
71C22×Dic26D412yes—
72C22×Dic26D411yescharacteristic
73C22×Dic26D411yescharacteristic
74C13×C22⋊Q8—21no—
75C13×C22⋊Q8—21no—
76C13×C22⋊Q8—21no—
77C13×C22⋊Q8—21no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
81C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C22⋊Dic13C2312yes—
87C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90#88198—21no—
91#88198—21no—
92#88198—22no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C2×#6103C2×C412yes—
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
101C2×#6101—22no—
102C2×#6101—22no—
103C2×#6101C2×C412yes—
104C2×#6101C2×C412yes—
105C2×#6101C2×C412yes—
106C2×#6101C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—22no—
109C2×C4×Dic13—22no—
110C2×C4×Dic13C2×C412yes—
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112#88151—21no—
113#88151—21no—
114#88151—22no—
115#88150—22no—
116#88150—22no—
117#88150—22no—
118#88150—22no—
119#88142—22no—
120#88142—22no—
121#88142—22no—
122#88142—22no—
123#88141—22no—
124#88141—21no—
125#88141—21no—
126#88141—44no—
127#88135—22no—
128#88135—22no—
129#88135—22no—
130#88135—22no—
131#88132—22no—
132#88132—22no—
133#88132—22no—
134#88132—22no—
135C4×Dic26—44no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88046—22no—
145#88046—24no—
146#88046Q814yescomplemented
147Q8×#99—131nomaximal, Sylow
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13C22×C411yescharacteristic
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—42no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—42no—
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C412yes—
159C22×C4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—21no—
166C2×C22⋊D13—21no—
167C2×C22⋊D13—21no—
168C2×C22⋊D13—21no—
169C2×C22⋊D13C2×Q812yes—
170C2×C22⋊D13#4112yes—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—44no—
175C22×Dic13C22×C412yes—
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C412yes—
180C22×Dic13C2×D412yes—
181C22×Dic13C2×D412yes—
182C22×Dic13C2×D412yes—
183C22×Dic13C2×D412yes—
184Q8×D13—44no—
185Q8×D13—48no—
186Q8×D13—44no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—44no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×Dic26—24no—
194C2×Dic26—24no—
195C2×Dic26—24no—
196C2×Dic26—22no—
197C2×Dic26—22no—
198C2×Dic26—44no—
199C2×Dic26—44no—
200C2×Dic26—44no—
201C2×Dic26—42no—
202C2×Dic26—42no—
203C2×Dic26—42no—
204C2×Dic26—44no—
205C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
206C2×Dic26C22⋊C412yes—
207C2×Dic26C22⋊C412yes—
208C2×Dic26C22⋊C412yes—
209C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic26C22⋊C412yes—
212C2×Dic26C22⋊C412yes—
213C2×Dic26C22⋊C412yes—
214C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—22no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—21no—
223C13×C22⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
228C42×C13—42no—
229C22⋊Dic13—21no—
230C22⋊Dic13—21no—
231C22⋊Dic13—21no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—21no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—21no—
236C22⋊Dic13C2×Q812yescomplemented
237#6103—21no—
238#6103—21no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—42no—
244#6101—21no—
245#6101—21no—
246#6101—22no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—44no—
253#6101—44no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—44no—
259C4×Dic13—44no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×D4×Q8—131no—
262Q8×C22⋊C4—131no—
263Q8×C22⋊C4—131no—
264#1996—132no—
265#1996—132no—
266#1996—131no—
267#1996D1311yescharacteristic, complemented
268#1799—131no—
269#1799—132no—
270C4×#99—131no—
271C4×#99—132no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C23×C411yescharacteristic
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C23×C13C22×Q811yescharacteristic
278C23×C13C2×#4111yescharacteristic
279C23×C132−1+411yescharacteristic
280C23×C132−1+411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13C4×Q812yescomplemented
286Q8×C13—42no—
287Q8×C13—42no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊D13—22no—
312C22⋊D13—22no—
313C22⋊D13—22no—
314C22⋊D13—22no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic13C4×Q812yescomplemented
341C4×D13—44no—
342C4×D13—42no—
343C4×D13—42no—
344C4×D13—44no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—24no—
349Dic26—24no—
350Dic26—24no—
351Dic26—42no—
352Dic26—42no—
353Dic26—42no—
354Dic26—44no—
355Dic26—44no—
356Dic26#9914yescomplemented
357C23×Q8—131no—
358C23×Q8—131no—
359D4×Q8—261no—
360D4×Q8—261no—
361D4×Q8—262no—
362D4×Q8—262no—
363D4×Q8—261no—
364D4×Q8—261no—
365C2×C4⋊Q8—131no—
366C2×C4⋊Q8—132no—
367C2×C22⋊Q8—132no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×C22⋊Q8—132no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×C4×Q8—261no—
373C2×C4×Q8—261no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—132no—
376C2×#99—131no—
377C2×#99—132no—
378C2×#99—131no—
379#391—262no—
380#391—262no—
381#391—261no—
382#391—261no—
383#380—131no—
384#380—132no—
385#380—132no—
386#380C2×D1311yescharacteristic
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4—132no—
389C4×C22⋊C4—132no—
390C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
391#342—132no—
392#342—132no—
393#342—132no—
394#342—131no—
395#342—131no—
396#342C2×D1312yes—
397#342C2×D1312yes—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
410C22×C13#51911yescharacteristic
411C22×C13#54811yescharacteristic
412C22×C13#54811yescharacteristic
413C22×C13D4×Q811yescharacteristic
414C22×C13D4×Q811yescharacteristic
415C2×D13—22no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—42no—
420C4×C13—21no—
421C4×C13—21no—
422C4×C13—21no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—42no—
426C4×C13—81no—
427C4×C13—82no—
428C4×C13C2×#9912yes—
429Dic13—22no—
430Dic13—22no—
431Dic13—22no—
432Dic13—22no—
433Dic13—42no—
434Dic13—41no—
435Dic13—41no—
436Dic13—82no—
437Dic13—81no—
438Dic13C2×#9914yes—
439C22×Q8—131no—
440C22×Q8—132no—
441C22×Q8—131no—
442C22×Q8—132no—
443C22×Q8—131no—
444C22×Q8—131no—
445C22×Q8—132no—
446C22×Q8—132no—
447C22×Q8—131no—
448C22×Q8—131no—
449C22×Q8—261no—
450C22×Q8—262no—
451C22×Q8—261no—
452C22×Q8—524no—
453C22×Q8—524no—
454C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
455C22×D4—131no—
456C23×C4—132no—
457C23×C4—132no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4C22×D1311yescharacteristic
460C4⋊Q8—262no—
461C4⋊Q8—262no—
462C4⋊Q8—262no—
463C4⋊Q8—262no—
464C4⋊Q8—261no—
465C4⋊Q8—261no—
466C4⋊Q8—262no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—261no—
480C22⋊Q8—261no—
481C22⋊Q8—262no—
482C4×Q8—261no—
483C4×Q8—262no—
484C4×Q8—261no—
485C4×Q8—524no—
486C4×Q8—524no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—261no—
492C4×D4—261no—
493C4×D4—261no—
494C4×D4—261no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—132no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—132no—
499C2×C4⋊C4—132no—
500C2×C4⋊C4—132no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—132no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
513C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
515C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42—132no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—261no—
522#99—134no—
523#99—262no—
524#99—264no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—262no—
528#95—262no—
529#95—262no—
530#95—262no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13—21no—
536C2×C13—21no—
537C2×C13—21no—
538C2×C13—21no—
539C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C13C22×#9911yescharacteristic
541C2×C13#288411yescharacteristic
542D13—42no—
543C24—131no—
544C24C23×D1311yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—131no—
549C2×Q8—132no—
550C2×Q8—131no—
551C2×Q8—132no—
552C2×Q8—132no—
553C2×Q8—131no—
554C2×Q8—131no—
555C2×Q8—132no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—262no—
559C2×Q8—262no—
560C2×Q8—264no—
561C2×Q8—264no—
562C2×Q8—264no—
563C2×Q8—522no—
564C2×Q8—522no—
565C2×Q8—522no—
566C2×Q8—524no—
567C2×Q8—524no—
568C2×Q8—524no—
569C2×Q8—524no—
570C2×Q8—524no—
571C2×Q8—528no—
572C2×Q8—524no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—524no—
602C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
603C22×C4C2×C4×D1312yes—
604C22×C4C2×C4×D1312yes—
605C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—262no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—262no—
622C4⋊C4—262no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—524no—
627C4⋊C4—524no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—132no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—261no—
639C22⋊C4—261no—
640C22⋊C4—261no—
641C22⋊C4—261no—
642C22⋊C4—261no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—261no—
646C22⋊C4—261no—
647C22⋊C4Q8×D1312yescomplemented
648C42—42no—
649C42—262no—
650C42—262no—
651C42—261no—
652C42—261no—
653C42—522no—
654C42—524no—
655C42—524no—
656C13Q8×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—132no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23C22×C4×D1311yescharacteristic
665C23C2×D4×D1311yescharacteristic
666C23C2×D4×D1311yescharacteristic
667C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
668C23#8825411yescharacteristic
669C23#41×D1311yescharacteristic
670C23#8825711yescharacteristic
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—134no—
674Q8—264no—
675Q8—264no—
676Q8—264no—
677Q8—262no—
678Q8—262no—
679Q8—262no—
680Q8—522no—
681Q8—522no—
682Q8—522no—
683Q8—524no—
684Q8—524no—
685D4—262no—
686D4—262no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—524no—
723C2×C4—524no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—262no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
758C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
759C22#1171927711yescharacteristic
760C22#1171933711yescharacteristic
761C22#1171933811yescharacteristic
762C22#1171938211yescharacteristic
763C22#1171943211yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—81no—
772C4—134no—
773C4—262no—
774C4—262no—
775C4—262no—
776C4—262no—
777C4—522no—
778C4—521no—
779C4—521no—
780C4—1041no—
781C4—1042no—
782C4D13×#9912yes—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—522no—
790C2#1311767011yescharacteristic
791C2C2×D13×#9911yescharacteristic
792C2#1312329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1996C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D13C23
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1996D13
hypocenterC13Q8×#99
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic26C2semidirect
3. #13117668C2semidirect
4. #13115822C2semidirect
5. #13115819C2semidirect
6. #13115819C2semidirect
11. C13×#1996C2semidirect
12. C22×Q8×D13C4semidirect
15. C2×#88198C4semidirect
23. C2×#88151C4semidirect
24. C2×#88150C4semidirect
25. C2×#88142C4semidirect
27. C2×#88141C4semidirect
146. #88046Q8semidirect
227. C13×C22⋊C4C2×Q8semidirect
236. C22⋊Dic13C2×Q8semidirect
267. #1996D13semidirect
285. C22×D13C4×Q8semidirect
340. C2×Dic13C4×Q8semidirect
356. Dic26#99semidirect
647. C22⋊C4Q8×D13semidirect
656. C13Q8×#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C22⋊C4×Dic262
#131176682
#131158222
#131158192
#131148232
#131148212
C4×#880462
#131146232
C13×#19962
Q8×#9913