Finite Group Databasebeta

← #15879471

Subgroups — #15879471

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719341C211yesmaximal, characteristic
2#13117714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114823C211yesmaximal, characteristic
10#13114823C211yesmaximal, characteristic
11#13114821C211yesmaximal, characteristic
12C4×#88046C211yesmaximal, characteristic
13#13114623C211yesmaximal, characteristic
14#13114623C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88198C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C22×#6101C2211yescharacteristic
21#11719341—21no—
22#11719341—21no—
23#11719341—21no—
24#11719341—21no—
25#11719341—21no—
26#11719341—21no—
27#11719341—21no—
28#11719341—21no—
29C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
34C2×#88141C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C2×#88132C2211yescharacteristic
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43#11718639—21no—
44#11718633—21no—
45C2×#88046C2211yescharacteristic
46C2×#88046C2211yescharacteristic
47C2×#88046C2211yescharacteristic
48C2×#88046C2211yescharacteristic
49#11718603C2211yescharacteristic
50#11718603C2211yescharacteristic
51#11718603C2211yescharacteristic
52#11718603C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
55C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718594—21no—
58C4×#6101—21no—
59#11718316—21no—
60#11718313—21no—
61#11718310—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#342C2211yescharacteristic
64C13×#342C2211yescharacteristic
65C13×#342C2211yescharacteristic
66C13×#342C2211yescharacteristic
67#11718119C2211yescharacteristic
68#11718119C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718118C2211yescharacteristic
72#11718118C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88198—21no—
110#88198—21no—
111#88198—21no—
112#88198—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101C2×C411yescharacteristic
128C2×#6101C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101C2×C411yescharacteristic
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101C2×C411yescharacteristic
133C2×#6101C2×C411yescharacteristic
134C2×#6101C2×C411yescharacteristic
135C2×#6101C2×C411yescharacteristic
136C2×#6101C2×C411yescharacteristic
137C2×#6101C2×C411yescharacteristic
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
154#88150—21no—
155#88150—21no—
156#88150—21no—
157#88150—21no—
158#88150—21no—
159#88150—21no—
160#88150—21no—
161#88150—21no—
162C4⋊C4×D13—21no—
163C4⋊C4×D13—21no—
164C4⋊C4×D13—21no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88143—21no—
169#88143—21no—
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88143—21no—
174#88141—21no—
175#88141—21no—
176#88141—21no—
177#88141—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193#88132—21no—
194C13×#95—21no—
195C13×#95—21no—
196#88071—21no—
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88046—22no—
207#88046—22no—
208#88046—22no—
209#88046Q814yescomplemented
210#22513—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2411yescharacteristic
212C23×D13C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—81no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13C2×Q812yes—
236C2×C22⋊D13#4112yes—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13—81no—
243C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—42no—
272C2×Dic26—81no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—81no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4C2×Q812yes—
292C42×C13—81no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13C2×Q812yes—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—81no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—42no—
329#6101—42no—
330#6101—81no—
331#6101—81no—
332#6101C22⋊C411yescharacteristic
333#6101C22⋊C411yescharacteristic
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335#6101C22⋊C411yescharacteristic
336#6101C22⋊C411yescharacteristic
337#6101C22⋊C411yescharacteristic
338#6101C22⋊C411yescharacteristic
339#6101C22⋊C411yescharacteristic
340#6101C22⋊C411yescharacteristic
341#6101C22⋊C411yescharacteristic
342#6101C22⋊C411yescharacteristic
343#6101C22⋊C411yescharacteristic
344#6101C22⋊C411yescharacteristic
345#6101C22⋊C411yescharacteristic
346#6101C22⋊C411yescharacteristic
347#6101C22⋊C411yescharacteristic
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—42no—
355C4×Dic13—42no—
356C4×Dic13—81no—
357C4×Dic13—81no—
358C4×Dic13—81no—
359C2×#554—131no—
360#2345—131no—
361#2345—131no—
362#1996—131no—
363#1996—131no—
364#1996—131no—
365#1996—131no—
366#1996—131no—
367#1996D1311yescharacteristic, complemented
368#1799—131no—
369#1799—131no—
370#1799—131no—
371C4×#99—131no—
372C4×#99—131no—
373C4×#99—131no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13C23×C411yescharacteristic
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C23×C13C22×Q811yescharacteristic
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C132−1+411yescharacteristic
382C23×C132−1+411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13C4×Q812yes—
388Q8×C13—81no—
389Q8×C13—81no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C22⋊D13—22no—
421C22⋊D13—22no—
422C22⋊D13—22no—
423C22⋊D13—22no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic13C4×Q812yes—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—81no—
466C4×D13—81no—
467C4×D13—81no—
468C4×D13—81no—
469Dic26—42no—
470Dic26—42no—
471Dic26—81no—
472Dic26—81no—
473#554—261no—
474#554—261no—
475#554—261no—
476#554—261no—
477#554—261no—
478#554—261no—
479#554—261no—
480#554—261no—
481C2×C4⋊Q8—131no—
482C2×#125—131no—
483C2×#125—131no—
484C2×C22⋊Q8—131no—
485C2×C22⋊Q8—131no—
486C2×C22⋊Q8—131no—
487C2×C22⋊Q8—131no—
488C2×C22⋊Q8—131no—
489C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
490C2×C4×Q8—131no—
491C2×C4×D4—131no—
492C2×C4×D4—131no—
493C2×C4×D4—131no—
494C22×C4⋊C4—131no—
495C22×C4⋊C4—131no—
496C2×#99—131no—
497C2×#99—131no—
498C2×#99—131no—
499C2×#99—131no—
500#389—261no—
501#389—261no—
502#387—261no—
503#387—261no—
504#387—261no—
505#387—261no—
506#380—131no—
507#380—131no—
508#380—131no—
509#380—131no—
510#380—131no—
511#380C2×D1311yescharacteristic
512C4×C4⋊C4—261no—
513C4×C4⋊C4—261no—
514C4×C22⋊C4—131no—
515C4×C22⋊C4—131no—
516C4×C22⋊C4—131no—
517C4×C22⋊C4—131no—
518C4×C22⋊C4—131no—
519C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
520#342—131no—
521#342—131no—
522#342—131no—
523#342—131no—
524#342—131no—
525#342—131no—
526#342—131no—
527#342—131no—
528#342C2×D1311yescharacteristic
529#342C2×D1311yescharacteristic
530#342C2×D1311yescharacteristic
531#342C2×D1311yescharacteristic
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—21no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
544C22×C13#51911yescharacteristic
545C22×C13#54811yescharacteristic
546C22×C13#54811yescharacteristic
547C22×C13D4×Q811yescharacteristic
548C22×C13D4×Q811yescharacteristic
549C2×D13—22no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—42no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—81no—
564C4×C13—81no—
565C4×C13—81no—
566Dic13—22no—
567Dic13—21no—
568Dic13—21no—
569Dic13—21no—
570Dic13—21no—
571Dic13—21no—
572Dic13—21no—
573Dic13—21no—
574Dic13—42no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—81no—
578Dic13—81no—
579Dic13—81no—
580Dic13#41012yes—
581C22×Q8—131no—
582C22×Q8—131no—
583C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
584C22×D4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C4⋊Q8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593C4⋊Q8—261no—
594C4⋊Q8—261no—
595#125—261no—
596#125—261no—
597#125—261no—
598#125—261no—
599#125—261no—
600#125—261no—
601#125—261no—
602#125—261no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C4×Q8—261no—
628C4×Q8—261no—
629C4×Q8—261no—
630C4×Q8—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—131no—
651C2×C4⋊C4—131no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—131no—
680C2×C22⋊C4—131no—
681C2×C22⋊C4—131no—
682C2×C22⋊C4—131no—
683C2×C22⋊C4—131no—
684C2×C22⋊C4—131no—
685C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C42—21no—
692C2×C42—131no—
693C2×C42—131no—
694C2×C42—131no—
695C2×C42—261no—
696C2×C42—261no—
697C2×C42—261no—
698C2×C42—261no—
699C2×C42—261no—
700#99—134no—
701#99—262no—
702#99—262no—
703#99—262no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—261no—
707#95—261no—
708#95—261no—
709#95—261no—
710#95—261no—
711#95—261no—
712#95—261no—
713#95—261no—
714#95—261no—
715#95—261no—
716C2×C13—21no—
717C2×C13—21no—
718C2×C13—21no—
719C2×C13—21no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
723C2×C13C2×#41011yescharacteristic
724C2×C13#288311yescharacteristic
725D13—42no—
726C24—131no—
727C24C23×D1311yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—522no—
736C2×Q8—1041no—
737C2×D4—132no—
738C2×D4—132no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
781C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
782C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—131no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—131no—
802C4⋊C4—131no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—522no—
830C4⋊C4—522no—
831C4⋊C4—1041no—
832C4⋊C4—1041no—
833C4⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—132no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4Q8×D1312yes—
862C42—81no—
863C42—261no—
864C42—261no—
865C42—261no—
866C42—261no—
867C42—261no—
868C42—261no—
869C42—522no—
870C42—522no—
871C42—1041no—
872C42—1041no—
873C42—1041no—
874C13#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—132no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23C22×C4×D1311yescharacteristic
883C23C2×D4×D1311yescharacteristic
884C23C2×D4×D1311yescharacteristic
885C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
886C23#8825411yescharacteristic
887C23#41×D1311yescharacteristic
888C23#8825711yescharacteristic
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891Q8—522no—
892Q8—522no—
893Q8—1041no—
894Q8—1041no—
895D4—262no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—131no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—131no—
928C2×C4—131no—
929C2×C4—131no—
930C2×C4—131no—
931C2×C4—131no—
932C2×C4—131no—
933C2×C4—132no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—522no—
943C2×C4—522no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—1041no—
967C2×C4—1041no—
968C2×C4—1041no—
969C2×C4—1041no—
970C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
971C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
972C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
973C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—262no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—521no—
988C22—521no—
989C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
990C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
991C22#1171927711yescharacteristic
992C22#1171933711yescharacteristic
993C22#1171933811yescharacteristic
994C22#1171938211yescharacteristic
995C22#1171943211yescharacteristic
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—132no—
1009C4—261no—
1010C4—261no—
1011C4—261no—
1012C4—261no—
1013C4—261no—
1014C4—261no—
1015C4—261no—
1016C4—262no—
1017C4—522no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—1041no—
1021C4—1041no—
1022C4—1041no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—522no—
1030C2#1311767011yescharacteristic
1031C2D13×#41011yescharacteristic
1032C2#1312329411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1996C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D13C23
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1996D13
hypocenterC13#22513
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117714C2semidirect
3. #13117708C2semidirect
4. #13115822C2semidirect
5. #13115819C2semidirect
6. #13115819C2semidirect
7. #13115819C2semidirect
8. #13115819C2semidirect
15. C13×#1996C2semidirect
17. C2×#88200C4semidirect
18. C2×#88198C4semidirect
29. C2×#88150C4semidirect
30. C2×#88150C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
32. C2×#88143C4semidirect
33. C2×#88143C4semidirect
34. C2×#88141C4semidirect
209. #88046Q8semidirect
367. #1996D13semidirect
874. C13#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193412
#131177142
#131177082
#131158222
#131158192
#131148232
#131148212
C4×#880462
#131146232
C13×#19962
#2251313