Finite Group Databasebeta

← #15879473

Subgroups — #15879473

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719340C211yesmaximal, characteristic
2#13117715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115819C212yesmaximal, complemented
6#13115819C212yesmaximal, complemented
7#13114823C212yesmaximal
8#13114821C211yesmaximal, characteristic
9C4×#88046C211yesmaximal, characteristic
10#13114623C212yesmaximal
11C13×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
14C2×Q8×Dic13C411yescharacteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
17#11719340—22no—
18#11719340—22no—
19#11719340—21no—
20#11719340—21no—
21#11719340—21no—
22#11719340—21no—
23C2×#88151C412yescomplemented
24C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88143C412yescomplemented
26C2×#88142C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88135C2212yes—
28C2×#88132C2212yes—
29C13×#380C2211yescharacteristic
30C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#11718873C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×Dic13—21no—
34#11718634—21no—
35C2×#88046C2211yescharacteristic
36C2×#88046C2212yes—
37C2×#88046C2211yescharacteristic
38#11718603C2212yes—
39#11718603C2212yes—
40C22⋊C4×Dic13C2212yes—
41C22⋊C4×Dic13C2212yes—
42C4×C4⋊Dic13—21no—
43#11718589—21no—
44#11718315—22no—
45#11718314—22no—
46C13×#342C2212yes—
47C13×#342C2212yes—
48#11718119C2211yescharacteristic
49#11718119C2211yescharacteristic
50#11718119C2212yes—
51#11718118C2212yes—
52#11718118C2212yes—
53C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
56C23×Dic13C2312yes—
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2×C412yes—
59C22×Dic26C2×C412yes—
60C13×C22⋊Q8—21no—
61C13×C22⋊Q8—21no—
62C13×C22⋊Q8—21no—
63C13×C22⋊Q8—21no—
64C2×C13×C4⋊C4—21no—
65C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
66C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
67C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
69C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
70C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C42×C13—21no—
72C2×C22⋊Dic13C2312yes—
73C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
76#88200—22no—
77#88200—21no—
78#88200—21no—
79Q8×Dic13—22no—
80Q8×Dic13—21no—
81Q8×Dic13—21no—
82C4×C22⋊D13—21no—
83C4×C22⋊D13—21no—
84C4×C22⋊D13—21no—
85C4×C22⋊D13—21no—
86C2×#6103C2×C412yes—
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic13—21no—
89C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
90C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
92C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic13D412yes—
94C2×C4⋊Dic13D412yes—
95C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
99C2×#6101—22no—
100C2×#6101—22no—
101C2×#6101C2×C412yes—
102C2×#6101C2×C412yes—
103C2×#6101C2×C412yes—
104C2×#6101C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—22no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C2×C4×Dic13C2×C412yes—
109C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
110#88151—22no—
111#88151—22no—
112#88151—22no—
113#88151—22no—
114C4⋊C4×D13—22no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117#88143—22no—
118#88143—22no—
119#88143—22no—
120#88143—22no—
121#88142—22no—
122#88142—21no—
123#88142—21no—
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128#88132—22no—
129#88132—22no—
130#88132—22no—
131#88132—22no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88046—22no—
141#88046—24no—
142#88046Q814yescomplemented
143#22513—131nomaximal, Sylow
144C24×C13C2411yescharacteristic
145C23×D13C22×C411yescharacteristic
146C2×Q8×C13—21no—
147C2×Q8×C13—21no—
148C2×Q8×C13—42no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—42no—
153C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C22×C412yes—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—21no—
162C2×C22⋊D13—21no—
163C2×C22⋊D13—21no—
164C2×C22⋊D13—21no—
165C2×C22⋊D13C2×Q812yes—
166C2×C22⋊D13#4112yes—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—82no—
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22×C412yes—
175C22×Dic13C22×C412yes—
176C22×Dic13C2×D412yes—
177C22×Dic13C2×D412yes—
178C22×Dic13C2×D412yes—
179C22×Dic13C2×D412yes—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—42no—
185C2×C4×D13—82no—
186C2×Dic26—22no—
187C2×Dic26—22no—
188C2×Dic26—82no—
189C13×C4⋊C4—21no—
190C13×C4⋊C4—21no—
191C13×C4⋊C4—22no—
192C13×C4⋊C4—22no—
193C13×C4⋊C4—42no—
194C13×C22⋊C4—22no—
195C13×C22⋊C4—22no—
196C13×C22⋊C4—21no—
197C13×C22⋊C4—21no—
198C13×C22⋊C4—22no—
199C13×C22⋊C4—21no—
200C13×C22⋊C4—22no—
201C13×C22⋊C4C2×Q812yes—
202C42×C13—42no—
203C22⋊Dic13—21no—
204C22⋊Dic13—21no—
205C22⋊Dic13—21no—
206C22⋊Dic13—22no—
207C22⋊Dic13—21no—
208C22⋊Dic13—22no—
209C22⋊Dic13—21no—
210C22⋊Dic13C2×Q812yes—
211#6103—21no—
212#6103—21no—
213#6103—22no—
214#6103—22no—
215C4⋊Dic13—22no—
216C4⋊Dic13—22no—
217C4⋊Dic13—42no—
218C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
219C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
220C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
222C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
223C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
224C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
225C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
226C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
227C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
228#6101—21no—
229#6101—21no—
230#6101—22no—
231#6101—22no—
232#6101—22no—
233#6101—22no—
234#6101—22no—
235#6101—22no—
236#6101—82no—
237#6101—82no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—22no—
241C4×Dic13—22no—
242C4×Dic13—42no—
243C4×Dic13—82no—
244C4×Dic13—82no—
245C2×#554—131no—
246#2345—131no—
247#2345—131no—
248#1996—132no—
249#1996—132no—
250#1996—131no—
251#1996D1311yescharacteristic, complemented
252#1799—131no—
253#1799—132no—
254C4×#99—131no—
255C4×#99—132no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13C23×C411yescharacteristic
259C23×C13C22×D411yescharacteristic
260C23×C13C22×D411yescharacteristic
261C23×C13C22×Q811yescharacteristic
262C23×C13C2×#4111yescharacteristic
263C23×C132−1+411yescharacteristic
264C23×C132−1+411yescharacteristic
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13C4×Q812yes—
270Q8×C13—42no—
271Q8×C13—42no—
272C2×C4×C13—22no—
273C2×C4×C13—22no—
274C2×C4×C13—22no—
275C2×C4×C13—22no—
276C2×C4×C13—22no—
277C2×C4×C13—22no—
278C2×C4×C13—41no—
279C2×C4×C13—41no—
280C2×C4×C13—41no—
281C2×C4×C13—41no—
282C2×C4×C13—41no—
283C2×C4×C13—42no—
284C2×C4×C13—42no—
285C2×C4×C13—42no—
286C2×C4×C13—41no—
287C2×C4×C13—41no—
288C2×C4×C13—42no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—42no—
291C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊D13—22no—
296C22⋊D13—22no—
297C22⋊D13—22no—
298C22⋊D13—22no—
299C2×Dic13—21no—
300C2×Dic13—21no—
301C2×Dic13—21no—
302C2×Dic13—21no—
303C2×Dic13—22no—
304C2×Dic13—42no—
305C2×Dic13—42no—
306C2×Dic13—42no—
307C2×Dic13—42no—
308C2×Dic13—42no—
309C2×Dic13—42no—
310C2×Dic13—41no—
311C2×Dic13—41no—
312C2×Dic13—41no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—42no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—42no—
318C2×Dic13—42no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic13C4×Q812yes—
325C4×D13—42no—
326C4×D13—42no—
327C4×D13—82no—
328C4×D13—82no—
329Dic26—82no—
330Dic26—82no—
331#554—261no—
332#554—261no—
333#554—262no—
334#554—262no—
335#554—261no—
336#554—261no—
337C2×C4⋊Q8—131no—
338C2×#125—132no—
339C2×C22⋊Q8—131no—
340C2×C22⋊Q8—132no—
341C2×C22⋊Q8—132no—
342C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
343C2×C4×Q8—131no—
344C2×C4×D4—131no—
345C2×C4×D4—132no—
346C22×C4⋊C4—131no—
347C22×C4⋊C4—131no—
348C2×#99—131no—
349C2×#99—132no—
350C2×#99—131no—
351#389—261no—
352#389—261no—
353#387—262no—
354#387—262no—
355#380—131no—
356#380—132no—
357#380—132no—
358#380C2×D1311yescharacteristic
359C4×C4⋊C4—261no—
360C4×C4⋊C4—261no—
361C4×C22⋊C4—131no—
362C4×C22⋊C4—132no—
363C4×C22⋊C4—132no—
364C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365#342—132no—
366#342—132no—
367#342—132no—
368#342—131no—
369#342—131no—
370#342C2×D1312yes—
371#342C2×D1312yes—
372C22×C13—21no—
373C22×C13—21no—
374C22×C13—21no—
375C22×C13—21no—
376C22×C13—21no—
377C22×C13—21no—
378C22×C13—41no—
379C22×C13—41no—
380C22×C13—41no—
381C22×C13—41no—
382C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
384C22×C13#51911yescharacteristic
385C22×C13#54811yescharacteristic
386C22×C13#54811yescharacteristic
387C22×C13D4×Q811yescharacteristic
388C22×C13D4×Q811yescharacteristic
389C2×D13—22no—
390C2×D13—42no—
391C2×D13—41no—
392C2×D13—41no—
393C2×D13—42no—
394C4×C13—21no—
395C4×C13—21no—
396C4×C13—21no—
397C4×C13—42no—
398C4×C13—42no—
399C4×C13—42no—
400C4×C13—81no—
401C4×C13—82no—
402C4×C13#41012yes—
403Dic13—22no—
404Dic13—22no—
405Dic13—22no—
406Dic13—22no—
407Dic13—22no—
408Dic13—42no—
409Dic13—41no—
410Dic13—41no—
411Dic13—82no—
412Dic13—81no—
413C22×Q8—132no—
414C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
415C22×D4—131no—
416C23×C4—132no—
417C23×C4—131no—
418C23×C4—132no—
419C23×C4C22×D1311yescharacteristic
420C4⋊Q8—262no—
421C4⋊Q8—261no—
422C4⋊Q8—261no—
423#125—262no—
424#125—262no—
425#125—262no—
426#125—262no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—262no—
432C22⋊Q8—262no—
433C22⋊Q8—262no—
434C22⋊Q8—262no—
435C22⋊Q8—262no—
436C22⋊Q8—262no—
437C22⋊Q8—262no—
438C22⋊Q8—262no—
439C22⋊Q8—262no—
440C22⋊Q8—261no—
441C22⋊Q8—261no—
442C4×Q8—262no—
443C4×Q8—261no—
444C4×Q8—261no—
445C4×D4—262no—
446C4×D4—262no—
447C4×D4—262no—
448C4×D4—262no—
449C4×D4—261no—
450C4×D4—261no—
451C4×D4—261no—
452C4×D4—261no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—131no—
455C2×C4⋊C4—132no—
456C2×C4⋊C4—131no—
457C2×C4⋊C4—131no—
458C2×C4⋊C4—131no—
459C2×C4⋊C4—132no—
460C2×C4⋊C4—132no—
461C2×C4⋊C4—131no—
462C2×C4⋊C4—131no—
463C2×C4⋊C4—132no—
464C2×C4⋊C4—131no—
465C2×C4⋊C4—132no—
466C2×C4⋊C4—132no—
467C2×C4⋊C4—132no—
468C2×C4⋊C4—262no—
469C2×C4⋊C4—261no—
470C2×C4⋊C4—261no—
471C2×C4⋊C4—261no—
472C2×C4⋊C4—262no—
473C2×C4⋊C4—262no—
474C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
476C2×C22⋊C4—131no—
477C2×C22⋊C4—131no—
478C2×C22⋊C4—132no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—132no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
483C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
485C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—132no—
488C2×C42—131no—
489C2×C42—261no—
490C2×C42—262no—
491C2×C42—262no—
492#99—134no—
493#99—262no—
494#99—264no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—262no—
498#95—262no—
499#95—262no—
500#95—262no—
501#95—261no—
502#95—261no—
503C2×C13—21no—
504C2×C13—21no—
505C2×C13—21no—
506C2×C13—21no—
507C2×C13—21no—
508C2×C13—21no—
509C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C13C2×#41011yescharacteristic
511C2×C13#288311yescharacteristic
512D13—42no—
513C24—131no—
514C24C23×D1311yescharacteristic
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—262no—
519C2×Q8—262no—
520C2×Q8—1042no—
521C2×D4—132no—
522C2×D4—132no—
523C2×D4—261no—
524C2×D4—261no—
525C2×D4—261no—
526C2×D4—261no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—131no—
532C22×C4—132no—
533C22×C4—132no—
534C22×C4—132no—
535C22×C4—132no—
536C22×C4—132no—
537C22×C4—132no—
538C22×C4—131no—
539C22×C4—131no—
540C22×C4—262no—
541C22×C4—262no—
542C22×C4—261no—
543C22×C4—261no—
544C22×C4—261no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—262no—
547C22×C4—522no—
548C22×C4—1042no—
549C22×C4—1042no—
550C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
551C22×C4C2×C4×D1312yes—
552C22×C4C2×C4×D1312yes—
553C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
554C22×C4D4×D1311yescharacteristic
555C22×C4D4×D1311yescharacteristic
556C22×C4D4×D1311yescharacteristic
557C22×C4D4×D1311yescharacteristic
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—132no—
564C4⋊C4—131no—
565C4⋊C4—131no—
566C4⋊C4—132no—
567C4⋊C4—132no—
568C4⋊C4—132no—
569C4⋊C4—132no—
570C4⋊C4—132no—
571C4⋊C4—131no—
572C4⋊C4—131no—
573C4⋊C4—262no—
574C4⋊C4—262no—
575C4⋊C4—262no—
576C4⋊C4—262no—
577C4⋊C4—262no—
578C4⋊C4—262no—
579C4⋊C4—262no—
580C4⋊C4—262no—
581C4⋊C4—261no—
582C4⋊C4—261no—
583C4⋊C4—522no—
584C4⋊C4—1042no—
585C4⋊C4—1042no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—132no—
594C22⋊C4—262no—
595C22⋊C4—262no—
596C22⋊C4—261no—
597C22⋊C4—261no—
598C22⋊C4—261no—
599C22⋊C4—261no—
600C22⋊C4—261no—
601C22⋊C4—262no—
602C22⋊C4—262no—
603C22⋊C4—261no—
604C22⋊C4—261no—
605C22⋊C4Q8×D1312yes—
606C42—42no—
607C42—262no—
608C42—262no—
609C42—261no—
610C42—261no—
611C42—522no—
612C42—1042no—
613C42—1042no—
614C13#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—132no—
618C23—261no—
619C23—261no—
620C23—521no—
621C23—521no—
622C23C22×C4×D1311yescharacteristic
623C23C2×D4×D1311yescharacteristic
624C23C2×D4×D1311yescharacteristic
625C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
626C23#8825411yescharacteristic
627C23#41×D1311yescharacteristic
628C23#8825711yescharacteristic
629Q8—42no—
630Q8—42no—
631Q8—1042no—
632Q8—1042no—
633D4—262no—
634D4—262no—
635D4—262no—
636D4—262no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—132no—
657C2×C4—132no—
658C2×C4—132no—
659C2×C4—132no—
660C2×C4—132no—
661C2×C4—261no—
662C2×C4—261no—
663C2×C4—262no—
664C2×C4—261no—
665C2×C4—261no—
666C2×C4—522no—
667C2×C4—522no—
668C2×C4—522no—
669C2×C4—522no—
670C2×C4—522no—
671C2×C4—522no—
672C2×C4—522no—
673C2×C4—521no—
674C2×C4—521no—
675C2×C4—522no—
676C2×C4—521no—
677C2×C4—521no—
678C2×C4—521no—
679C2×C4—522no—
680C2×C4—522no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—522no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—1042no—
685C2×C4—1042no—
686C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
687C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
688C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
689C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—262no—
701C22—522no—
702C22—522no—
703C22—521no—
704C22—521no—
705C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
706C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
707C22#1171927711yescharacteristic
708C22#1171933711yescharacteristic
709C22#1171933811yescharacteristic
710C22#1171938211yescharacteristic
711C22#1171943211yescharacteristic
712C4—21no—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—82no—
719C4—81no—
720C4—262no—
721C4—262no—
722C4—262no—
723C4—262no—
724C4—262no—
725C4—522no—
726C4—521no—
727C4—521no—
728C4—1041no—
729C4—1042no—
730C4#1171840112yes—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—21no—
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—522no—
738C2#1311767011yescharacteristic
739C2C2×#1171840111yescharacteristic
740C2#1312329511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1996C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D13C23
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1996D13
hypocenterC13#22513
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117715C2semidirect
3. #13117711C2semidirect
4. #13115822C2semidirect
5. #13115819C2semidirect
6. #13115819C2semidirect
11. C13×#1996C2semidirect
13. C2×#88200C4semidirect
14. C2×Q8×Dic13C4semidirect
23. C2×#88151C4semidirect
24. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
25. C2×#88143C4semidirect
26. C2×#88142C4semidirect
142. #88046Q8semidirect
251. #1996D13semidirect
614. C13#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193402
#131177152
#131177112
#131158222
#131158192
#131148232
#131148212
C4×#880462
#131146232
C13×#19962
#2251313