Subgroups — #15879479

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114827	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114627	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	C₄	1	2	yes	—
15	#11719432	—	2	2	no	—
16	#11719432	—	2	1	no	—
17	#11719432	—	2	1	no	—
18	#11719432	—	2	1	no	—
19	#11719432	—	2	1	no	—
20	#11719432	—	2	2	no	—
21	C₂×#88150	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718492	—	2	1	no	—
38	#11718491	—	2	1	no	—
39	#11718489	—	2	2	no	—
40	#11718362	—	2	2	no	—
41	#11718340	—	2	1	no	—
42	C₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88200	—	2	4	no	—
71	#88200	—	2	2	no	—
72	#88200	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88150	—	2	4	no	—
84	#88150	—	2	4	no	—
85	#88150	—	2	4	no	—
86	#88150	—	2	4	no	—
87	#88147	—	2	2	no	—
88	#88147	—	2	2	no	—
89	#88147	—	2	2	no	—
90	#88147	—	2	2	no	—
91	#88142	—	2	2	no	—
92	#88142	—	2	2	no	—
93	#88142	—	2	2	no	—
94	#88142	—	2	2	no	—
95	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	#88063	—	2	4	no	—
110	#88063	—	2	2	no	—
111	#88063	Q₈	1	4	yes	complemented
112	#88055	—	2	2	no	—
113	#88055	—	2	2	no	—
114	#88054	—	2	2	no	—
115	#88054	—	2	2	no	—
116	#88054	—	2	2	no	—
117	#88054	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
121	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
122	#88043	—	2	1	no	—
123	C₄×#1055	—	2	1	no	—
124	Q₈×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#6103	—	2	2	no	—
176	#6103	—	2	2	no	—
177	#6103	—	2	4	no	—
178	#6103	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	#6101	—	2	4	no	—
185	#6101	—	2	4	no	—
186	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#6099	—	2	1	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	—	2	1	no	—
197	#6099	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	1	no	—
199	#6099	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
200	C₂×#1055	—	2	1	no	—
201	C₂×#1055	—	2	1	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
204	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
205	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
206	#1997	—	13	2	no	—
207	#1997	—	13	2	no	—
208	#1997	—	13	1	no	—
209	#1997	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1800	—	13	1	no	—
211	#1800	—	13	2	no	—
212	C₄×#100	—	13	1	no	—
213	C₄×#100	—	13	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₅₂	—	2	2	no	—
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	2	2	no	—
247	D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
252	Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	—	4	8	no	—
255	Dic₂₆	—	4	8	no	—
256	Dic₂₆	#100	1	4	yes	complemented
257	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	#1055	—	2	2	no	—
261	#1055	—	4	2	no	—
262	#1055	—	4	1	no	—
263	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
264	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
265	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
266	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
267	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
268	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
269	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
277	#446	—	26	1	no	—
278	#446	—	26	2	no	—
279	#446	—	26	2	no	—
280	#446	—	26	1	no	—
281	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
282	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
283	#423	—	13	2	no	—
284	#423	—	13	2	no	—
285	#423	—	13	1	no	—
286	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#100	—	13	1	no	—
288	C₂×#100	—	13	2	no	—
289	C₂×#100	—	13	1	no	—
290	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#343	—	13	2	no	—
295	#343	—	13	1	no	—
296	#343	—	13	1	no	—
297	#343	—	13	2	no	—
298	#343	—	13	2	no	—
299	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
331	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₄×D₄	—	26	2	no	—
363	C₄×D₄	—	26	2	no	—
364	C₄×D₄	—	26	2	no	—
365	C₄×D₄	—	26	2	no	—
366	C₄×D₄	—	26	1	no	—
367	C₄×D₄	—	26	1	no	—
368	C₄×D₄	—	26	1	no	—
369	C₄×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
388	#100	—	13	4	no	—
389	#100	—	26	2	no	—
390	#100	—	26	4	no	—
391	#97	—	2	1	no	—
392	#97	—	26	2	no	—
393	#97	—	26	2	no	—
394	#97	—	26	1	no	—
395	C₄×C₈	—	2	1	no	—
396	C₄×C₈	—	26	2	no	—
397	C₄×C₈	—	26	2	no	—
398	C₄×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
404	D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	13	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
419	C₂×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	2	1	no	—
439	M₁₆	—	2	1	no	—
440	M₁₆	—	2	1	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	13	2	no	—
444	M₁₆	—	26	1	no	—
445	M₁₆	—	26	2	no	—
446	M₁₆	—	26	2	no	—
447	M₁₆	—	26	1	no	—
448	M₁₆	—	26	1	no	—
449	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	—	13	2	no	—
478	C₄²	—	13	2	no	—
479	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₁₃	Q₈×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	13	4	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	13	4	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	Q₈	—	26	2	no	—
495	Q₈	—	52	8	no	—
496	Q₈	—	52	8	no	—
497	D₄	—	26	2	no	—
498	D₄	—	26	2	no	—
499	D₄	—	26	2	no	—
500	D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	8	no	—
513	C₂×C₄	—	52	8	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	4	1	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	26	2	no	—
531	C₈	—	52	2	no	—
532	C₈	—	52	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	52	4	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	13	4	no	—
548	C₄	—	26	2	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	—	26	2	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
553	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719338	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11719432	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	52	4	no	—
560	C₂	#13117670	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1997	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₁₃
hypocenter	C₁₃	Q₈×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13123787	C₂	semidirect
4. #13115826	C₂	semidirect
5. #13115823	C₂	semidirect
6. #13115823	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1997	C₂	semidirect
111. #88063	Q₈	semidirect
163. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
199. #6099	C₂×Q₈	semidirect
209. #1997	D₁₃	semidirect
256. Dic₂₆	#100	semidirect
449. M₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
483. C₁₃	Q₈×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719432	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13123787	2
#13115826	2
#13115823	2
#13114827	2
#13114825	2
C₄×#88063	2
#13114627	2
C₁₃×#1997	2
Q₈×#100	13