Subgroups — #100×Dic₂₆ #15879480

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114826	C₂	1	2	yes	maximal
7	#100×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
13	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
14	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
15	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
16	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88132	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
25	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718362	—	2	4	no	—
28	#11718340	—	2	2	no	—
29	C₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	#88178	—	2	4	no	—
58	#88178	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
63	#88142	—	2	4	no	—
64	#88142	—	2	4	no	—
65	#88132	—	2	8	no	—
66	#88132	—	2	8	no	—
67	#88123	—	2	2	no	—
68	#88123	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#100	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	#88073	—	2	4	no	—
77	#88055	—	2	4	no	—
78	#88054	—	2	4	no	—
79	#88054	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
83	Q₈×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	#6101	—	2	8	no	—
131	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#6099	—	2	4	no	—
136	#6099	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
139	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
140	#1997	—	13	2	no	—
141	#1997	—	13	4	no	—
142	#1800	—	13	2	no	—
143	#1800	—	13	1	no	—
144	C₄×#100	—	13	2	no	—
145	C₄×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	Dic₂₆	—	4	8	no	—
179	Dic₂₆	—	4	4	no	—
180	Dic₂₆	—	4	4	no	—
181	Dic₂₆	—	4	8	no	—
182	Dic₂₆	#100	1	4	yes	direct product factor
183	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	#1055	—	4	4	no	—
186	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
187	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
188	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
189	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#446	—	26	2	no	—
198	#446	—	26	4	no	—
199	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
200	#423	—	13	4	no	—
201	#423	—	13	2	no	—
202	C₂×#100	—	13	2	no	—
203	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
206	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	#343	—	13	4	no	—
208	#343	—	13	4	no	—
209	#343	—	13	2	no	—
210	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
227	Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
242	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	26	4	no	—
258	C₄×D₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
273	#100	—	2	2	no	—
274	#100	—	26	4	no	—
275	#100	Dic₂₆	1	4	yes	direct product factor
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	26	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	26	4	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	26	4	no	—
321	M₁₆	—	26	4	no	—
322	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₄²	—	13	4	no	—
337	C₄²	—	13	4	no	—
338	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₁₃	Q₈×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	13	4	no	—
348	Q₈	—	26	4	no	—
349	Q₈	—	26	2	no	—
350	Q₈	—	52	4	no	—
351	Q₈	—	52	8	no	—
352	Q₈	—	52	8	no	—
353	Q₈	—	52	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	52	8	no	—
368	C₂×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₈	—	52	4	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	13	4	no	—
395	C₄	—	26	2	no	—
396	C₄	—	26	4	no	—
397	C₄	—	52	4	no	—
398	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
399	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
400	C₄	#11719257	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	Q₈×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13115825	C₂	semidirect
4. #13115823	C₂	semidirect
73. C₁₃×#100	Q₈	semidirect
118. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
182. Dic₂₆	#100	direct (N × H)
275. #100	Dic₂₆	direct (N × H)
322. M₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
340. C₁₃	Q₈×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13115825	2
#13115823	2
#13114828	2
#13114826	2
#100×Dic₁₃	2
C₄×C₁₃×#100	2
Q₈×#100	13

Subgroups — #100×Dic26 #15879480

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #100×Dic₂₆ #15879480