Subgroups — #15879501

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13115829	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115827	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115823	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#101×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#101×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719274	—	2	2	no	—
16	#11719274	—	2	2	no	—
17	#11719274	—	2	2	no	—
18	#11719274	—	2	2	no	—
19	C₂×#88144	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88124	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718362	—	2	2	no	—
38	#11718362	—	2	2	no	—
39	#11718340	—	2	2	no	—
40	C₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	#88144	—	2	4	no	—
81	#88144	—	2	4	no	—
82	#88144	—	2	2	no	—
83	#88144	—	2	2	no	—
84	#88142	—	2	4	no	—
85	#88142	—	2	4	no	—
86	#88142	—	2	2	no	—
87	#88142	—	2	2	no	—
88	#88124	—	2	2	no	—
89	#88124	—	2	2	no	—
90	#88124	—	2	4	no	—
91	#88124	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#101	Q₈	1	4	yes	complemented
102	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	#88076	—	2	2	no	—
105	#88076	—	2	2	no	—
106	#88055	—	2	2	no	—
107	#88055	—	2	2	no	—
108	#88054	—	2	2	no	—
109	#88054	—	2	2	no	—
110	#88054	—	2	2	no	—
111	#88054	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
116	#22517	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#6101	—	2	2	no	—
159	#6101	—	2	2	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#6099	—	2	2	no	—
178	#6099	—	2	2	no	—
179	#6099	—	2	2	no	—
180	#6099	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#557	—	13	1	no	—
184	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
185	#1998	—	13	2	no	—
186	#1998	—	13	2	no	—
187	#1997	—	13	2	no	—
188	#1801	—	13	1	no	—
189	#1801	—	13	1	no	—
190	#1801	—	13	1	no	—
191	C₄×#101	—	13	1	no	—
192	C₄×#101	—	13	1	no	—
193	C₄×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	#557	—	26	2	no	—
234	#557	—	26	2	no	—
235	#557	—	26	2	no	—
236	#557	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×#125	—	13	2	no	—
240	C₂×#125	—	13	1	no	—
241	C₂×#125	—	13	2	no	—
242	C₂×#125	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#446	—	26	2	no	—
249	#446	—	26	2	no	—
250	#446	—	26	2	no	—
251	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
252	#423	—	13	2	no	—
253	#423	—	13	2	no	—
254	#423	—	13	2	no	—
255	C₂×#101	—	13	1	no	—
256	C₂×#101	—	13	1	no	—
257	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
261	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#343	—	13	2	no	—
263	#343	—	13	2	no	—
264	#343	—	13	2	no	—
265	#343	—	13	2	no	—
266	#343	—	13	2	no	—
267	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	#413	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	#125	—	26	4	no	—
300	#125	—	26	4	no	—
301	#125	—	26	2	no	—
302	#125	—	26	2	no	—
303	#125	—	26	4	no	—
304	#125	—	26	4	no	—
305	#125	—	26	2	no	—
306	#125	—	26	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
347	#101	—	2	2	no	—
348	#101	—	26	2	no	—
349	#101	—	26	2	no	—
350	#101	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
351	#97	—	2	2	no	—
352	#97	—	26	2	no	—
353	#97	—	26	2	no	—
354	C₄×C₈	—	2	2	no	—
355	C₄×C₈	—	26	2	no	—
356	C₄×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	#6127	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	26	2	no	—
387	M₁₆	—	26	2	no	—
388	M₁₆	—	26	2	no	—
389	M₁₆	—	26	2	no	—
390	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₁₃	#22517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	26	4	no	—
433	Q₈	—	52	2	no	—
434	Q₈	—	52	4	no	—
435	Q₈	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂×C₄	—	52	1	no	—
453	C₂×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	52	2	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	13	2	no	—
479	C₄	—	26	1	no	—
480	C₄	—	26	2	no	—
481	C₄	—	26	1	no	—
482	C₄	—	26	1	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
487	C₄	#11719257	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
491	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator, prime radical	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22517
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
101. C₁₃×#101	Q₈	semidirect
350. #101	Dic₂₆	semidirect
428. C₁₃	#22517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719274	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13115829	2
#13115827	2
#13115823	2
#13114832	2
#13114830	2
#101×Dic₁₃	2
C₄×C₁₃×#101	2
#22517	13