Subgroups — #15879517

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114847	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#88061	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	—	2	1	no	—
14	#11719284	—	2	4	no	—
15	#11719284	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88150	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718891	—	2	1	no	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718642	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	#88200	—	2	8	no	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	#88150	—	2	16	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88124	—	2	4	no	—
80	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	1	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88061	—	2	4	no	—
92	#88061	—	2	2	no	—
93	#88061	Q₈	1	4	yes	complemented
94	#22519	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂×#554	—	13	1	no	—
159	C₂×C₈×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2355	—	13	1	no	—
161	#1991	—	13	2	no	—
162	#1990	—	13	1	no	—
163	#1989	—	13	2	no	—
164	#1987	—	13	1	no	—
165	#1804	—	13	2	no	—
166	#1802	—	13	1	no	—
167	C₄×#102	—	13	1	no	—
168	C₄×#102	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	D₅₂	—	2	2	no	—
213	D₅₂	—	2	2	no	—
214	D₅₂	C₄×Q₈	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
217	Dic₂₆	—	8	4	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	#554	—	13	8	no	—
222	#554	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#125	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
231	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#102	—	13	1	no	—
235	C₂×#102	—	13	2	no	—
236	C₂×#102	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#391	—	26	1	no	—
240	#387	—	26	2	no	—
241	#384	—	13	1	no	—
242	#382	—	13	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	#340	—	13	2	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	—	13	1	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	—	8	1	no	—
279	Dic₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
290	#125	—	13	8	no	—
291	#125	—	26	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
294	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₄×D₄	—	13	8	no	—
297	C₄×D₄	—	13	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	#102	—	13	4	no	—
322	#102	—	26	4	no	—
323	#102	—	26	2	no	—
324	C₄×C₈	—	2	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	#95	—	26	1	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	#95	—	26	2	no	—
329	#95	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3360	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3361	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3380	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3381	1	1	yes	characteristic
337	D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	26	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
344	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
391	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄²	—	52	2	no	—
396	C₄²	—	104	2	no	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₁₃	#22519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	—	52	1	no	—
406	C₂³	—	52	1	no	—
407	C₂³	—	52	1	no	—
408	C₂³	—	52	1	no	—
409	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	104	4	no	—
412	D₄	—	13	4	no	—
413	D₄	—	26	2	no	—
414	D₄	—	26	2	no	—
415	D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	1	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	1	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	1	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	104	8	no	—
439	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719281	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	52	2	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	—	104	1	no	—
475	C₄	—	104	2	no	—
476	C₄	#11718774	1	4	yes	—
477	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
479	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11719536	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	52	4	no	—
482	C₂	Q₈×#6103	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13123363	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13127487	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13127498	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13127704	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13127713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22519
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117793	C₂	semidirect
3. #13115801	C₂	semidirect
4. #13115797	C₂	semidirect
5. #13115791	C₂	semidirect
6. #13115783	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
15. #11719284	C₄	semidirect
93. #88061	Q₈	semidirect
159. C₂×C₈×Q₈	D₁₃	semidirect
401. C₁₃	#22519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
#13117793	2
#13115801	2
#13115797	2
#13115791	2
#13115783	2
#13114847	2
#13114837	2
C₄×#88061	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₃	2
#22519	13