Subgroups — #15879551

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114843	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114664	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
15	Q₈×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88151	—	2	1	no	—
17	C₂×#88151	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718685	—	2	4	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88151	—	2	16	no	—
76	#88151	—	2	8	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	—	2	4	no	—
83	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
89	#88049	—	2	2	no	—
90	#88049	—	2	4	no	—
91	#88049	Q₈	1	4	yes	complemented
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	#88043	—	2	4	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	#22523	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
140	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
163	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
164	C₂×#446	—	13	1	no	—
165	#2355	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1993	—	13	2	no	—
167	#1990	—	13	1	no	—
168	#1988	—	13	1	no	—
169	#1987	—	13	2	no	—
170	#1804	—	13	2	no	—
171	#1802	—	13	1	no	—
172	#1762	—	13	2	no	—
173	C₄×#102	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	C₄×Q₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
222	Dic₂₆	—	4	16	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	#1055	—	2	2	no	—
225	#1055	—	4	1	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
228	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
229	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
237	#446	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#102	—	13	1	no	—
241	C₂×#102	—	13	2	no	—
242	C₂×#102	—	13	1	no	—
243	C₂×#97	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	#391	—	2	1	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#340	—	13	2	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	#340	—	13	2	no	—
255	#340	—	13	1	no	—
256	#340	—	13	2	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
304	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
306	C₄×D₄	—	13	4	no	—
307	C₄×D₄	—	13	8	no	—
308	C₄×D₄	—	26	2	no	—
309	C₄×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
329	#102	—	13	4	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	#102	—	26	2	no	—
332	#97	—	26	4	no	—
333	C₄×C₈	—	26	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3367	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3373	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3384	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3386	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
356	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	1	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
402	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
403	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	8	2	no	—
408	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
412	C₁₃	#22523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	52	1	no	—
417	C₂³	—	52	1	no	—
418	C₂³	—	52	1	no	—
419	C₂³	—	52	1	no	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	8	no	—
422	Q₈	—	52	16	no	—
423	Q₈	—	52	8	no	—
424	D₄	—	13	4	no	—
425	D₄	—	26	2	no	—
426	D₄	—	26	2	no	—
427	D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	16	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	26	2	no	—
464	C₈	—	52	1	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	#11718662	1	4	yes	—
489	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
491	C₄	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11719281	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	52	4	no	—
494	C₂	Q₈×#6103	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13123366	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13127550	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13127624	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13127735	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13127753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2355	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2355	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718685	C₂	semidirect
3. #13115808	C₂	semidirect
4. #13115796	C₂	semidirect
5. #13115788	C₂	semidirect
6. #13115784	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2355	C₂	semidirect
15. Q₈×D₅₂	C₄	semidirect
91. #88049	Q₈	semidirect
139. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
162. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
165. #2355	D₁₃	semidirect
403. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
412. C₁₃	#22523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×#11718685	2
#13115808	2
#13115796	2
#13115788	2
#13115784	2
#13114843	2
#13114833	2
#13114664	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2355	2
#22523	13