Subgroups — #15879555

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114846	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114661	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
14	D₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718891	—	2	1	no	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718685	—	2	4	no	—
27	#11718642	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88072	—	2	2	no	—
86	#88072	—	2	4	no	—
87	#88072	Q₈	1	4	yes	complemented
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	1	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	#88043	—	2	4	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	#22523	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
152	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
163	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#446	—	13	1	no	—
165	#2355	—	13	1	no	—
166	#1993	—	13	2	no	—
167	#1990	—	13	1	no	—
168	#1988	—	13	1	no	—
169	#1987	—	13	2	no	—
170	#1804	—	13	2	no	—
171	#1802	—	13	1	no	—
172	#1762	—	13	2	no	—
173	C₄×#102	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	#1055	—	2	2	no	—
225	#1055	—	4	1	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
228	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
229	D₄×Q₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#446	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#102	—	13	1	no	—
241	C₂×#102	—	13	2	no	—
242	C₂×#102	—	13	1	no	—
243	C₂×#97	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	#391	—	26	1	no	—
246	#387	—	26	2	no	—
247	#384	—	13	1	no	—
248	#382	—	13	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
252	#340	—	13	2	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	#340	—	13	2	no	—
255	#340	—	13	1	no	—
256	#340	—	13	2	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	8	1	no	—
285	Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
301	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
304	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
305	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
329	#102	—	13	4	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	#102	—	26	2	no	—
332	#97	—	26	4	no	—
333	C₄×C₈	—	26	2	no	—
334	#95	—	26	1	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3367	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3373	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3384	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3386	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	1	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄²	—	52	2	no	—
407	C₄²	—	104	2	no	—
408	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
409	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₁₃	#22523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	8	no	—
422	Q₈	—	4	16	no	—
423	Q₈	—	4	8	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	26	2	no	—
464	C₈	—	52	1	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	104	1	no	—
487	C₄	—	104	2	no	—
488	C₄	#11718876	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11719517	1	1	yes	characteristic
491	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	4	no	—
494	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13123369	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13127554	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13127628	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13127731	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13127757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718685	C₂	semidirect
2. #13117793	C₂	semidirect
3. #13115810	C₂	semidirect
4. #13115798	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
6. #13115785	C₂	semidirect
14. D₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
87. #88072	Q₈	semidirect
151. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
162. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
229. D₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
412. C₁₃	#22523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718685	2
#13117793	2
#13115810	2
#13115798	2
#13115789	2
#13115785	2
#13114846	2
#13114836	2
#13114661	2
C₄×#88072	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#22523	13