Subgroups — #15879560

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114845	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114660	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	#11719432	—	2	4	no	—
16	#11719432	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88150	—	2	2	no	—
18	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718639	—	2	2	no	—
29	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718635	—	2	1	no	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718340	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88200	—	2	8	no	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	#88150	—	2	16	no	—
77	#88147	—	2	4	no	—
78	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88142	—	2	4	no	—
80	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88061	—	2	2	no	—
91	#88061	Q₈	1	4	yes	complemented
92	#88055	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	#22523	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
164	C₂×#446	—	13	1	no	—
165	#2355	—	13	1	no	—
166	#1993	—	13	2	no	—
167	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1988	—	13	1	no	—
169	#1987	—	13	2	no	—
170	#1804	—	13	2	no	—
171	#1802	—	13	1	no	—
172	#1762	—	13	2	no	—
173	C₄×#102	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	C₄×Q₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
222	Dic₂₆	—	2	8	no	—
223	Dic₂₆	—	4	16	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
228	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
229	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
237	#446	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#102	—	13	1	no	—
241	C₂×#102	—	13	1	no	—
242	C₂×#102	—	13	2	no	—
243	C₂×#97	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#391	—	26	1	no	—
246	#387	—	26	2	no	—
247	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#382	—	13	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
252	#340	—	13	1	no	—
253	#340	—	13	1	no	—
254	#340	—	13	2	no	—
255	#340	—	13	2	no	—
256	#340	—	13	2	no	—
257	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₄×D₄	—	13	8	no	—
307	C₄×D₄	—	13	4	no	—
308	C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
329	#102	—	13	4	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	#102	—	26	2	no	—
332	#97	—	26	4	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	#95	—	26	2	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	#95	—	26	1	no	—
338	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3367	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3373	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3384	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3386	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
357	C₂×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄²	—	13	4	no	—
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₄²	—	52	2	no	—
409	C₄²	—	104	2	no	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₁₃	#22523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	52	1	no	—
417	C₂³	—	52	1	no	—
418	C₂³	—	52	1	no	—
419	C₂³	—	52	1	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	Q₈	—	26	8	no	—
423	Q₈	—	52	16	no	—
424	D₄	—	13	4	no	—
425	D₄	—	26	2	no	—
426	D₄	—	26	2	no	—
427	D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	16	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	52	1	no	—
449	C₂×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂×C₄	—	52	1	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719382	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719432	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	26	4	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	—	104	1	no	—
488	C₄	#11718431	1	4	yes	—
489	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11719338	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	52	4	no	—
494	C₂	#13117670	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13123364	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13127559	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13127633	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13127740	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13127762	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718340	C₂	semidirect
3. #13117795	C₂	semidirect
4. #13115807	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
6. #13115782	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
16. #11719432	C₄	semidirect
91. #88061	Q₈	semidirect
135. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
153. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
167. #1990	D₁₃	semidirect
387. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
412. C₁₃	#22523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719432	2
C₂×#11718340	2
#13117795	2
#13115807	2
#13115789	2
#13115782	2
#13114845	2
#13114833	2
#13114660	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1990	2
#22523	13