Finite Group Databasebeta

← #15879622

Subgroups — #15879622

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128414C211yesmaximal, characteristic
2#13123787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114855C211yesmaximal, characteristic
10#13114855C211yesmaximal, characteristic
11#13114853C211yesmaximal, characteristic
12#13114647C211yesmaximal, characteristic
13#13114645C211yesmaximal, characteristic
14#13114640C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17#11719435C411yescharacteristic, complemented
18#11719432C411yescharacteristic, complemented
19#11719427C411yescharacteristic, complemented
20#11719426C411yescharacteristic, complemented
21#11719395C411yescharacteristic, complemented
22#11719395C411yescharacteristic, complemented
23#11719390C411yescharacteristic, complemented
24#11719390C411yescharacteristic, complemented
25#11719341—21no—
26#11719341—21no—
27#11719340—21no—
28#11719337—21no—
29#11719283—21no—
30#11719283—21no—
31#11719283—21no—
32C4×Q8×D13—21no—
33#11719227C2211yescharacteristic
34#11719227C2211yescharacteristic
35#11719222C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
39C13×#423C2211yescharacteristic
40C13×#376C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43#11718779C2211yescharacteristic
44#11718779C2211yescharacteristic
45M16×Dic13C2211yescharacteristic
46M16×Dic13C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
48#11718593C2211yescharacteristic
49C4×#6101C2211yescharacteristic
50C4×#6101C2211yescharacteristic
51C42×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53C2×#88045C2211yescharacteristic
54C4×#6099C2211yescharacteristic
55#11718492—21no—
56#11718491—21no—
57#11718489—21no—
58#11718489—21no—
59#11718316—21no—
60#11718315—21no—
61#11718308—21no—
62#11718307—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65C13×#339C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71#11718124C2211yescharacteristic
72#11718124C2211yescharacteristic
73#11718115C2211yescharacteristic
74#11718115C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×Dic26D411yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C13×#125C2×C411yescharacteristic
83C13×#125C2×C411yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C4×Q8×C13—21no—
87C4×Q8×C13—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102#88180C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101D411yescharacteristic
108C2×#6101D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116C2×#6099C2311yescharacteristic
117#88151—21no—
118#88151—21no—
119#88151—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88147C2×C411yescharacteristic
127#88147C2×C411yescharacteristic
128#88147C2×C411yescharacteristic
129#88147C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88144C2×C411yescharacteristic
134#88144C2×C411yescharacteristic
135#88144C2×C411yescharacteristic
136#88144C2×C411yescharacteristic
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142C2×C411yescharacteristic
147#88142C2×C411yescharacteristic
148#88142C2×C411yescharacteristic
149#88142C2×C411yescharacteristic
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141C2×C411yescharacteristic
154#88141C2×C411yescharacteristic
155#88141C2×C411yescharacteristic
156#88141C2×C411yescharacteristic
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165C4×D52C2×C411yescharacteristic
166C4×D52C2×C411yescharacteristic
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170C42×D13—21no—
171C42×D13—21no—
172C42×D13—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26D411yescharacteristic
184C4×Dic26D411yescharacteristic
185C4×Dic26D411yescharacteristic
186C4×Dic26D411yescharacteristic
187C13×C4⋊C8—21no—
188C13×C4⋊C8—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88055—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#88045—22no—
207#88045Q814yescomplemented
208#88043—21no—
209C4×#1055—21no—
210#22529—131nomaximal, Sylow
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225Q8×D13—44no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127C2×Q812yes—
229#6127#4112yes—
230C2×D52C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13C22×C411yescharacteristic
272C42×C13C22×C411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×Q812yescomplemented
276C22⋊Dic13—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—42no—
288C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—42no—
309#6101—42no—
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—42no—
330C4×Dic13—42no—
331C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099C2×Q812yescomplemented
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345Q8×#41—131no—
346Q8×M16—131no—
347#2295—131no—
348#1995—131no—
349#1995D1311yescharacteristic, complemented
350#1994—131no—
351#1986—131no—
352#1986—131no—
353#1986—131no—
354#1806—131no—
355#1806—131no—
356#1806—131no—
357#1759—131no—
358#1759—131no—
359C4×#104—131no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362Q8×C13—42no—
363Q8×C13—81no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
385C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409D52—21no—
410D52C4×Q812yes—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419Dic26—21no—
420Dic26—22no—
421Dic26—22no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—42no—
425Dic26—42no—
426Dic26—81no—
427Dic26—81no—
428Dic26C4×Q812yes—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433Q82—131no—
434#557—131no—
435#557—131no—
436#557—131no—
437#554—131no—
438#554—131no—
439#554—131no—
440#554—261no—
441#554—261no—
442#554—261no—
443D4×Q8—131no—
444D4×Q8—261no—
445#533—131no—
446#533—131no—
447#533—261no—
448#533—261no—
449#533—261no—
450#533C2×D1311yescharacteristic
451C4×#41—131no—
452C4×#41—131no—
453C4×#41—131no—
454C2×C4×Q8—131no—
455C2×C4×Q8—261no—
456#446—261no—
457#446—261no—
458#446—261no—
459C8×Q8—261no—
460#423—131no—
461#423—131no—
462#423C2×D1311yescharacteristic
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C4×M16—131no—
468C4×M16—131no—
469C4×M16—131no—
470#391—261no—
471#389—261no—
472#387—261no—
473#387—261no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475C4×C4⋊C4—131no—
476C4×C4⋊C4—131no—
477#376—131no—
478#376C2×D1311yescharacteristic
479C43—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339—131no—
485#339—131no—
486#339—131no—
487#339—131no—
488#339C2×D1311yescharacteristic
489#339C2×D1311yescharacteristic
490#339C2×D1311yescharacteristic
491#339C2×D1311yescharacteristic
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
495C22×C13#54811yescharacteristic
496C22×C13D4×Q811yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
511C4×C13#51911yescharacteristic
512C4×C13#54811yescharacteristic
513C4×C13D4×Q811yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—42no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13#42112yes—
527C2×#41—131no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16—131no—
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C2×M16C22×D1311yescharacteristic
534C4⋊Q8—131no—
535C4⋊Q8—131no—
536C4⋊Q8—131no—
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
545C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
546#125—131no—
547#125—131no—
548#125—131no—
549#125—131no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125C4×D1311yescharacteristic
557#125C4×D1311yescharacteristic
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×Q8—261no—
599C4×Q8—261no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612#117—131no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617#117C22×D1311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42—261no—
633C2×C42—261no—
634C2×C42—261no—
635C2×C42—261no—
636C2×C42C22×D1311yescharacteristic
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645#104—134no—
646#104—262no—
647#104—262no—
648#104—262no—
649#97—261no—
650#97—261no—
651#97—261no—
652C4×C8—261no—
653C4×C8—261no—
654C4×C8—261no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662C2×C13—21no—
663C2×C13—21no—
664C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
665C2×C13C2×#42111yescharacteristic
666C2×C13#290111yescharacteristic
667D13—42no—
668#41—132no—
669#41—132no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—524no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—261no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—132no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—261no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C4⋊C4—522no—
757C4⋊C4—522no—
758C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42—522no—
796C42—522no—
797C42C2×C4×D1311yescharacteristic
798C42C2×C4×D1311yescharacteristic
799C42D4×D1311yescharacteristic
800C42D4×D1311yescharacteristic
801C42Q8×D1312yescomplemented
802C13#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—261no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—132no—
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—261no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—522no—
814Q8—522no—
815Q8—1041no—
816Q8—1041no—
817D4—132no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
869C2×C4#8825411yescharacteristic
870C2×C4#41×D1311yescharacteristic
871C2×C4#8825711yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—262no—
875C8—521no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
882C22#1171933711yescharacteristic
883C22#1171933811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—132no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—261no—
900C4—261no—
901C4—261no—
902C4—262no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—1041no—
907C4C4×Q8×D1311yescharacteristic
908C4#1171927711yescharacteristic
909C4#1171938211yescharacteristic
910C4#1171943211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—522no—
914C2#1311767011yescharacteristic
915C2D13×#42111yescharacteristic
916C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1995C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6127C23
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1995D13
hypocenterC13#22529
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123787C2semidirect
3. #13117308C2semidirect
4. #13115815C2semidirect
5. #13115811C2semidirect
6. #13115781C2semidirect
7. #13115778C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
15. C13×#1995C2semidirect
17. #11719435C4semidirect
18. #11719432C4semidirect
19. #11719427C4semidirect
20. #11719426C4semidirect
21. #11719395C4semidirect
22. #11719395C4semidirect
23. #11719390C4semidirect
24. #11719390C4semidirect
207. #88045Q8semidirect
275. C42×C13C2×Q8semidirect
342. #6099C2×Q8semidirect
349. #1995D13semidirect
801. C42Q8×D13semidirect
802. C13#22529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284142
#131237872
#131173082
#131158152
#131158112
#131157812
#131157782
#131148552
#131148532
#131146472
#131146452
#131146402
C13×#19952
#2252913