Subgroups — #15879639

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11719184	—	2	4	no	—
18	#11719184	—	2	4	no	—
19	C₂×#88130	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718340	—	2	4	no	—
41	C₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88184	—	2	4	no	—
64	#88183	—	2	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88178	—	2	4	no	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88130	—	2	8	no	—
82	#88129	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	#88126	—	2	4	no	—
86	#88126	—	2	4	no	—
87	#88124	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88060	—	2	4	no	—
97	#88060	—	4	2	no	—
98	#88060	—	4	2	no	—
99	#88055	—	2	4	no	—
100	#88054	—	2	4	no	—
101	#88054	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	#22531	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	—	2	4	no	—
171	#6101	—	2	4	no	—
172	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#529	—	13	1	no	—
182	C₂×#446	—	13	1	no	—
183	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
184	#1955	—	13	2	no	—
185	#1954	—	13	2	no	—
186	#1954	—	13	1	no	—
187	#1954	—	13	1	no	—
188	#1798	—	13	2	no	—
189	#1797	—	13	1	no	—
190	#1750	—	13	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	D₅₂	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	2	8	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
254	#1055	—	4	2	no	—
255	#1055	—	4	2	no	—
256	#529	—	26	4	no	—
257	#529	—	26	4	no	—
258	C₂×#126	—	13	2	no	—
259	C₂×#125	—	13	1	no	—
260	C₂×#124	—	13	1	no	—
261	C₂×#123	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×#121	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂×#117	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#446	—	26	4	no	—
270	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#97	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#336	—	13	2	no	—
287	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#126	—	26	8	no	—
336	#125	—	26	4	no	—
337	#124	—	26	4	no	—
338	#123	—	26	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
340	#121	—	26	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	26	4	no	—
345	C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	C₄×D₄	—	26	2	no	—
347	#117	—	26	4	no	—
348	#117	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
378	#97	—	26	4	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈	—	2	2	no	—
381	C₄×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2966	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2969	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2993	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2994	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂⁴	—	13	2	no	—
392	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	2	1	no	—
462	C₄²	—	13	4	no	—
463	C₄²	—	13	4	no	—
464	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₁₃	#22531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	#88155	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	26	8	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	4	1	no	—
528	C₈	—	4	1	no	—
529	C₈	—	52	2	no	—
530	C₈	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	—	26	4	no	—
557	C₄	—	26	4	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	#11718388	1	4	yes	—
560	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11719258	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719258	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	104	2	no	—
566	C₂	#13117676	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13123282	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13123811	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13123840	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13123987	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13123998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂×#88184	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22531
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718340	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13115632	C₂	semidirect
5. #13115630	C₂	semidirect
6. #13115630	C₂	semidirect
7. #13115628	C₂	semidirect
8. #13114819	C₂	semidirect
9. #13114816	C₂	semidirect
10. #13114601	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
191. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
466. C₁₃	#22531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
C₂×#11718340	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
#13115632	2
#13115630	2
#13115628	2
#13114819	2
#13114816	2
#13114601	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#22531	13