Subgroups — #15879643

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719285	—	2	4	no	—
16	#11719285	—	2	4	no	—
17	C₂×#88152	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#446	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×#1055	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#88201	—	2	4	no	—
62	#88200	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88152	—	2	8	no	—
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88148	—	2	8	no	—
81	#88144	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	#88126	—	2	4	no	—
87	#88126	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	2	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88060	—	2	2	no	—
97	#88060	—	2	4	no	—
98	#88060	—	4	2	no	—
99	#88060	—	4	2	no	—
100	#88060	—	4	2	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
103	C₄×#1055	—	2	2	no	—
104	C₄×#1055	—	2	4	no	—
105	#22531	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
181	C₂×#529	—	13	1	no	—
182	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
184	#1955	—	13	2	no	—
185	#1954	—	13	1	no	—
186	#1954	—	13	2	no	—
187	#1954	—	13	1	no	—
188	#1798	—	13	2	no	—
189	#1797	—	13	1	no	—
190	#1750	—	13	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	D₅₂	—	4	8	no	—
239	D₅₂	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
253	#1055	—	2	2	no	—
254	#1055	—	4	1	no	—
255	#1055	—	4	2	no	—
256	#529	—	26	4	no	—
257	#529	—	26	4	no	—
258	C₂×#126	—	13	2	no	—
259	C₂×#125	—	13	1	no	—
260	C₂×#124	—	13	1	no	—
261	C₂×#123	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×#121	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂×#117	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	#446	—	2	4	no	—
270	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#336	—	13	2	no	—
287	#336	—	13	1	no	—
288	#336	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	—	4	1	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#126	—	26	8	no	—
336	#125	—	26	4	no	—
337	#124	—	26	4	no	—
338	#123	—	26	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
340	#121	—	26	4	no	—
341	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
342	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₄×D₄	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	4	no	—
345	C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	C₄×D₄	—	26	4	no	—
347	#117	—	26	4	no	—
348	#117	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
378	#97	—	2	4	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈	—	26	2	no	—
381	C₄×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2966	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2969	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2993	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2994	1	1	yes	characteristic
389	D₁₃	—	4	2	no	—
390	D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂⁴	—	13	1	no	—
392	C₂⁴	—	13	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	1	no	—
440	C₂×C₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	1	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄²	—	26	2	no	—
459	C₄²	—	26	2	no	—
460	C₄²	—	26	1	no	—
461	C₄²	—	26	1	no	—
462	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
466	C₁₃	#22531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	26	1	no	—
469	C₂³	—	26	1	no	—
470	C₂³	—	26	1	no	—
471	C₂³	—	26	1	no	—
472	C₂³	—	26	1	no	—
473	C₂³	—	26	1	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	8	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	1	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	1	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	26	2	no	—
529	C₈	—	52	1	no	—
530	C₈	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	52	1	no	—
535	C₂²	—	52	1	no	—
536	C₂²	—	52	1	no	—
537	C₂²	—	52	1	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	52	1	no	—
556	C₄	—	52	1	no	—
557	C₄	—	52	1	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	#11718790	1	4	yes	—
560	C₄	#11719281	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11719282	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719539	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	52	2	no	—
565	C₂	—	104	2	no	—
566	C₂	#13117674	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11718790	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13123283	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13123810	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13123842	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13123988	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13123999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
prime radical	C₂×#88149	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22531
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
3. #13115634	C₂	semidirect
4. #13115630	C₂	semidirect
5. #13115629	C₂	semidirect
6. #13115629	C₂	semidirect
7. #13114817	C₂	semidirect
8. #13114813	C₂	semidirect
9. #13114605	C₂	semidirect
10. C₄×#88060	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
182. C₂×#446	D₁₃	semidirect
466. C₁₃	#22531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719285	2
C₂×Q₈×#1055	2
#13115634	2
#13115630	2
#13115629	2
#13114817	2
#13114813	2
#13114605	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#446	2
#22531	13