Subgroups — #15879648

Order 3328.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#6131	—	2	4	no	—
16	C₄×#6131	—	2	4	no	—
17	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#446	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718685	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88147	—	2	8	no	—
81	#88147	—	2	4	no	—
82	#88146	—	2	8	no	—
83	#88146	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	#88060	—	2	2	no	—
97	#88060	—	2	4	no	—
98	#88060	—	2	2	no	—
99	#88060	—	2	4	no	—
100	#88060	—	4	2	no	—
101	#88060	—	4	2	no	—
102	#88060	—	4	2	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	#88043	—	2	4	no	—
106	C₄×#1055	—	2	2	no	—
107	#22532	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6131	—	2	32	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#6103	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	#41	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
189	C₂×#446	—	13	1	no	—
190	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1955	—	13	2	no	—
192	#1955	—	13	2	no	—
193	#1954	—	13	1	no	—
194	#1954	—	13	1	no	—
195	#1797	—	13	2	no	—
196	#1797	—	13	1	no	—
197	#1749	—	13	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
245	D₅₂	—	2	16	no	—
246	D₅₂	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	#1055	—	2	2	no	—
263	#1055	—	4	1	no	—
264	#1055	—	4	2	no	—
265	C₂²×#41	—	13	1	no	—
266	C₄×#41	—	26	4	no	—
267	C₄×#41	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂×#117	—	13	1	no	—
275	C₂×#117	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
278	#446	—	2	4	no	—
279	#446	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₂×#97	—	13	2	no	—
292	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#336	—	13	1	no	—
296	#336	—	13	2	no	—
297	#336	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	Dic₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×#41	—	26	4	no	—
332	C₂×#41	—	26	4	no	—
333	C₂×#41	—	26	4	no	—
334	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
351	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	—	26	8	no	—
353	C₄×D₄	—	26	4	no	—
354	C₄×D₄	—	26	2	no	—
355	C₄×D₄	—	26	4	no	—
356	C₄×D₄	—	26	2	no	—
357	C₄×D₄	—	26	4	no	—
358	#117	—	26	8	no	—
359	#117	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
389	#97	—	2	4	no	—
390	#97	—	26	4	no	—
391	C₄×C₈	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#2990	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	—	4	2	no	—
401	D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂⁴	—	13	1	no	—
403	C₂⁴	—	13	2	no	—
404	#41	—	26	32	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
408	C₂×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	complemented
465	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
468	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄²	—	26	2	no	—
473	C₄²	—	26	4	no	—
474	C₄²	—	26	4	no	—
475	C₄²	—	26	2	no	—
476	C₄²	—	26	1	no	—
477	C₄²	—	26	1	no	—
478	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
480	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
482	C₁₃	#22532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	4	no	—
485	C₂³	—	26	1	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	26	1	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	1	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	26	1	no	—
493	C₂³	—	26	2	no	—
494	C₂³	—	26	1	no	—
495	C₂³	—	26	1	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	8	no	—
499	D₄	—	26	16	no	—
500	D₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	16	no	—
510	C₂×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	4	1	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	26	2	no	—
547	C₈	—	52	1	no	—
548	C₈	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	26	4	no	—
552	C₂²	—	26	4	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	52	1	no	—
556	C₂²	—	52	2	no	—
557	C₂²	—	52	1	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	1	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	52	1	no	—
563	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	26	2	no	—
574	C₄	—	26	2	no	—
575	C₄	—	52	2	no	—
576	C₄	—	52	1	no	—
577	C₄	#11718787	1	4	yes	—
578	C₄	#11719281	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11719282	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11719539	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	52	4	no	—
583	C₂	—	52	2	no	—
584	C₂	#13117674	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13123283	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13123801	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13123849	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#13123952	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13123960	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22532
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718685	C₂	semidirect
3. #13115634	C₂	semidirect
4. #13115633	C₂	semidirect
5. #13115630	C₂	semidirect
6. #13115629	C₂	semidirect
7. #13114813	C₂	semidirect
8. #13114813	C₂	semidirect
9. #13114599	C₂	semidirect
10. C₄×#88060	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
161. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
187. C₂×#1055	#41	semidirect
190. C₂×#446	D₁₃	semidirect
464. C₂×C₈	#6131	semidirect
482. C₁₃	#22532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6131	2
C₂×#11718685	2
#13115634	2
#13115633	2
#13115630	2
#13115629	2
#13114813	2
#13114599	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#446	2
#22532	13