Subgroups — #15879654

Order 3328.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#6127	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718340	—	2	8	no	—
30	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88180	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
68	#88126	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
75	#88060	—	2	8	no	—
76	#88060	—	4	4	no	—
77	#88055	—	2	8	no	—
78	#88054	—	2	8	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
80	#22532	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	#6127	—	2	32	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
146	C₂×#446	—	13	2	no	—
147	#1955	—	13	4	no	—
148	#1954	—	13	2	no	—
149	#1797	—	13	1	no	—
150	#1797	—	13	2	no	—
151	#1749	—	13	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	4	no	—
210	C₂²×#41	—	13	1	no	—
211	C₄×#41	—	26	8	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂×#117	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#446	—	26	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×#97	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	#336	—	13	2	no	—
232	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	4	no	—
266	C₂×#41	—	26	4	no	—
267	C₂×#41	—	26	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₄×D₄	—	26	8	no	—
284	C₄×D₄	—	26	8	no	—
285	C₄×D₄	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	8	no	—
287	#117	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
305	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
310	#97	—	26	8	no	—
311	C₄×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2990	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	13	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	26	32	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
371	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	13	8	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	26	4	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₁₃	#22532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	13	4	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	26	8	no	—
402	D₄	—	26	16	no	—
403	D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	16	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	26	4	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	52	2	no	—
454	C₂²	—	52	2	no	—
455	C₂²	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	26	4	no	—
469	C₄	—	26	4	no	—
470	C₄	—	52	2	no	—
471	C₄	#11718387	1	4	yes	—
472	C₄	#11719257	1	2	yes	—
473	C₄	#11719258	1	2	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	52	4	no	—
476	C₂	#13117676	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13123282	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13123802	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13123851	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13123949	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13123957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22532
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718340	C₂	semidirect
3. #13115632	C₂	semidirect
4. #13115630	C₂	semidirect
5. #13114816	C₂	semidirect
6. #13114815	C₂	semidirect
7. #13114597	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
127. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
152. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
370. C₂×C₈	#6127	semidirect
385. C₁₃	#22532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718340	2
#13115632	2
#13115630	2
#13114816	2
#13114815	2
#13114597	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#22532	13