Finite Group Databasebeta

← #15879655

Subgroups — #15879655

Order 3328.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#117C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19#11719233—24no—
20#11719233—24no—
21C2×#88152C411yescharacteristic
22C2×#88150C411yescharacteristic
23C2×#88148C411yescharacteristic
24C2×#88143C411yescharacteristic
25C2×#88139C411yescharacteristic
26C2×#88138C411yescharacteristic
27C2×#88137C411yescharacteristic
28C2×#88133C411yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×#88126C2211yescharacteristic
31C2×C42×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic
49C2×#88055C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
55C2×#88043C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718492—24no—
58#11718489—24no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×D52C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#117—22no—
77C13×#117—22no—
78C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C4×C22⋊D13—22no—
87C4×C22⋊D13—22no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C4×C22⋊D13—22no—
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×#6101C2×C411yescharacteristic
99C2×#6101C2×C411yescharacteristic
100C2×#6101C2×C411yescharacteristic
101C2×#6101C2×C411yescharacteristic
102C2×#6101C2×C411yescharacteristic
103C2×#6101C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112#88152—24no—
113#88150—24no—
114#88148—24no—
115#88143—24no—
116#88139—24no—
117#88138—24no—
118#88137—24no—
119#88133—24no—
120C4×D52—22no—
121C4×D52—22no—
122#88126—22no—
123#88126—22no—
124C42×D13—22no—
125C42×D13—22no—
126C4×Dic26D414yes—
127C4×Dic26D414yes—
128C13×C4⋊C8—22no—
129C13×C4⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8—41no—
131C13×C22⋊C8—41no—
132C22⋊#1055—22no—
133C22⋊#1055—22no—
134#88060—22no—
135#88060—22no—
136#88060—22no—
137#88060—22no—
138#88060—41no—
139#88060—41no—
140#88060—41no—
141#88060—41no—
142#88055—22no—
143#88055—22no—
144#88055—22no—
145#88054—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88043—22no—
151C4×#1055—22no—
152#22533—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13C22×C411yescharacteristic
155C23×D13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C2×D52—22no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—41no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—41no—
199C2×C4×D13—41no—
200C2×C4×D13—41no—
201C2×Dic26—41no—
202C2×Dic26—41no—
203C2×Dic26C22⋊C414yes—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C13×C4⋊C4—22no—
217C13×C4⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13C2×D412yes—
223C42×C13C2×D412yes—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—22no—
226#6103—22no—
227#6103—22no—
228#6103—22no—
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232C4⋊Dic13—22no—
233C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
234#6101—22no—
235#6101—22no—
236#6101—22no—
237#6101—22no—
238#6101C22⋊C414yes—
239#6101C22⋊C414yes—
240C4×Dic13—22no—
241C4×Dic13—22no—
242C4×Dic13C2×D412yes—
243C4×Dic13C2×D412yes—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C4×Dic13C2×D412yes—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055#4112yes—
257C2×#1055#4112yes—
258C2×#529—131no—
259C2×#446—131no—
260C2×#446—131no—
261#1955—131no—
262#1955—131no—
263#1955—131no—
264#1955—131no—
265#1954—131no—
266#1954—131no—
267#1798—131no—
268#1798D1311yescharacteristic, complemented
269#1797—131no—
270#1750—131no—
271#1750—131no—
272#1749—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13C23×C411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13#13112yes—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
313C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
320C22⋊D13—44no—
321C22⋊D13—44no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
340D52—44no—
341C4×D13—44no—
342C4×D13—44no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351Dic26—44no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13—41no—
354C8×C13—41no—
355C8×C13—41no—
356#1055—22no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360#529—264no—
361#529—264no—
362C2×#126—131no—
363C2×#126—131no—
364C2×#125—131no—
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×#117—131no—
375C2×#117C2×D1311yescharacteristic
376C22×C42—131no—
377#446—264no—
378#446—264no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#97—131no—
398C2×#97—131no—
399C2×#97—131no—
400C2×#97—131no—
401C2×C4×C8—131no—
402C2×C4×C8—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405#336C2×D1311yescharacteristic
406#336C2×D1311yescharacteristic
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C13C4×#4111yescharacteristic
416C22×C13#52011yescharacteristic
417C22×C13C2×#13111yescharacteristic
418C22×C13#56811yescharacteristic
419C22×C13#56811yescharacteristic
420C22×C13#56811yescharacteristic
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13#54811yescharacteristic
441C4×C13#54811yescharacteristic
442C4×C13#55011yescharacteristic
443C4×C13#55011yescharacteristic
444Dic13—22no—
445Dic13—22no—
446Dic13—22no—
447Dic13—22no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4C22×D1311yescharacteristic
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467#126—264no—
468#126—264no—
469#125—264no—
470#124—264no—
471#123—264no—
472#123—264no—
473C22⋊Q8—264no—
474#121—264no—
475C4×Q8—134no—
476C4×Q8—134no—
477C4×D4—262no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—262no—
481C4×D4—262no—
482C4×D4—262no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—262no—
486#117—262no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
507C2×C42—131no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—131no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—262no—
512C2×C42—262no—
513C2×C42C22×D1311yescharacteristic
514C2×C42C22×D1311yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—262no—
518C4⋊C8—262no—
519C4⋊C8—262no—
520C4⋊C8—262no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—262no—
525C22⋊C8—262no—
526C22⋊C8—262no—
527C22⋊C8—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—521no—
530C22⋊C8—521no—
531C22⋊C8—521no—
532C22⋊C8—521no—
533#97—262no—
534#97—262no—
535#97—262no—
536#97—262no—
537C4×C8—262no—
538C4×C8—262no—
539C2×C13—81no—
540C2×C13#234111yescharacteristic
541C2×C13#287911yescharacteristic
542C2×C13#288011yescharacteristic
543C2×C13#296711yescharacteristic
544C2×C13#296811yescharacteristic
545C2×C13#299211yescharacteristic
546C2×C13#299511yescharacteristic
547D13—42no—
548D13—81no—
549C24—131no—
550C24—131no—
551C24C2×C4×D1311yescharacteristic
552C2×Q8—134no—
553C2×Q8—521no—
554C2×Q8—521no—
555C2×D4—262no—
556C2×D4—262no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—521no—
561C2×D4—521no—
562C2×D4—521no—
563C2×D4—521no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—521no—
592C22×C4—521no—
593C22×C4—521no—
594C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
599C22×C4C23×D1311yescharacteristic
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—132no—
613C2×C8—132no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—134no—
627C4⋊C4—134no—
628C4⋊C4—134no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—132no—
647C42—132no—
648C42—132no—
649C42—132no—
650C42—262no—
651C42—262no—
652C42D4×D1312yes—
653C42D4×D1312yes—
654C13#2253311yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—132no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23C22×C4×D1311yescharacteristic
677Q8—524no—
678D4—524no—
679D4—524no—
680D4—524no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—132no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—524no—
717C2×C4—524no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
727C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4#8825111yescharacteristic
731C2×C4#8825411yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#41×D1311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—262no—
739C8—262no—
740C8—521no—
741C8—521no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
764C22#1171920911yescharacteristic
765C22#1171922711yescharacteristic
766C22D13×#13111yescharacteristic
767C22#1171945511yescharacteristic
768C22#1171945511yescharacteristic
769C22#1171945511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—262no—
776C4—262no—
777C4—262no—
778C4—262no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4#1171930411yescharacteristic
782C4#1171930411yescharacteristic
783C4#1171933811yescharacteristic
784C4#1171933811yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—522no—
787C2—1041no—
788C2#1311767311yescharacteristic
789C2#1312327811yescharacteristic
790C2#1312328411yescharacteristic
791C2#1312381911yescharacteristic
792C2#1312382811yescharacteristic
793C2#1312397311yescharacteristic
794C2#1312400411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1798C2
prime radicalC2×#88138C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1798D13
hypocenterC13#22533
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718489C2semidirect
3. C2×#11718492C2semidirect
4. #13115633C2semidirect
5. #13115632C2semidirect
6. #13115632C2semidirect
7. #13115632C2semidirect
8. #13115629C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13114819C2semidirect
11. #13114815C2semidirect
12. #13114602C2semidirect
13. #13114601C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#1798C2semidirect
268. #1798D13semidirect
654. C13#22533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192332
C2×#117184892
C2×#117184922
#131156332
#131156322
#131156292
#131156282
#131148192
#131148152
#131146022
#131146012
#131145972
C13×#17982
#2253313