Finite Group Databasebeta

← #15879660

Subgroups — #15879660

Order 3328.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88193C411yescharacteristic
18C2×#88189C411yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
23#11719243—24no—
24#11719243—24no—
25C2×#88152C411yescharacteristic
26C2×#88143C411yescharacteristic
27C2×#88140C411yescharacteristic
28C2×#88139C411yescharacteristic
29C2×#88133C411yescharacteristic
30C2×#88132C411yescharacteristic
31C2×#88126C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic
49C2×#88055C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57#11718489—24no—
58#11718340—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C4×D4×C13—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86#88193—24no—
87#88189—24no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C4×C22⋊D13—22no—
90C4×C22⋊D13—22no—
91C4×C22⋊D13—22no—
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96#88180—22no—
97#88180—22no—
98C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×#6101C2×C411yescharacteristic
102C2×#6101C2×C411yescharacteristic
103C2×#6101C2×C411yescharacteristic
104C2×#6101C2×C411yescharacteristic
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic
106C2×#6101C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13—22no—
108C2×C4×Dic13—22no—
109C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118#88152—24no—
119#88143—24no—
120#88140—24no—
121#88139—24no—
122#88133—24no—
123#88132—24no—
124#88126—22no—
125#88126—22no—
126C4×Dic26D414yes—
127C4×Dic26D414yes—
128C13×C4⋊C8—22no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8—22no—
131C13×C22⋊C8—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C4×C8×C13—22no—
134C22⋊#1055—22no—
135C22⋊#1055—22no—
136C22⋊#1055—41no—
137C22⋊#1055—41no—
138#88060—22no—
139#88060—22no—
140#88060—41no—
141#88060—41no—
142#88055—22no—
143#88055—22no—
144#88055—22no—
145#88054—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#88043—22no—
152#22533—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C22×C411yescharacteristic
154C24×C13C22×C411yescharacteristic
155C23×D13C22×C411yescharacteristic
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—41no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C2×C22⋊D13—41no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—41no—
186C22×Dic13—41no—
187C22×Dic13—41no—
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×Dic26—41no—
202C2×Dic26—41no—
203C2×Dic26C22⋊C414yes—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13#4112yes—
216C13×C4⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C42×C13C2×D412yes—
220C42×C13C2×D412yes—
221C22⋊Dic13—22no—
222C22⋊Dic13—22no—
223C22⋊Dic13—22no—
224C22⋊Dic13—22no—
225#6103—22no—
226#6103—22no—
227#6103—22no—
228#6103—22no—
229C4⋊Dic13—22no—
230C4⋊Dic13—22no—
231C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
232#6101—22no—
233#6101—22no—
234#6101—22no—
235#6101—22no—
236#6101C22⋊C414yes—
237#6101C22⋊C414yes—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—22no—
241C4×Dic13—22no—
242C4×Dic13C2×D412yes—
243C4×Dic13C2×D412yes—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C4×Dic13C2×D412yes—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055#4112yes—
258C2×#529—131no—
259C2×#446—131no—
260C2×#446—131no—
261#1955—131no—
262#1955—131no—
263#1955—131no—
264#1955—131no—
265#1954—131no—
266#1954D1311yescharacteristic, complemented
267#1798—131no—
268#1798—131no—
269#1797—131no—
270#1750—131no—
271#1750—131no—
272#1749—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13#13112yes—
287C23×C13C23×C411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295D4×C13—44no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
322C22⋊D13—44no—
323C22⋊D13—44no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—44no—
342C2×Dic13—44no—
343C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351Dic26—44no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354C8×C13—41no—
355C8×C13—41no—
356#1055—22no—
357#1055—41no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360#529—264no—
361#529—264no—
362C2×#126—131no—
363C2×#126—131no—
364C2×#125—131no—
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C22×C42—131no—
377#446—264no—
378#446—264no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×C4⋊C8—131no—
384C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
394C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
395C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#97—131no—
398C2×#97—131no—
399C2×#97—131no—
400C2×#97—131no—
401C2×C4×C8—131no—
402C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
403#336—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406#336—131no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C13C4×#4111yescharacteristic
423C22×C13#52011yescharacteristic
424C22×C13C2×#13111yescharacteristic
425C22×C13#56811yescharacteristic
426C22×C13#56811yescharacteristic
427C22×C13#56811yescharacteristic
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13#54811yescharacteristic
440C4×C13#54811yescharacteristic
441C4×C13#55011yescharacteristic
442C4×C13#55011yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—22no—
446Dic13—22no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4C4×D1311yescharacteristic
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4C22×D1311yescharacteristic
458C23×C4C22×D1311yescharacteristic
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467#126—264no—
468#126—264no—
469#125—264no—
470#124—264no—
471#123—264no—
472#123—264no—
473C22⋊Q8—264no—
474#121—264no—
475C4×Q8—134no—
476C4×Q8—134no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—262no—
481C4×D4—262no—
482C4×D4—262no—
483#117—262no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486#117—262no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
507C2×C42—131no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—131no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—131no—
512C2×C42—262no—
513C2×C42—262no—
514C2×C42C22×D1311yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—262no—
517C4⋊C8—262no—
518C4⋊C8—262no—
519C4⋊C8—262no—
520C4⋊C8—262no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—262no—
526C22⋊C8—262no—
527C22⋊C8—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—521no—
530C22⋊C8—521no—
531C22⋊C8—521no—
532C22⋊C8—521no—
533#97—262no—
534#97—262no—
535#97—262no—
536#97—262no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—262no—
539C2×C13—42no—
540C2×C13—81no—
541C2×C13#234111yescharacteristic
542C2×C13#287911yescharacteristic
543C2×C13#288011yescharacteristic
544C2×C13#296711yescharacteristic
545C2×C13#296811yescharacteristic
546C2×C13#299211yescharacteristic
547C2×C13#299511yescharacteristic
548D13—81no—
549C24—131no—
550C24C2×C4×D1311yescharacteristic
551C24C2×C4×D1311yescharacteristic
552C2×Q8—134no—
553C2×Q8—521no—
554C2×Q8—521no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—521no—
562C2×D4—521no—
563C2×D4—521no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—521no—
593C22×C4—521no—
594C22×C4—521no—
595C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
599C22×C4C23×D1311yescharacteristic
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8#612912yes—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—134no—
626C4⋊C4—134no—
627C4⋊C4—134no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C42—132no—
645C42—132no—
646C42—132no—
647C42—132no—
648C42—262no—
649C42—262no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C42D4×D1312yes—
653C42D4×D1312yes—
654C13#2253311yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23#8815512yes—
676C23C22×C4×D1311yescharacteristic
677Q8—524no—
678D4—44no—
679D4—524no—
680D4—524no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—524no—
721C2×C4—524no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
727C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4C2×#612911yescharacteristic
731C2×C4#8825111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—262no—
739C8—521no—
740C8—521no—
741C8—521no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
764C22C4×#612911yescharacteristic
765C22#1171925111yescharacteristic
766C22C2×#8815511yescharacteristic
767C22#1171945011yescharacteristic
768C22#1171945511yescharacteristic
769C22#1171945511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—262no—
775C4—262no—
776C4—262no—
777C4—262no—
778C4—521no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4#1171930311yescharacteristic
782C4#1171930411yescharacteristic
783C4#1171938211yescharacteristic
784C4#1171942311yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—1041no—
788C2#1311767511yescharacteristic
789C2#1312327811yescharacteristic
790C2#1312328211yescharacteristic
791C2#1312382211yescharacteristic
792C2#1312382411yescharacteristic
793C2#1312396911yescharacteristic
794C2#1312400011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1954C2
prime radicalC2×#88193C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1954D13
hypocenterC13#22533
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718340C2semidirect
3. C2×#11718489C2semidirect
4. #13115635C2semidirect
5. #13115632C2semidirect
6. #13115632C2semidirect
7. #13115632C2semidirect
8. #13115628C2semidirect
9. #13114818C2semidirect
10. #13114817C2semidirect
11. #13114814C2semidirect
12. #13114604C2semidirect
13. #13114603C2semidirect
14. #13114600C2semidirect
15. C13×#1954C2semidirect
266. #1954D13semidirect
654. C13#22533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192432
C2×#117183402
C2×#117184892
#131156352
#131156322
#131156282
#131148182
#131148172
#131148142
#131146042
#131146032
#131146002
C13×#19542
#2253313