Finite Group Databasebeta

← #15879673

Subgroups — #15879673

Order 3328.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719323C211yesmaximal, characteristic
2#13117715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115670C212yesmaximal, complemented
6#13115670C212yesmaximal, complemented
7#13114822C212yesmaximal, complemented
8#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic13C212yesmaximal, complemented
10C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#121C2211yescharacteristic
13C2×#88193C2212yes—
14C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
15C2×D4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
16C2×D4×Dic13C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
19#11719323—22no—
20#11719323—22no—
21#11719323—21no—
22#11719323—21no—
23#11719323—21no—
24#11719323—21no—
25C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88144C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88140C412yescomplemented
28C2×#88133C412yescomplemented
29C2×C13×#99C2212yes—
30C2×C13×#99C2212yes—
31C13×#380C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#88074C2212yes—
34C2×#88074C2212yes—
35#11718873C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×Dic13—21no—
38#11718634—21no—
39C2×#88046C2211yescharacteristic
40C2×#88046C2211yescharacteristic
41C2×#88046C2212yes—
42#11718603C2212yes—
43#11718603C2212yes—
44C22⋊C4×Dic13C2212yes—
45C22⋊C4×Dic13C2212yes—
46C4×C4⋊Dic13—21no—
47#11718589—21no—
48#11718315—22no—
49#11718314—22no—
50#11718119C2211yescharacteristic
51#11718119C2211yescharacteristic
52#11718119C2212yes—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2×C412yes—
57C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
58C23×Dic13C2×C412yes—
59C23×Dic13C2312yes—
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C13×#121—21no—
62C13×#121—21no—
63C13×#121—21no—
64C13×#121—21no—
65C2×C13×C4⋊C4—21no—
66C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
68C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
69C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
70C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C42×C13—21no—
72C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
73C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
74C2×C22⋊Dic13C2312yes—
75C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
78#88193—22no—
79#88193—22no—
80#88193—22no—
81#88193—22no—
82#88192—22no—
83#88192—21no—
84#88192—21no—
85D4×Dic13—22no—
86D4×Dic13—22no—
87D4×Dic13—22no—
88D4×Dic13—22no—
89D4×Dic13—22no—
90D4×Dic13—21no—
91D4×Dic13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C412yes—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
100C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13D412yes—
104C2×C4⋊Dic13D412yes—
105C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—22no—
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C412yes—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—22no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13C2×C412yes—
117C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118#88146—22no—
119#88146—21no—
120#88146—21no—
121#88144—22no—
122#88144—21no—
123#88144—21no—
124#88140—22no—
125#88140—22no—
126#88140—22no—
127#88140—22no—
128#88133—22no—
129#88133—22no—
130#88133—22no—
131#88133—22no—
132C13×#99—24no—
133C13×#99—42no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136#88074—24no—
137#88074—42no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88046—22no—
145#88046—22no—
146#88046—42no—
147#22535—131nomaximal, Sylow
148C24×C13C22×C412yes—
149C24×C13C2411yescharacteristic
150C23×D13C22×C411yescharacteristic
151C2×D4×C13—22no—
152C2×D4×C13—22no—
153C2×D4×C13—22no—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—42no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—42no—
164C22×C4×C13C22×C412yes—
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—21no—
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—82no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—82no—
186C22×Dic13—82no—
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C412yes—
191C22×Dic13C22×C412yes—
192C22×Dic13C2×D412yes—
193C22×Dic13C2×D412yes—
194C22×Dic13C2×D412yes—
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—42no—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—42no—
202C13×C22⋊C4—21no—
203C13×C22⋊C4—22no—
204C13×C22⋊C4—22no—
205C13×C22⋊C4—22no—
206C13×C22⋊C4—21no—
207C13×C22⋊C4—21no—
208C13×C22⋊C4—22no—
209C13×C22⋊C4#4112yes—
210C42×C13—42no—
211C22⋊Dic13—21no—
212C22⋊Dic13—21no—
213C22⋊Dic13—21no—
214C22⋊Dic13—22no—
215C22⋊Dic13—22no—
216C22⋊Dic13—22no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—22no—
219C22⋊Dic13—21no—
220C22⋊Dic13—21no—
221C22⋊Dic13—22no—
222C22⋊Dic13#4112yes—
223#6103—21no—
224#6103—21no—
225#6103—22no—
226#6103—22no—
227C4⋊Dic13—22no—
228C4⋊Dic13—22no—
229C4⋊Dic13—42no—
230C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
231C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
232C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
233C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
234C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
235C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
238C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
240#6101—21no—
241#6101—21no—
242#6101—22no—
243#6101—22no—
244#6101—82no—
245#6101—82no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—22no—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13—82no—
252C4×Dic13—82no—
253C2×#553—131no—
254#2345—131no—
255#2345—131no—
256#1964—132no—
257#1964—132no—
258#1964—131no—
259#1964D1311yescharacteristic, complemented
260#1799—132no—
261#1799—131no—
262C4×#99—132no—
263C4×#99—131no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13C23×C411yescharacteristic
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C23×C13C2×#4111yescharacteristic
275C23×C13C2×#4111yescharacteristic
276C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C132−1+411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283D4×C13—42no—
284D4×C13—42no—
285D4×C13—42no—
286D4×C13—42no—
287D4×C13—42no—
288D4×C13—42no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊D13—41no—
312C22⋊D13—41no—
313C22⋊D13—41no—
314C22⋊D13—41no—
315C22⋊D13—82no—
316C22⋊D13—82no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—82no—
340C2×Dic13—82no—
341C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
345C4×D13—42no—
346C4×D13—42no—
347#553—261no—
348#553—261no—
349#553—262no—
350#553—262no—
351#553—261no—
352#553—261no—
353C2×#126—132no—
354C2×#125—131no—
355C2×#123—132no—
356C2×#121—131no—
357C2×#121—132no—
358C2×#121C2×D1311yescharacteristic
359C2×C4×D4—131no—
360C2×C4×D4—132no—
361C2×C4×D4—131no—
362C2×#117—131no—
363C22×C4⋊C4—131no—
364C2×#99—132no—
365C2×#99—131no—
366C2×#99—131no—
367C2×#99—132no—
368C2×#99—132no—
369C2×#99C2×D1312yes—
370C2×#99C2×D1312yes—
371#389—261no—
372#389—261no—
373#387—262no—
374#387—262no—
375#380—131no—
376#380—132no—
377#380—132no—
378#380C2×D1311yescharacteristic
379C4×C4⋊C4—261no—
380C4×C4⋊C4—261no—
381C4×C22⋊C4—131no—
382C4×C22⋊C4—132no—
383C4×C22⋊C4—132no—
384C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
385#342—132no—
386#342—131no—
387#342—131no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—21no—
393C22×C13—21no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—82no—
402C22×C13—82no—
403C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C13C4×#4111yescharacteristic
405C22×C13#52011yescharacteristic
406C22×C13#54811yescharacteristic
407C22×C13#54811yescharacteristic
408C22×C13#55011yescharacteristic
409C22×C13#55011yescharacteristic
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—81no—
414C2×D13—81no—
415C4×C13—21no—
416C4×C13—21no—
417C4×C13—21no—
418C4×C13—42no—
419C4×C13—42no—
420C4×C13—81no—
421C4×C13—82no—
422C4×C13#41012yes—
423Dic13—22no—
424Dic13—22no—
425Dic13—22no—
426Dic13—22no—
427Dic13—42no—
428Dic13—41no—
429Dic13—41no—
430Dic13—41no—
431Dic13—82no—
432Dic13—81no—
433C22×D4—131no—
434C22×D4—132no—
435C22×D4C4×D1311yescharacteristic
436C22×D4C22×D1312yes—
437C23×C4—132no—
438C23×C4—132no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4C22×D1311yescharacteristic
441#126—262no—
442#126—262no—
443#126—262no—
444#126—262no—
445#125—262no—
446#125—261no—
447#125—261no—
448#123—262no—
449#123—262no—
450#123—262no—
451#123—262no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—262no—
457#121—261no—
458#121—261no—
459#121—262no—
460#121—262no—
461#121—262no—
462#121—262no—
463C4×D4—262no—
464C4×D4—261no—
465C4×D4—261no—
466C4×D4—262no—
467C4×D4—262no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—261no—
471C4×D4—261no—
472C4×D4—261no—
473C4×D4—261no—
474#117—262no—
475#117—261no—
476#117—261no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—132no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—132no—
484C2×C4⋊C4—132no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—132no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—132no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—262no—
492C2×C4⋊C4—262no—
493C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—132no—
496C2×C22⋊C4—132no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—132no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—132no—
502C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
503C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
504C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42—132no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42—262no—
511C2×C42—262no—
512#99—24no—
513#99—42no—
514#99—262no—
515#99—264no—
516#99—262no—
517#99—522no—
518#99—522no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—262no—
522#95—262no—
523#95—262no—
524#95—262no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—21no—
528C2×C13—21no—
529C2×C13—21no—
530C2×C13—21no—
531C2×C13—21no—
532C2×C13—21no—
533C2×C13—82no—
534C2×C13#234111yescharacteristic
535C2×C13C2×#41011yescharacteristic
536C2×C13#288311yescharacteristic
537D13—81no—
538C24—131no—
539C24C2×C4×D1312yes—
540C24C23×D1311yescharacteristic
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—262no—
551C2×D4—262no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—1042no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—132no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—1042no—
581C22×C4—1042no—
582C22×C4C2×C4×D1312yes—
583C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
584C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
585C22×C4D4×D1311yescharacteristic
586C22×C4D4×D1311yescharacteristic
587C22×C4D4×D1311yescharacteristic
588C22×C4D4×D1311yescharacteristic
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—132no—
593C4⋊C4—131no—
594C4⋊C4—131no—
595C4⋊C4—132no—
596C4⋊C4—131no—
597C4⋊C4—131no—
598C4⋊C4—132no—
599C4⋊C4—132no—
600C4⋊C4—132no—
601C4⋊C4—132no—
602C4⋊C4—262no—
603C4⋊C4—262no—
604C4⋊C4—262no—
605C4⋊C4—262no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—522no—
609C4⋊C4—1042no—
610C4⋊C4—1042no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—132no—
619C22⋊C4—262no—
620C22⋊C4—262no—
621C22⋊C4—262no—
622C22⋊C4—262no—
623C22⋊C4—262no—
624C22⋊C4—262no—
625C22⋊C4—261no—
626C22⋊C4—261no—
627C22⋊C4—261no—
628C22⋊C4—261no—
629C22⋊C4—261no—
630C22⋊C4—261no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—261no—
633C22⋊C4—262no—
634C22⋊C4#612912yes—
635C42—42no—
636C42—262no—
637C42—262no—
638C42—261no—
639C42—261no—
640C42—522no—
641C42—1042no—
642C42—1042no—
643C13#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23C22×C4×D1311yescharacteristic
657C23C2×D4×D1311yescharacteristic
658C23C2×D4×D1311yescharacteristic
659C23C2×#612911yescharacteristic
660C23#8825111yescharacteristic
661C23#41×D1311yescharacteristic
662C23#8825711yescharacteristic
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—521no—
670D4—521no—
671D4—521no—
672D4—521no—
673D4—1042no—
674D4—1042no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—522no—
704C2×C4—522no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—1042no—
722C2×C4—1042no—
723C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
726C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—82no—
741C22—82no—
742C22—521no—
743C22—521no—
744C22—521no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
748C22C4×#612911yescharacteristic
749C22#1171925111yescharacteristic
750C22#1171930311yescharacteristic
751C22#1171930411yescharacteristic
752C22#1171938211yescharacteristic
753C22#1171942311yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—82no—
760C4—81no—
761C4—262no—
762C4—262no—
763C4—262no—
764C4—262no—
765C4—522no—
766C4—521no—
767C4—521no—
768C4—521no—
769C4—1041no—
770C4—1042no—
771C4#1171840112yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—82no—
779C2—1041no—
780C2#1311767511yescharacteristic
781C2C2×#1171840111yescharacteristic
782C2#1312329511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1964C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719323C2
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1964D13
hypocenterC13#22535
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117715C2semidirect
3. #13117711C2semidirect
4. #13115673C2semidirect
5. #13115670C2semidirect
6. #13115670C2semidirect
7. #13114822C2semidirect
8. #13114821C2semidirect
9. #99×Dic13C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C13×#1964C2semidirect
14. C2×#88192C4semidirect
15. C2×D4×Dic13C4semidirect
25. C2×#88146C4semidirect
26. C2×#88144C4semidirect
27. C2×#88140C4semidirect
28. C2×#88133C4semidirect
259. #1964D13semidirect
643. C13#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193232
#131177152
#131177112
#131156732
#131156702
#131148222
#131148212
#99×Dic132
C4×#880462
C13×#19642
#2253513