Subgroups — #15879674

Order 3328.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13115673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#88074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#553	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718646	—	2	2	no	—
32	#11718642	—	2	4	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	#11718118	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718118	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718118	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	#88074	—	2	4	no	—
93	#88074	—	2	8	no	—
94	#88074	—	4	4	no	—
95	#88074	—	4	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	4	no	—
98	#88071	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#22535	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×#553	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	#2345	—	13	2	no	—
176	#1964	—	13	4	no	—
177	#1964	—	13	2	no	—
178	#1799	—	13	2	no	—
179	#1799	—	13	1	no	—
180	C₄×#99	—	13	2	no	—
181	C₄×#99	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	#553	—	2	2	no	—
244	#553	—	2	4	no	—
245	#553	—	2	2	no	—
246	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
247	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
249	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#99	—	13	2	no	—
258	C₂×#99	—	13	4	no	—
259	C₂×#99	—	13	4	no	—
260	C₂×#99	—	13	2	no	—
261	#389	—	26	2	no	—
262	#387	—	26	4	no	—
263	#380	—	13	4	no	—
264	#380	—	13	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
268	#342	—	13	1	no	—
269	#342	—	13	2	no	—
270	#342	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	Dic₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	#126	—	2	4	no	—
315	#126	—	2	4	no	—
316	#125	—	2	2	no	—
317	#125	—	2	2	no	—
318	#123	—	2	4	no	—
319	#123	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	2	2	no	—
325	#121	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	1	no	—
335	#117	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#99	—	26	4	no	—
362	#99	—	26	8	no	—
363	#99	—	52	4	no	—
364	#99	—	52	2	no	—
365	#95	—	26	2	no	—
366	#95	—	26	4	no	—
367	#95	—	26	4	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	52	4	no	—
450	C₄²	—	104	4	no	—
451	C₁₃	#22535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719536	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	—	104	2	no	—
546	C₄	—	104	4	no	—
547	C₄	#11718901	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	8	1	no	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	#13117677	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#553	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#553	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22535
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117713	C₂	semidirect
2. #13115673	C₂	semidirect
3. #13115673	C₂	semidirect
4. #13114824	C₂	semidirect
5. #13114824	C₂	semidirect
6. C₄×#88074	C₂	semidirect
7. C₄×#88074	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#126	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
246. C₂×#126	Dic₁₃	semidirect
247. C₂×#125	Dic₁₃	semidirect
248. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
249. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
252. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
255. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
451. C₁₃	#22535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117713	2
#13115673	2
#13114824	2
C₄×#88074	2
C₂×C₁₃×#553	2
#22535	13