Subgroups — #15879677

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
13	#11719258	—	2	4	no	—
14	#11719258	—	2	2	no	—
15	#11719258	—	2	2	no	—
16	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88138	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718492	—	2	2	no	—
29	#11718491	—	2	2	no	—
30	#11718489	—	2	4	no	—
31	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88194	—	2	4	no	—
54	#88194	—	2	4	no	—
55	#88184	—	2	4	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
63	#88147	—	2	4	no	—
64	#88147	—	2	4	no	—
65	#88138	—	2	8	no	—
66	#88138	—	2	8	no	—
67	#88128	—	2	2	no	—
68	#88128	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
75	#88073	—	2	4	no	—
76	#88063	—	2	8	no	—
77	#88063	—	4	4	no	—
78	#88055	—	2	4	no	—
79	#88054	—	2	4	no	—
80	#88054	—	2	4	no	—
81	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	#88043	—	2	2	no	—
83	C₄×#1055	—	2	2	no	—
84	#22536	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	#6127	—	4	8	no	—
106	#6127	—	4	16	no	—
107	#6127	—	4	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#6103	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#6099	—	2	2	no	—
139	#6099	—	2	2	no	—
140	#6099	—	2	2	no	—
141	#6099	#41	1	4	yes	complemented
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#550	—	13	1	no	—
145	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
146	#1965	—	13	2	no	—
147	#1965	—	13	4	no	—
148	#1800	—	13	2	no	—
149	#1800	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄×#100	—	13	2	no	—
151	C₄×#100	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	D₅₂	—	4	4	no	—
187	D₅₂	—	4	4	no	—
188	D₅₂	—	4	4	no	—
189	D₅₂	—	4	4	no	—
190	D₅₂	—	8	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	#100	1	4	yes	complemented
196	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	#1055	—	2	4	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂²×#41	—	13	2	no	—
200	#550	—	26	2	no	—
201	#550	—	26	2	no	—
202	#550	—	26	4	no	—
203	C₂×#127	—	13	2	no	—
204	C₂×#127	—	13	1	no	—
205	C₂×#121	—	13	2	no	—
206	C₂×#121	—	13	4	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#446	—	26	4	no	—
211	#446	—	26	2	no	—
212	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
213	#423	—	13	4	no	—
214	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×#100	—	13	2	no	—
216	C₂×#100	—	13	4	no	—
217	C₂×#100	—	13	4	no	—
218	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
220	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
221	#343	—	13	1	no	—
222	#343	—	13	1	no	—
223	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
248	C₂×#41	—	26	2	no	—
249	C₂×#41	—	26	4	no	—
250	C₂×#41	—	26	2	no	—
251	C₂×#41	—	52	8	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
264	#127	—	26	4	no	—
265	#127	—	26	4	no	—
266	#127	—	26	2	no	—
267	#127	—	26	2	no	—
268	#121	—	26	8	no	—
269	#121	—	26	8	no	—
270	#121	—	26	4	no	—
271	#121	—	26	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
290	#100	—	4	2	no	—
291	#100	—	26	8	no	—
292	#100	—	26	4	no	—
293	#100	—	52	4	no	—
294	#97	—	26	4	no	—
295	#97	—	26	2	no	—
296	C₄×C₈	—	26	4	no	—
297	C₄×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
304	D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	13	4	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	#41	—	52	8	no	—
308	#41	—	52	16	no	—
309	#41	—	52	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	52	8	no	—
330	C₂×D₄	—	104	2	no	—
331	C₂×D₄	—	104	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	13	4	no	—
347	M₁₆	—	26	2	no	—
348	M₁₆	—	26	2	no	—
349	M₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄²	—	13	4	no	—
361	C₄²	—	13	4	no	—
362	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₁₃	#22536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	—	52	4	no	—
374	C₂³	—	52	4	no	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	13	4	no	—
377	Q₈	—	26	4	no	—
378	Q₈	—	26	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	52	4	no	—
382	D₄	—	52	8	no	—
383	D₄	—	52	8	no	—
384	D₄	—	52	4	no	—
385	D₄	—	52	4	no	—
386	D₄	—	52	4	no	—
387	D₄	—	104	4	no	—
388	D₄	—	104	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	26	4	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	104	4	no	—
423	C₂²	—	104	4	no	—
424	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	13	4	no	—
431	C₄	—	26	2	no	—
432	C₄	—	26	4	no	—
433	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
434	C₄	#11719304	1	2	yes	—
435	C₄	#11719338	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	104	4	no	—
440	C₂	#13117673	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719258	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22536
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123787	C₂	semidirect
3. #13115675	C₂	semidirect
4. #13115674	C₂	semidirect
5. #13114827	C₂	semidirect
6. C₄×#88073	C₂	semidirect
7. #13114627	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1800	C₂	semidirect
141. #6099	#41	semidirect
149. #1800	D₁₃	semidirect
195. Dic₂₆	#100	semidirect
364. C₁₃	#22536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719258	2
#13123787	2
#13115675	2
#13115674	2
#13114827	2
C₄×#88073	2
#13114627	2
C₁₃×#1800	2
#22536	13