Subgroups — #15879679

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#100×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88193	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719423	—	2	2	no	—
19	#11719423	—	2	1	no	—
20	#11719423	—	2	1	no	—
21	#11719423	—	2	1	no	—
22	#11719423	—	2	1	no	—
23	#11719423	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
37	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718492	—	2	1	no	—
42	#11718491	—	2	1	no	—
43	#11718489	—	2	2	no	—
44	#11718362	—	2	2	no	—
45	#11718340	—	2	1	no	—
46	C₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	2	4	no	—
58	C₂×#6129	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88194	—	2	2	no	—
73	#88194	—	2	2	no	—
74	#88194	—	2	2	no	—
75	#88194	—	2	2	no	—
76	#88193	—	2	4	no	—
77	#88193	—	2	4	no	—
78	#88193	—	2	4	no	—
79	#88193	—	2	4	no	—
80	#88192	—	2	4	no	—
81	#88192	—	2	2	no	—
82	#88192	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	#88073	—	2	4	no	—
112	#88073	—	4	2	no	—
113	#88063	—	2	2	no	—
114	#88063	—	2	2	no	—
115	#88063	—	4	2	no	—
116	#88055	—	2	2	no	—
117	#88055	—	2	2	no	—
118	#88054	—	2	2	no	—
119	#88054	—	2	2	no	—
120	#88054	—	2	2	no	—
121	#88054	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
126	#88043	—	2	1	no	—
127	C₄×#1055	—	2	1	no	—
128	#22536	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#6129	—	4	8	no	—
159	#6129	—	4	16	no	—
160	#6129	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	#41	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	#6103	—	2	2	no	—
190	#6103	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#6099	—	2	1	no	—
205	#6099	—	2	2	no	—
206	#6099	—	2	1	no	—
207	#6099	—	2	1	no	—
208	#6099	—	2	2	no	—
209	#6099	#41	1	2	yes	complemented
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	—	2	1	no	—
212	C₂×#1055	—	2	2	no	—
213	C₂×#550	—	13	1	no	—
214	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
215	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
216	#1965	—	13	2	no	—
217	#1965	—	13	2	no	—
218	#1965	—	13	1	no	—
219	#1965	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1800	—	13	1	no	—
221	#1800	—	13	2	no	—
222	C₄×#100	—	13	2	no	—
223	C₄×#100	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	D₅₂	—	4	1	no	—
270	D₅₂	—	4	1	no	—
271	D₅₂	—	4	1	no	—
272	D₅₂	—	4	1	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₆	#100	1	4	yes	complemented
278	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
281	#1055	—	2	2	no	—
282	#1055	—	4	2	no	—
283	#1055	—	4	1	no	—
284	C₂²×#41	—	13	2	no	—
285	#550	—	26	1	no	—
286	#550	—	26	1	no	—
287	#550	—	26	2	no	—
288	#550	—	26	2	no	—
289	#550	—	26	1	no	—
290	#550	—	26	1	no	—
291	C₂×#127	—	13	2	no	—
292	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#121	—	13	2	no	—
294	C₂×#121	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
298	#446	—	26	1	no	—
299	#446	—	26	2	no	—
300	#446	—	26	2	no	—
301	#446	—	26	1	no	—
302	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
303	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
304	#423	—	13	2	no	—
305	#423	—	13	2	no	—
306	#423	—	13	1	no	—
307	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#100	—	13	2	no	—
309	C₂×#100	—	13	1	no	—
310	C₂×#100	—	13	1	no	—
311	C₂×#100	—	13	2	no	—
312	C₂×#100	—	13	2	no	—
313	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
317	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
318	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#343	—	13	2	no	—
320	#343	—	13	1	no	—
321	#343	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	4	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	52	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#127	—	2	1	no	—
370	#127	—	2	1	no	—
371	#127	—	2	1	no	—
372	#127	—	2	1	no	—
373	#127	—	26	2	no	—
374	#127	—	26	2	no	—
375	#127	—	26	2	no	—
376	#127	—	26	2	no	—
377	#121	—	26	4	no	—
378	#121	—	26	2	no	—
379	#121	—	26	2	no	—
380	#121	—	26	4	no	—
381	#121	—	26	4	no	—
382	#121	—	26	4	no	—
383	#121	—	26	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
390	C₄×D₄	—	26	2	no	—
391	C₄×D₄	—	26	2	no	—
392	C₄×D₄	—	26	2	no	—
393	C₄×D₄	—	26	2	no	—
394	C₄×D₄	—	26	1	no	—
395	C₄×D₄	—	26	1	no	—
396	C₄×D₄	—	26	1	no	—
397	C₄×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
413	#100	—	2	4	no	—
414	#100	—	4	2	no	—
415	#100	—	26	2	no	—
416	#100	—	26	4	no	—
417	#100	—	26	2	no	—
418	#100	—	52	2	no	—
419	#100	—	52	2	no	—
420	#97	—	2	1	no	—
421	#97	—	26	2	no	—
422	#97	—	26	2	no	—
423	#97	—	26	1	no	—
424	C₄×C₈	—	2	1	no	—
425	C₄×C₈	—	26	2	no	—
426	C₄×C₈	—	26	2	no	—
427	C₄×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
431	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
434	D₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂⁴	—	13	2	no	—
436	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	#41	—	52	8	no	—
438	#41	—	52	16	no	—
439	#41	—	52	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂×D₄	—	52	8	no	—
467	C₂×D₄	—	104	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	M₁₆	—	2	1	no	—
481	M₁₆	—	2	2	no	—
482	M₁₆	—	2	1	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	2	1	no	—
485	M₁₆	—	13	2	no	—
486	M₁₆	—	26	1	no	—
487	M₁₆	—	26	1	no	—
488	M₁₆	—	26	2	no	—
489	M₁₆	—	26	1	no	—
490	M₁₆	—	26	2	no	—
491	M₁₆	#6129	1	2	yes	complemented
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	26	1	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	26	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₄²	—	13	2	no	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	—	13	2	no	—
514	C₄²	—	13	2	no	—
515	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₁₃	#22536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	52	2	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	13	4	no	—
532	Q₈	—	26	4	no	—
533	Q₈	—	26	2	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	8	2	no	—
541	D₄	—	8	2	no	—
542	D₄	—	52	8	no	—
543	D₄	—	52	8	no	—
544	D₄	—	52	1	no	—
545	D₄	—	52	1	no	—
546	D₄	—	52	1	no	—
547	D₄	—	52	1	no	—
548	D₄	—	104	4	no	—
549	D₄	—	104	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	8	no	—
560	C₂×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂×C₄	—	52	8	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	4	1	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	26	2	no	—
578	C₈	—	52	2	no	—
579	C₈	—	52	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	52	2	no	—
589	C₂²	—	52	2	no	—
590	C₂²	—	104	2	no	—
591	C₂²	—	104	2	no	—
592	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	13	4	no	—
599	C₄	—	26	2	no	—
600	C₄	—	26	2	no	—
601	C₄	—	26	2	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
604	C₄	#11719303	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#11719304	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#11719423	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	8	4	no	—
611	C₂	—	104	2	no	—
612	C₂	#13117675	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1965	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719423	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1965	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22536
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13123787	C₂	semidirect
4. #13115677	C₂	semidirect
5. #13115674	C₂	semidirect
6. #13115674	C₂	semidirect
7. #13114826	C₂	semidirect
8. #13114825	C₂	semidirect
9. #100×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₄×#88063	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1965	C₂	semidirect
179. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
209. #6099	#41	semidirect
219. #1965	D₁₃	semidirect
277. Dic₂₆	#100	semidirect
491. M₁₆	#6129	semidirect
519. C₁₃	#22536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719423	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13123787	2
#13115677	2
#13115674	2
#13114826	2
#13114825	2
#100×Dic₁₃	2
C₄×#88063	2
C₁₃×#1965	2
#22536	13