Subgroups — #15879684

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#101×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#100×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719376	—	2	1	no	—
22	#11719376	—	2	1	no	—
23	#11719376	—	2	1	no	—
24	#11719376	—	2	1	no	—
25	#11719376	—	2	1	no	—
26	#11719376	—	2	1	no	—
27	#11719376	—	2	1	no	—
28	#11719376	—	2	1	no	—
29	C₂×#88133	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#88133	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718492	—	2	1	no	—
60	#11718491	—	2	1	no	—
61	#11718489	—	2	1	no	—
62	#11718489	—	2	1	no	—
63	#11718362	—	2	1	no	—
64	#11718362	—	2	1	no	—
65	#11718340	—	2	1	no	—
66	C₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	#88198	—	2	1	no	—
95	#88198	—	2	1	no	—
96	#88198	—	2	1	no	—
97	#88198	—	2	1	no	—
98	#88190	—	2	1	no	—
99	#88190	—	2	1	no	—
100	#88190	—	2	1	no	—
101	#88190	—	2	1	no	—
102	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88133	—	2	2	no	—
123	#88133	—	2	2	no	—
124	#88133	—	2	2	no	—
125	#88133	—	2	2	no	—
126	#88133	—	2	2	no	—
127	#88133	—	2	2	no	—
128	#88133	—	2	2	no	—
129	#88133	—	2	2	no	—
130	#88132	—	2	2	no	—
131	#88132	—	2	2	no	—
132	#88132	—	2	2	no	—
133	#88132	—	2	2	no	—
134	#88131	—	2	2	no	—
135	#88131	—	2	2	no	—
136	#88131	—	2	2	no	—
137	#88131	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#101	—	4	1	no	—
154	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#100	—	4	1	no	—
156	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
157	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	#88076	—	2	2	no	—
159	#88076	—	4	1	no	—
160	#88073	—	2	2	no	—
161	#88073	—	4	1	no	—
162	#88064	—	2	2	no	—
163	#88064	—	2	2	no	—
164	#88064	—	4	1	no	—
165	#88064	—	4	1	no	—
166	#88055	—	2	1	no	—
167	#88055	—	2	1	no	—
168	#88055	—	2	1	no	—
169	#88055	—	2	1	no	—
170	#88054	—	2	1	no	—
171	#88054	—	2	1	no	—
172	#88054	—	2	1	no	—
173	#88054	—	2	1	no	—
174	#88054	—	2	1	no	—
175	#88054	—	2	1	no	—
176	#88054	—	2	1	no	—
177	#88054	—	2	1	no	—
178	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
183	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
184	#88043	—	2	1	no	—
185	C₄×#1055	—	2	1	no	—
186	#22537	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
226	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
227	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₁₃×M₁₆	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	#6101	—	2	2	no	—
259	#6101	—	2	2	no	—
260	#6101	—	2	2	no	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	2	no	—
264	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#6099	—	2	1	no	—
285	#6099	—	2	1	no	—
286	#6099	—	2	1	no	—
287	#6099	—	2	1	no	—
288	#6099	—	2	1	no	—
289	#6099	—	2	1	no	—
290	#6099	—	2	1	no	—
291	#6099	#41	1	2	yes	—
292	C₂×#1055	—	2	1	no	—
293	C₂×#1055	—	2	1	no	—
294	C₂×#1055	—	2	1	no	—
295	C₂×#1055	—	2	1	no	—
296	C₂×#556	—	13	1	no	—
297	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
298	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
299	#1967	—	13	1	no	—
300	#1967	—	13	1	no	—
301	#1967	—	13	1	no	—
302	#1967	D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#1966	—	13	1	no	—
304	#1966	—	13	1	no	—
305	#1801	—	13	1	no	—
306	#1801	—	13	1	no	—
307	#1800	—	13	1	no	—
308	C₄×#101	—	13	1	no	—
309	C₄×#101	—	13	1	no	—
310	C₄×#100	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	—	4	1	no	—
362	Dic₂₆	—	4	1	no	—
363	Dic₂₆	—	4	1	no	—
364	Dic₂₆	—	4	1	no	—
365	Dic₂₆	—	4	1	no	—
366	Dic₂₆	—	4	1	no	—
367	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
371	#1055	—	2	2	no	—
372	#1055	—	4	1	no	—
373	#1055	—	4	1	no	—
374	#1055	—	4	1	no	—
375	#556	—	26	1	no	—
376	#556	—	26	1	no	—
377	#556	—	26	1	no	—
378	#556	—	26	1	no	—
379	#556	—	26	1	no	—
380	#556	—	26	1	no	—
381	#556	—	26	1	no	—
382	#556	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂×#126	—	13	2	no	—
385	C₂×#126	—	13	2	no	—
386	C₂×#124	—	13	1	no	—
387	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂×#117	—	13	2	no	—
394	#446	—	26	1	no	—
395	#446	—	26	1	no	—
396	#446	—	26	1	no	—
397	#446	—	26	1	no	—
398	#446	—	26	1	no	—
399	#446	—	26	1	no	—
400	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
401	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
402	#423	—	13	1	no	—
403	#423	—	13	1	no	—
404	#423	—	13	1	no	—
405	#423	—	13	1	no	—
406	#423	—	13	1	no	—
407	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#101	—	13	1	no	—
409	C₂×#101	—	13	1	no	—
410	C₂×#101	—	13	1	no	—
411	C₂×#101	—	13	1	no	—
412	C₂×#101	—	13	1	no	—
413	C₂×#101	—	13	1	no	—
414	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#100	—	13	1	no	—
417	C₂×#100	—	13	1	no	—
418	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
421	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
422	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
423	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
424	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
425	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#343	—	13	1	no	—
427	#343	—	13	1	no	—
428	#343	—	13	1	no	—
429	#343	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	Dic₁₃	—	2	1	no	—
452	Dic₁₃	—	2	1	no	—
453	Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	Dic₁₃	—	2	1	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	#413	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
476	#126	—	26	2	no	—
477	#126	—	26	2	no	—
478	#126	—	26	2	no	—
479	#126	—	26	2	no	—
480	#126	—	26	2	no	—
481	#126	—	26	2	no	—
482	#126	—	26	2	no	—
483	#126	—	26	2	no	—
484	#124	—	2	1	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#124	—	2	1	no	—
487	#124	—	2	1	no	—
488	#124	—	26	1	no	—
489	#124	—	26	1	no	—
490	#124	—	26	1	no	—
491	#124	—	26	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
512	C₄×D₄	—	26	1	no	—
513	C₄×D₄	—	26	1	no	—
514	C₄×D₄	—	26	1	no	—
515	C₄×D₄	—	26	1	no	—
516	#117	—	26	2	no	—
517	#117	—	26	2	no	—
518	#117	—	26	2	no	—
519	#117	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
543	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
549	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
550	#101	—	2	2	no	—
551	#101	—	4	1	no	—
552	#101	—	26	2	no	—
553	#101	—	26	2	no	—
554	#101	—	26	2	no	—
555	#101	—	52	1	no	—
556	#101	—	52	1	no	—
557	#101	—	52	1	no	—
558	#100	—	2	2	no	—
559	#100	—	4	1	no	—
560	#100	—	26	2	no	—
561	#100	—	52	1	no	—
562	#97	—	2	1	no	—
563	#97	—	26	1	no	—
564	#97	—	26	1	no	—
565	#97	—	26	1	no	—
566	#97	—	26	1	no	—
567	#97	—	26	1	no	—
568	C₄×C₈	—	2	1	no	—
569	C₄×C₈	—	26	1	no	—
570	C₄×C₈	—	26	1	no	—
571	C₄×C₈	—	26	1	no	—
572	C₄×C₈	—	26	1	no	—
573	C₄×C₈	—	26	1	no	—
574	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
577	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	M₁₆	—	2	1	no	—
618	M₁₆	—	2	1	no	—
619	M₁₆	—	2	1	no	—
620	M₁₆	—	2	1	no	—
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	2	1	no	—
623	M₁₆	—	2	1	no	—
624	M₁₆	—	13	2	no	—
625	M₁₆	—	26	1	no	—
626	M₁₆	—	26	1	no	—
627	M₁₆	—	26	1	no	—
628	M₁₆	—	26	1	no	—
629	M₁₆	—	26	1	no	—
630	M₁₆	—	26	1	no	—
631	M₁₆	—	26	1	no	—
632	M₁₆	#6129	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	26	1	no	—
638	C₂×C₈	—	26	1	no	—
639	C₂×C₈	—	26	1	no	—
640	C₂×C₈	—	26	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄²	—	13	1	no	—
674	C₄²	—	13	1	no	—
675	C₄²	—	13	1	no	—
676	C₄²	—	13	1	no	—
677	C₄²	—	13	1	no	—
678	C₄²	—	13	1	no	—
679	C₄²	—	13	1	no	—
680	C₄²	—	13	1	no	—
681	C₄²	—	26	2	no	—
682	C₄²	—	26	2	no	—
683	C₄²	—	26	2	no	—
684	C₄²	—	26	2	no	—
685	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₁₃	#22537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	4	1	no	—
698	Q₈	—	4	1	no	—
699	Q₈	—	4	1	no	—
700	Q₈	—	26	2	no	—
701	Q₈	—	26	2	no	—
702	Q₈	—	52	1	no	—
703	Q₈	—	52	1	no	—
704	Q₈	—	52	1	no	—
705	Q₈	—	52	1	no	—
706	Q₈	—	52	1	no	—
707	Q₈	—	52	1	no	—
708	D₄	—	4	1	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	4	no	—
731	C₂×C₄	—	52	1	no	—
732	C₂×C₄	—	52	1	no	—
733	C₂×C₄	—	52	1	no	—
734	C₂×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	4	1	no	—
748	C₈	—	4	1	no	—
749	C₈	—	4	1	no	—
750	C₈	—	26	2	no	—
751	C₈	—	52	1	no	—
752	C₈	—	52	1	no	—
753	C₈	—	52	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	13	2	no	—
770	C₄	—	26	1	no	—
771	C₄	—	26	1	no	—
772	C₄	—	26	1	no	—
773	C₄	—	26	1	no	—
774	C₄	—	26	1	no	—
775	C₄	—	26	1	no	—
776	C₄	—	26	1	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	#11719303	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#11719304	1	1	yes	characteristic
781	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#11719423	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	1	no	—
784	C₂	—	2	1	no	—
785	C₂	—	8	2	no	—
786	C₂	#13117675	1	1	yes	characteristic
787	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22537
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13123787	C₂	semidirect
7. #13115678	C₂	semidirect
8. #13115678	C₂	semidirect
9. #13114830	C₂	semidirect
10. #13114829	C₂	semidirect
12. #101×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₄×#88064	C₂	semidirect
689. C₁₃	#22537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719376	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13123787	2
#13115686	2
#13115682	2
#13115678	2
#13114830	2
#13114829	2
#13114826	2
#101×Dic₁₃	2
C₄×#88064	2
#100×Dic₁₃	2
C₁₃×#1967	2
#22537	13