Subgroups — #15879688

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115685	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115684	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719273	—	2	2	no	—
16	#11719273	—	2	2	no	—
17	#11719273	—	2	2	no	—
18	#11719273	—	2	2	no	—
19	C₂×#88152	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88130	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
36	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718362	—	2	2	no	—
40	#11718362	—	2	2	no	—
41	#11718340	—	2	2	no	—
42	C₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88201	—	2	2	no	—
61	#88201	—	2	2	no	—
62	#88198	—	2	2	no	—
63	#88198	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	#88152	—	2	4	no	—
81	#88152	—	2	4	no	—
82	#88150	—	2	4	no	—
83	#88150	—	2	4	no	—
84	#88147	—	2	2	no	—
85	#88147	—	2	2	no	—
86	#88141	—	2	2	no	—
87	#88141	—	2	2	no	—
88	#88130	—	2	4	no	—
89	#88130	—	2	4	no	—
90	#88129	—	2	2	no	—
91	#88129	—	2	2	no	—
92	#88126	—	2	2	no	—
93	#88126	—	2	2	no	—
94	#88126	—	2	2	no	—
95	#88126	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	#88076	—	4	2	no	—
104	#88064	—	2	4	no	—
105	#88064	—	4	2	no	—
106	#88063	—	2	4	no	—
107	#88063	—	4	2	no	—
108	#88055	—	2	2	no	—
109	#88055	—	2	2	no	—
110	#88054	—	2	2	no	—
111	#88054	—	2	2	no	—
112	#88054	—	2	2	no	—
113	#88054	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
118	#22537	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6103	—	2	2	no	—
161	#6103	—	2	2	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	2	no	—
164	#6103	—	2	2	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	#6101	—	2	2	no	—
170	#6101	—	2	2	no	—
171	#6101	—	2	4	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#6099	—	2	2	no	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#556	—	13	1	no	—
192	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
193	#1967	—	13	2	no	—
194	#1967	—	13	2	no	—
195	#1966	—	13	2	no	—
196	#1801	—	13	1	no	—
197	#1801	—	13	1	no	—
198	#1800	—	13	1	no	—
199	C₄×#101	—	13	1	no	—
200	C₄×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×#100	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	#556	—	26	2	no	—
250	#556	—	26	2	no	—
251	#556	—	26	2	no	—
252	#556	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂×#126	—	13	2	no	—
255	C₂×#126	—	13	2	no	—
256	C₂×#124	—	13	1	no	—
257	C₂×#124	—	13	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂×#117	—	13	2	no	—
264	#446	—	26	2	no	—
265	#446	—	26	2	no	—
266	#446	—	26	2	no	—
267	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
268	#423	—	13	2	no	—
269	#423	—	13	2	no	—
270	#423	—	13	2	no	—
271	C₂×#101	—	13	2	no	—
272	C₂×#101	—	13	2	no	—
273	C₂×#101	—	13	2	no	—
274	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#100	—	13	2	no	—
276	C₂×#100	—	13	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	#343	—	13	1	no	—
281	#343	—	13	1	no	—
282	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	#413	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	#126	—	26	4	no	—
320	#126	—	26	4	no	—
321	#126	—	26	4	no	—
322	#126	—	26	4	no	—
323	#124	—	26	2	no	—
324	#124	—	26	2	no	—
325	#124	—	26	2	no	—
326	#124	—	26	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	2	no	—
339	#117	—	26	2	no	—
340	#117	—	26	2	no	—
341	#117	—	26	2	no	—
342	#117	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
367	#101	—	2	4	no	—
368	#101	—	26	4	no	—
369	#101	—	52	2	no	—
370	#101	—	52	2	no	—
371	#100	—	26	4	no	—
372	#100	—	52	2	no	—
373	#97	—	2	2	no	—
374	#97	—	26	2	no	—
375	#97	—	26	2	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈	—	26	2	no	—
378	C₄×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	26	2	no	—
418	M₁₆	—	26	2	no	—
419	M₁₆	—	26	2	no	—
420	M₁₆	—	26	2	no	—
421	M₁₆	#6127	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	13	2	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	—	26	2	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₁₃	#22537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	26	4	no	—
467	Q₈	—	52	2	no	—
468	Q₈	—	52	2	no	—
469	Q₈	—	52	2	no	—
470	D₄	—	52	2	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	52	2	no	—
504	C₈	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	104	2	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	13	2	no	—
521	C₄	—	26	1	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	26	1	no	—
524	C₄	—	26	1	no	—
525	C₄	—	26	2	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	#11719257	1	2	yes	—
528	C₄	#11719258	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	104	2	no	—
532	C₂	#13117676	1	1	yes	characteristic
533	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22537
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13115678	C₂	semidirect
6. #13114832	C₂	semidirect
7. #13114831	C₂	semidirect
9. #13114631	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#101	C₂	semidirect
200. C₄×#101	D₁₃	semidirect
457. C₁₃	#22537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719273	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13115685	2
#13115684	2
#13115678	2
#13114832	2
#13114831	2
#13114827	2
#13114631	2
#13114627	2
C₄×C₁₃×#101	2
#22537	13