Finite Group Databasebeta

← #15879697

Subgroups — #15879697

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719386C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115674C211yesmaximal, characteristic
8#13115674C211yesmaximal, characteristic
9#13114830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#100×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719386—21no—
22#11719386—21no—
23#11719386—21no—
24#11719386—21no—
25#11719386—21no—
26#11719386—21no—
27#11719386—21no—
28#11719386—21no—
29C2×#88140C412yes—
30C2×#88139C412yes—
31C2×#88137C412yes—
32C2×#88135C412yes—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#423C2211yescharacteristic
36C2×C13×#101C2211yescharacteristic
37C2×C13×#101C2211yescharacteristic
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C4×C13×M16C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic
50#11718779C2211yescharacteristic
51#11718779C2211yescharacteristic
52#11718779C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55M16×Dic13C2211yescharacteristic
56M16×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718585C2211yescharacteristic
58C4×#6099C2211yescharacteristic
59#11718492—21no—
60#11718491—21no—
61#11718489—21no—
62#11718489—21no—
63#11718362—21no—
64#11718362—21no—
65#11718340—21no—
66C8×Dic26—21no—
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718146C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13C2×C412yes—
74C22×C22⋊D13C2×C412yes—
75C23×Dic13C2×C412yes—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C412yes—
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C13×#124—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#124—21no—
87C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
88C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
91#88201—21no—
92#88201—21no—
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107C2×#6103C2×C412yes—
108C2×#6103C2×C412yes—
109C2×#6103C2×C412yes—
110C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C412yes—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122#88140—22no—
123#88140—22no—
124#88140—22no—
125#88140—22no—
126#88139—22no—
127#88139—22no—
128#88139—22no—
129#88139—22no—
130#88137—22no—
131#88137—22no—
132#88137—22no—
133#88137—22no—
134#88135—22no—
135#88135—22no—
136#88135—22no—
137#88135—22no—
138C4×D52—21no—
139C4×D52—21no—
140C4×D52—21no—
141C4×D52—21no—
142C4×Dic26D411yescharacteristic
143C4×Dic26D411yescharacteristic
144C4×Dic26D411yescharacteristic
145C4×Dic26D411yescharacteristic
146C4×Dic26D411yescharacteristic
147C4×Dic26D411yescharacteristic
148C4×Dic26D411yescharacteristic
149C4×Dic26D411yescharacteristic
150C13×C4⋊C8—21no—
151C13×C4⋊C8—21no—
152C13×#101—22no—
153C13×#101—41no—
154C13×#100—22no—
155C13×#100—41no—
156C13×#97—21no—
157C4×C8×C13—21no—
158#88076—22no—
159#88076—41no—
160#88073—22no—
161#88073—41no—
162#88063—22no—
163#88063—22no—
164#88063—41no—
165#88063—41no—
166#88055—21no—
167#88055—21no—
168#88055—21no—
169#88055—21no—
170#88054—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173#88054—21no—
174#88054—21no—
175#88054—21no—
176#88054—21no—
177#88054—21no—
178C8×Dic13—21no—
179C8×Dic13—21no—
180C8×Dic13—21no—
181C8×Dic13—21no—
182C4⋊#1055—21no—
183C4⋊#1055—21no—
184#88043—21no—
185C4×#1055—21no—
186#22539—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C22×C412yes—
188C23×D13C22×C412yes—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C22×C4×C13C22×C412yes—
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—82no—
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C412yes—
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—82no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16#4112yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C42×C13C2×D411yescharacteristic
250C42×C13C2×D411yescharacteristic
251C42×C13C2×D411yescharacteristic
252C42×C13C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—22no—
265C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269#6101C22⋊C411yescharacteristic
270#6101C22⋊C411yescharacteristic
271#6101C22⋊C411yescharacteristic
272#6101C22⋊C411yescharacteristic
273#6101C22⋊C411yescharacteristic
274#6101C22⋊C411yescharacteristic
275#6101C22⋊C411yescharacteristic
276#6101C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic13—22no—
278C4×Dic13—22no—
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6099—21no—
288#6099—21no—
289#6099—21no—
290#6099—21no—
291#6099—21no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099#4112yes—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#559—131no—
300Q8×M16—131no—
301Q8×M16—131no—
302#1967—131no—
303#1967—131no—
304#1967—131no—
305#1967D1311yescharacteristic, complemented
306#1965—131no—
307#1965—131no—
308#1801—131no—
309#1800—131no—
310#1800—131no—
311C4×#101—131no—
312C4×#100—131no—
313C4×#100—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13C23×C411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—82no—
351C22⋊D13—82no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—82no—
359C2×Dic13—82no—
360C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372C4×D13—82no—
373C4×D13—82no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386#559—261no—
387#559—261no—
388#559—261no—
389#559—261no—
390#559—261no—
391#559—261no—
392#559—261no—
393#559—261no—
394C2×#127—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#124—132no—
397C2×#124C2×D1311yescharacteristic
398C2×#123—132no—
399C2×#123—132no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×Q8—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—132no—
404C2×C4×D4—131no—
405#446—261no—
406#446—261no—
407#446—261no—
408#446—261no—
409#446—261no—
410#446—261no—
411C8×Q8—261no—
412C8×Q8—261no—
413#423—131no—
414#423—131no—
415#423—131no—
416#423—131no—
417#423—131no—
418#423C2×D1311yescharacteristic
419C2×#101—131no—
420C2×#101—131no—
421C2×#101C2×D1311yescharacteristic
422C2×#101C2×D1311yescharacteristic
423C2×#100—131no—
424C2×#100—131no—
425C2×#100—131no—
426C2×#100—131no—
427C2×#100—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100C2×D1311yescharacteristic
430C2×#100C2×D1311yescharacteristic
431C4×M16—131no—
432C4×M16—131no—
433C4×M16—131no—
434C4×M16—131no—
435C4×M16—131no—
436C4×M16C2×D1311yescharacteristic
437#343—131no—
438#343—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C13C4×#4111yescharacteristic
450C22×C13#52011yescharacteristic
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13#54811yescharacteristic
462C4×C13#54811yescharacteristic
463C4×C13#55011yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—21no—
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—42no—
473Dic13#41312yes—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—132no—
477C22×D4—132no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—132no—
481C23×C4—132no—
482C2×M16—131no—
483C2×M16—131no—
484C2×M16—131no—
485C2×M16—131no—
486C2×M16C22×D1311yescharacteristic
487C2×M16C22×D1311yescharacteristic
488C2×M16C22×D1311yescharacteristic
489C2×M16C22×D1311yescharacteristic
490#127—261no—
491#127—261no—
492#127—261no—
493#127—261no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—261no—
499#124—261no—
500#124—261no—
501#124—261no—
502#124—262no—
503#124—262no—
504#124—262no—
505#124—262no—
506#123—262no—
507#123—262no—
508#123—262no—
509#123—262no—
510#123—262no—
511#123—262no—
512#123—262no—
513#123—262no—
514C4×Q8—131no—
515C4×Q8—131no—
516C4×Q8—131no—
517C4×Q8—131no—
518C4×Q8—131no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—131no—
522C4×Q8—261no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8—261no—
525C4×Q8—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
548C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—132no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557C4⋊C8—261no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560C4⋊C8—261no—
561C4⋊C8—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564C4⋊C8—261no—
565#101—22no—
566#101—41no—
567#101—262no—
568#101—521no—
569#100—22no—
570#100—41no—
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575#100—521no—
576#100—521no—
577#97—21no—
578#97—261no—
579#97—261no—
580#97—261no—
581#97—261no—
582#97—261no—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—261no—
585C4×C8—261no—
586C4×C8—261no—
587C4×C8—261no—
588C4×C8—261no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13#234111yescharacteristic
593C2×C13C2×#41311yescharacteristic
594C2×C13#288811yescharacteristic
595D13—82no—
596C24—132no—
597C24C2×C4×D1312yes—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—131no—
605C2×Q8—131no—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8—522no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—1042no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—1042no—
637C22×C4—1042no—
638C22×C4C2×C4×D1312yes—
639C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—132no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16—261no—
656M16—261no—
657M16#612912yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C4⋊C4—131no—
667C4⋊C4—131no—
668C4⋊C4—131no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—262no—
703C42—262no—
704C42D4×D1311yescharacteristic
705C42D4×D1311yescharacteristic
706C42D4×D1311yescharacteristic
707C42D4×D1311yescharacteristic
708C13#2253911yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—522no—
718C23—522no—
719C23C22×C4×D1311yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—524no—
733D4—524no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—1042no—
739D4—1042no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—1042no—
760C2×C4—1042no—
761C2×C4—1042no—
762C2×C4—1042no—
763C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×#612911yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#41×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825711yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—1042no—
792C22—1042no—
793C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C22C4×#612911yescharacteristic
795C22#1171925111yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—132no—
802C4—261no—
803C4—261no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—261no—
807C4—261no—
808C4—261no—
809C4—522no—
810C4#1171930311yescharacteristic
811C4#1171930411yescharacteristic
812C4#1171938211yescharacteristic
813C4#1171942311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—1042no—
818C2#1311767511yescharacteristic
819C2D13×#41311yescharacteristic
820C2#1312331311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1967C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88194C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1967D13
hypocenterC13#22539
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic26C2semidirect
3. #13123787C2semidirect
4. #13115686C2semidirect
5. #13115684C2semidirect
6. #13115684C2semidirect
9. #13114830C2semidirect
10. #13114826C2semidirect
11. #13114825C2semidirect
12. #101×Dic13C2semidirect
13. #100×Dic13C2semidirect
14. C4×#88063C2semidirect
15. C13×#1967C2semidirect
305. #1967D13semidirect
708. C13#22539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193862
M16×Dic262
#131237872
#131156862
#131156842
#131156742
#131148302
#131148262
#131148252
#101×Dic132
#100×Dic132
C4×#880632
C13×#19672
#2253913