Subgroups — #15879706

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88184	—	2	1	no	—
16	#11719258	—	2	4	no	—
17	#11719258	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88138	—	2	2	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
40	#11718308	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	8	no	—
49	C₂×#6127	—	4	4	no	—
50	C₂×#6127	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88194	—	2	4	no	—
67	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#88184	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88147	—	2	4	no	—
81	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88138	—	2	16	no	—
83	#88128	—	2	2	no	—
84	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
86	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
92	#88072	—	4	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88061	—	2	4	no	—
95	#88061	—	4	2	no	—
96	#88054	—	2	4	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	#88049	—	4	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#22540	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#6127	—	4	32	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	D₈	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	SD₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	complemented
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#6101	—	4	4	no	—
170	#6101	—	8	2	no	—
171	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#550	—	13	1	no	—
179	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
180	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
181	#1982	—	13	2	no	—
182	#1982	—	13	1	no	—
183	#1957	—	13	2	no	—
184	#1957	—	13	1	no	—
185	#1802	—	13	2	no	—
186	#1802	—	13	1	no	—
187	C₄×#102	—	13	2	no	—
188	C₄×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	8	no	—
246	D₅₂	—	8	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
248	Dic₂₆	#102	1	16	yes	complemented
249	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	—	26	1	no	—
253	#550	—	13	8	no	—
254	#550	—	26	4	no	—
255	C₂×#127	—	13	2	no	—
256	C₂×#127	—	13	1	no	—
257	C₂×#121	—	26	2	no	—
258	C₂×#121	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#389	—	26	2	no	—
276	#389	—	26	1	no	—
277	#384	—	13	2	no	—
278	#384	—	13	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#340	—	13	2	no	—
282	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	8	2	no	—
316	Dic₁₃	C₂×#102	1	8	yes	—
317	C₂×#41	—	26	8	no	—
318	C₂×#41	—	52	4	no	—
319	C₂×#41	—	52	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#127	—	13	8	no	—
333	#127	—	13	4	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#127	—	26	2	no	—
336	#121	—	26	16	no	—
337	#121	—	26	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	13	8	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
363	#102	—	2	2	no	—
364	#102	—	2	2	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	#102	—	26	4	no	—
367	#102	—	52	2	no	—
368	#102	—	52	2	no	—
369	#102	—	52	2	no	—
370	C₄×C₈	—	2	2	no	—
371	C₄×C₈	—	26	4	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	#95	—	26	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3358	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3362	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3391	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3392	1	1	yes	characteristic
382	D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	26	2	no	—
385	#41	—	52	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	4	no	—
406	C₂×D₄	—	52	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×D₄	—	104	1	no	—
409	C₂×D₄	—	104	1	no	—
410	C₂×D₄	—	104	2	no	—
411	C₂×D₄	—	104	2	no	—
412	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	complemented
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	#6127	1	2	yes	complemented
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	13	4	no	—
455	C₄²	—	13	4	no	—
456	C₄²	—	52	4	no	—
457	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₁₃	#22540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	13	16	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	26	4	no	—
481	D₄	—	26	4	no	—
482	D₄	—	52	16	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	D₄	—	52	2	no	—
486	D₄	—	104	4	no	—
487	D₄	—	104	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	16	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	4	1	no	—
522	C₈	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	104	2	no	—
534	C₂²	—	104	2	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	13	8	no	—
549	C₄	—	26	4	no	—
550	C₄	—	104	2	no	—
551	C₄	D₁₃×#102	1	4	yes	—
552	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11719258	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	104	4	no	—
558	C₂	#13117676	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13123358	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13127469	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13127505	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13127810	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13127815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719258	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22540
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13115763	C₂	semidirect
5. #13115761	C₂	semidirect
6. #13115642	C₂	semidirect
7. #13115640	C₂	semidirect
8. #13114836	C₂	semidirect
9. #13114835	C₂	semidirect
10. #13114650	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#102	C₂	semidirect
17. #11719258	C₄	semidirect
152. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
158. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
188. C₄×#102	D₁₃	semidirect
248. Dic₂₆	#102	semidirect
436. C₂×C₈	#6127	semidirect
450. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
459. C₁₃	#22540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719258	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
#13115763	2
#13115761	2
#13115642	2
#13115640	2
#13114836	2
#13114835	2
#13114650	2
C₄×C₁₃×#102	2
#22540	13