Subgroups — #15879818

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115756	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13115665	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13114856	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88077	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#559	C₄	1	3	yes	complemented
9	C₁₃×#557	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₃×#556	C₄	1	3	yes	complemented
11	C₁₃×#553	—	2	3	no	—
12	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	3	yes	—
15	C₁₃×#529	—	2	3	no	—
16	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88077	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#88077	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#88077	C₂²	1	6	yes	—
23	#11718685	—	2	3	no	—
24	Q₈×#1055	—	2	1	no	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
27	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
28	#11718585	C₂²	1	3	yes	—
29	C₄×#6099	C₂²	1	3	yes	—
30	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718124	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
36	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	3	yes	—
37	C₁₃×#126	—	2	6	no	—
38	C₁₃×#125	—	2	3	no	—
39	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
40	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	6	yes	—
41	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
42	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
43	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
44	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₁₃×#117	—	2	3	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	3	no	—
62	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88077	—	2	6	no	—
75	#88077	—	2	6	no	—
76	#88077	—	4	6	no	—
77	#88071	—	2	3	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	3	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	3	no	—
80	#88043	—	2	3	no	—
81	C₄×#1055	—	2	3	no	—
82	#22550	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₁₃×#41	—	2	3	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	3	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	3	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	3	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	6	no	—
131	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	complemented
132	#6099	—	2	1	no	—
133	#6099	—	2	3	no	—
134	#6099	—	2	3	no	—
135	#6099	#41	1	2	yes	complemented
136	C₂×#1055	—	2	1	no	—
137	C₂×#1055	—	2	3	no	—
138	#3480	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
140	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
141	#1980	—	13	3	no	—
142	#1962	—	13	3	no	—
143	#1806	—	13	3	no	—
144	C₄×#104	—	13	3	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
149	Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
150	Q₈×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
151	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
152	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
156	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
182	#1055	—	2	2	no	—
183	#1055	—	4	3	no	—
184	#559	Dic₁₃	1	3	yes	complemented
185	#557	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#556	Dic₁₃	1	3	yes	complemented
187	#553	—	2	3	no	—
188	#550	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#548	—	2	1	no	—
190	#532	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
191	#529	—	2	3	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	#446	—	26	3	no	—
197	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
198	#423	—	13	3	no	—
199	C₂×#104	—	13	3	no	—
200	C₂×#104	—	13	3	no	—
201	C₂×#104	—	13	6	no	—
202	C₄×M₁₆	—	13	3	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
205	C₄³	—	13	3	no	—
206	#339	—	13	3	no	—
207	#339	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	6	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	Dic₁₃	—	4	6	no	—
229	C₂×#41	—	2	1	no	—
230	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
234	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
235	#127	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
236	#126	—	2	6	no	—
237	#125	—	2	3	no	—
238	#124	—	2	3	no	—
239	#124	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	—
240	#123	—	2	6	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
242	#121	—	2	3	no	—
243	#121	—	2	3	no	—
244	#121	—	2	3	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
247	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
248	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
249	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
251	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
253	C₄×D₄	—	2	3	no	—
254	C₄×D₄	—	2	3	no	—
255	C₄×D₄	—	2	3	no	—
256	C₄×D₄	—	2	3	no	—
257	C₄×D₄	—	2	3	no	—
258	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
259	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
260	#117	—	2	3	no	—
261	#117	—	2	3	no	—
262	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
271	C₄⋊C₈	—	26	3	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	3	no	—
273	#104	—	26	6	no	—
274	#104	—	26	6	no	—
275	#104	—	52	6	no	—
276	#97	—	26	3	no	—
277	C₄×C₈	—	26	3	no	—
278	#95	—	26	3	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
282	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	3	no	—
286	#41	—	2	3	no	—
287	#41	—	2	3	no	—
288	#41	—	2	3	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	3	no	—
295	C₂×D₄	—	2	3	no	—
296	C₂×D₄	—	2	3	no	—
297	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	13	2	no	—
307	M₁₆	—	26	1	no	—
308	M₁₆	—	26	3	no	—
309	M₁₆	—	26	3	no	—
310	C₂×C₈	—	26	1	no	—
311	C₂×C₈	—	26	3	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
327	C₄²	—	2	3	no	—
328	C₄²	—	2	3	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	13	2	no	—
331	C₄²	—	26	12	no	—
332	C₄²	—	26	1	no	—
333	C₄²	—	26	3	no	—
334	C₄²	—	26	3	no	—
335	C₄²	—	52	6	no	—
336	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
337	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
340	C₁₃	#22550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	3	no	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	6	no	—
344	Q₈	—	2	3	no	—
345	Q₈	—	2	3	no	—
346	Q₈	#88077	1	4	yes	complemented
347	D₄	—	2	3	no	—
348	D₄	—	2	3	no	—
349	D₄	—	4	3	no	—
350	D₄	—	4	3	no	—
351	D₄	—	4	6	no	—
352	D₄	—	8	3	no	—
353	C₂×C₄	—	2	6	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	3	no	—
357	C₂×C₄	—	4	3	no	—
358	C₂×C₄	—	4	3	no	—
359	C₂×C₄	—	4	3	no	—
360	C₂×C₄	—	4	6	no	—
361	C₂×C₄	—	8	3	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	6	no	—
366	C₂×C₄	—	52	3	no	—
367	C₂×C₄	—	52	3	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
372	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	26	2	no	—
379	C₈	—	52	3	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	4	3	no	—
383	C₂²	—	4	3	no	—
384	C₂²	—	4	3	no	—
385	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	3	no	—
389	C₄	—	2	3	no	—
390	C₄	—	2	3	no	—
391	C₄	—	4	1	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	4	3	no	—
394	C₄	—	26	4	no	—
395	C₄	—	52	6	no	—
396	C₄	C₂×#88077	1	6	yes	—
397	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#11719532	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#11719536	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#11719539	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	8	3	no	—
404	C₂	#13117677	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3480	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3480	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#6099	C₂	semidirect
2. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13115756	C₂	semidirect
4. #13115665	C₂	semidirect
5. #13114856	C₂	semidirect
6. C₄×#88077	C₂	semidirect
8. C₁₃×#559	C₄	semidirect
9. C₁₃×#557	C₄	semidirect
10. C₁₃×#556	C₄	semidirect
12. C₁₃×#550	C₄	semidirect
131. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
135. #6099	#41	semidirect
150. Q₈×C₁₃	#104	semidirect
184. #559	Dic₁₃	semidirect
185. #557	Dic₁₃	semidirect
186. #556	Dic₁₃	semidirect
188. #550	Dic₁₃	semidirect
340. C₁₃	#22550	semidirect
346. Q₈	#88077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#6099	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
#13115756	2
#13115665	2
#13114856	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3480	2
#22550	13