Finite Group Databasebeta

← #15879822

Subgroups — #15879822

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128433C211yesmaximal, characteristic
2#13123787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719437C411yescharacteristic, complemented
22#11719426C411yescharacteristic, complemented
23#11719423C411yescharacteristic, complemented
24#11719418C411yescharacteristic, complemented
25#11719386C411yescharacteristic, complemented
26#11719386C411yescharacteristic, complemented
27#11719376C411yescharacteristic, complemented
28#11719376C411yescharacteristic, complemented
29#11719323—21no—
30#11719306—21no—
31#11719306—21no—
32#11719303—21no—
33#11719262—21no—
34#11719243—21no—
35#11719243—21no—
36C4×#6129—21no—
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
39C13×#423C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C13×#376C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718779C2211yescharacteristic
52#11718779C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
56#11718593C2211yescharacteristic
57C4×#6101C2211yescharacteristic
58C4×#6101C2211yescharacteristic
59C42×Dic13C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C4×#6099C2211yescharacteristic
63#11718492—21no—
64#11718491—21no—
65#11718489—21no—
66#11718489—21no—
67#11718316—21no—
68#11718315—21no—
69#11718308—21no—
70#11718307—21no—
71#11718147C2211yescharacteristic
72#11718147C2211yescharacteristic
73#11718115C2211yescharacteristic
74#11718115C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6127C2311yescharacteristic
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C13×#127C2×C411yescharacteristic
84C13×#124C2×C411yescharacteristic
85C13×#124C2×C411yescharacteristic
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201C2×C411yescharacteristic
94#88201C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
99#88198C2×C411yescharacteristic
100#88198C2×C411yescharacteristic
101#88194C2×C411yescharacteristic
102#88194C2×C411yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88190—21no—
111#88190C2×C411yescharacteristic
112#88190C2×C411yescharacteristic
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
123D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149#88152—21no—
150#88152—21no—
151#88151—21no—
152#88146—21no—
153#88144—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88141—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173C4×D52C2×C411yescharacteristic
174C4×D52C2×C411yescharacteristic
175#88126—21no—
176C42×D13—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26D411yescharacteristic
184C4×Dic26D411yescharacteristic
185C4×Dic26D411yescharacteristic
186C4×Dic26D411yescharacteristic
187C13×C4⋊C8—21no—
188C13×C4⋊C8—21no—
189C13×#104—22no—
190C13×#104—22no—
191C13×#104—41no—
192C13×#104—41no—
193C13×#95—21no—
194C13×#95—21no—
195#88077—22no—
196#88077—22no—
197#88077—41no—
198#88077—41no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88065—41no—
205#88065—41no—
206#88055—21no—
207#88055—21no—
208#88054—21no—
209#88054—21no—
210#88054—21no—
211#88054—21no—
212C8×Dic13—21no—
213C8×Dic13—21no—
214#88045—22no—
215#88045—22no—
216#88043—21no—
217C4×#1055—21no—
218#22551—131nomaximal, Sylow
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C13×#41—21no—
224C13×#41—21no—
225C13×#41—21no—
226C13×#41—21no—
227C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
228C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
234C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257#6129—44no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262C2×D52C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
271C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13C22×C411yescharacteristic
288C42×C13C22×C411yescharacteristic
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13#4112yescomplemented
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—42no—
312C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—42no—
325#6101—42no—
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332#6101C22⋊C411yescharacteristic
333#6101C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—42no—
346C4×Dic13—42no—
347C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099#4112yescomplemented
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361#3480—131no—
362Q8×M16—131no—
363#2295—131no—
364#1980—131no—
365#1980—131no—
366#1980—131no—
367#1963—131no—
368#1963D1311yescharacteristic, complemented
369#1962—131no—
370#1806—131no—
371#1806—131no—
372#1806—131no—
373#1759—131no—
374#1759—131no—
375C4×#104—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C22×D13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—81no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13—81no—
441C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
449D52—21no—
450D52—21no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—81no—
455Dic26—22no—
456Dic26—22no—
457Dic26—21no—
458Dic26—21no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—22no—
464#1055—41no—
465#559—131no—
466#559—131no—
467#559—131no—
468#557—131no—
469#556—131no—
470#556—131no—
471#556—131no—
472#553—261no—
473#553—261no—
474#553—261no—
475#550—131no—
476#548—261no—
477#532—131no—
478#532—131no—
479#532C2×D1311yescharacteristic
480#529—261no—
481#529—261no—
482#529—261no—
483C4×#41—131no—
484C4×#41—131no—
485C4×#41—131no—
486C4×#41—261no—
487C2×C4×Q8—131no—
488#446—261no—
489#446—261no—
490#446—261no—
491C8×Q8—261no—
492#423—131no—
493#423—131no—
494#423C2×D1311yescharacteristic
495C2×#104—131no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104C2×D1311yescharacteristic
504C2×#104C2×D1311yescharacteristic
505C2×#104C2×D1311yescharacteristic
506C2×#104C2×D1311yescharacteristic
507C4×M16—131no—
508C4×M16—131no—
509C4×M16—131no—
510#391—261no—
511#389—261no—
512#387—261no—
513#387—261no—
514C4×C4⋊C4—131no—
515C4×C4⋊C4—131no—
516C4×C4⋊C4—131no—
517#376—131no—
518#376C2×D1311yescharacteristic
519C43—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522#339—131no—
523#339—131no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C13#54811yescharacteristic
534C22×C13#55011yescharacteristic
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—81no—
546C4×C13C4×#4111yescharacteristic
547C4×C13#52011yescharacteristic
548C4×C13#54811yescharacteristic
549C4×C13#55011yescharacteristic
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—21no—
557Dic13—42no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—81no—
562Dic13#42112yes—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—261no—
565C2×#41C22×D1311yescharacteristic
566C2×#41C22×D1311yescharacteristic
567C22×Q8—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16C22×D1311yescharacteristic
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊Q8—131no—
573C4⋊Q8—131no—
574C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
575#127—131no—
576#127—131no—
577#127C4×D1311yescharacteristic
578#126—261no—
579#126—261no—
580#126—261no—
581#126—261no—
582#126—261no—
583#126—261no—
584#125—261no—
585#125—261no—
586#125—261no—
587#124—131no—
588#124—131no—
589#124—131no—
590#124—131no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124C4×D1311yescharacteristic
595#124C4×D1311yescharacteristic
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614C4×Q8—131no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8—131no—
618C4×Q8—131no—
619C4×Q8—131no—
620C4×Q8—131no—
621C4×Q8—131no—
622C4×Q8—131no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8—131no—
625C4×Q8—131no—
626C4×Q8—131no—
627C4×Q8—131no—
628C4×Q8—261no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—131no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650#117—131no—
651#117—261no—
652#117—261no—
653#117—261no—
654#117—261no—
655#117—261no—
656#117—261no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42—131no—
665C2×C42—131no—
666C2×C42—131no—
667C2×C42—261no—
668C2×C42—261no—
669C2×C42—261no—
670C2×C42—261no—
671C2×C42—261no—
672C2×C42C22×D1311yescharacteristic
673C2×C42C22×D1311yescharacteristic
674C2×C42C22×D1311yescharacteristic
675C4⋊C8—21no—
676C4⋊C8—21no—
677C4⋊C8—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C4⋊C8—261no—
681#104—22no—
682#104—22no—
683#104—41no—
684#104—41no—
685#104—262no—
686#104—262no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—521no—
690#104—521no—
691#104—521no—
692#104—521no—
693#97—261no—
694#97—261no—
695#97—261no—
696C4×C8—261no—
697C4×C8—261no—
698C4×C8—261no—
699#95—21no—
700#95—21no—
701#95—261no—
702#95—261no—
703#95—261no—
704#95—261no—
705#95—261no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—81no—
709C2×C13—81no—
710C2×C13#234111yescharacteristic
711C2×C13C2×#42111yescharacteristic
712C2×C13#290111yescharacteristic
713D13—81no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—261no—
723#41—261no—
724#41—261no—
725#41—261no—
726#41—524no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—131no—
729C2×Q8—131no—
730C2×Q8—131no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—522no—
733C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
734C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—131no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
746C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4C23×D1311yescharacteristic
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—132no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—131no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—131no—
785C4⋊C4—131no—
786C4⋊C4—131no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—522no—
806C4⋊C4—522no—
807C4⋊C4—522no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—131no—
831C42—131no—
832C42—131no—
833C42—131no—
834C42—131no—
835C42—131no—
836C42—131no—
837C42—131no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C42—261no—
847C42—261no—
848C42—261no—
849C42—522no—
850C42—522no—
851C42C2×C4×D1311yescharacteristic
852C42C2×C4×D1311yescharacteristic
853C42D4×D1311yescharacteristic
854C42D4×D1311yescharacteristic
855C42#612912yescomplemented
856C13#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—261no—
860C23C2×D4×D1311yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—262no—
866Q8—262no—
867Q8—261no—
868Q8—261no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—261no—
882D4—261no—
883D4—522no—
884D4—522no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—1041no—
930C2×C4—1041no—
931C2×C4—1041no—
932C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×#612911yescharacteristic
939C2×C4#8825111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1311yescharacteristic
941C2×C4#8825711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—262no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
958C22#1171930311yescharacteristic
959C22#1171930411yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—132no—
969C4—261no—
970C4—261no—
971C4—261no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—261no—
975C4—261no—
976C4—522no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—521no—
980C4—1041no—
981C4C4×#612911yescharacteristic
982C4#1171925111yescharacteristic
983C4#1171938211yescharacteristic
984C4#1171942311yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—1041no—
990C2#1311767511yescharacteristic
991C2D13×#42111yescharacteristic
992C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1963C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128433C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1963D13
hypocenterC13#22551
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123787C2semidirect
3. #13117308C2semidirect
4. #13115756C2semidirect
5. #13115753C2semidirect
6. #13115753C2semidirect
7. #13115666C2semidirect
8. #13115662C2semidirect
9. #13114854C2semidirect
10. #13114854C2semidirect
11. #13114853C2semidirect
12. #13114648C2semidirect
13. #13114647C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C13×#1963C2semidirect
21. #11719437C4semidirect
22. #11719426C4semidirect
23. #11719423C4semidirect
24. #11719418C4semidirect
25. #11719386C4semidirect
26. #11719386C4semidirect
27. #11719376C4semidirect
28. #11719376C4semidirect
291. C42×C13#41semidirect
358. #6099#41semidirect
368. #1963D13semidirect
855. C42#6129semidirect
856. C13#22551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284332
#131237872
#131173082
#131157562
#131157532
#131156662
#131156622
#131148542
#131148532
#131146482
#131146472
#104×Dic132
C13×#19632
#2255113