Finite Group Databasebeta

← #15879875

Subgroups — #15879875

Order 3328.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
3#13117326C211yesmaximal, characteristic
4#13115450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114747C211yesmaximal, characteristic
12#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1817C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88180C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23#11718874C411yescharacteristic
24#11718874C411yescharacteristic
25#11718874C411yescharacteristic
26#11718874C411yescharacteristic
27C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
29C2×#88060C2211yescharacteristic
30C2×#88060C2211yescharacteristic
31C2×#88060C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88055C2211yescharacteristic
36C2×#88054C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
39#11718600C411yescharacteristic
40#11718600C411yescharacteristic
41C4×#6103C2211yescharacteristic
42C4×#6103C2211yescharacteristic
43C4×#6103C2211yescharacteristic
44C4×#6103C2211yescharacteristic
45#11718590C411yescharacteristic
46#11718590C411yescharacteristic
47#11718586—24no—
48C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
51C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
52#11718388—24no—
53C13×#336C2211yescharacteristic
54C13×#336C2211yescharacteristic
55C13×#336C2211yescharacteristic
56C13×#336C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
62C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—41no—
71C2×#6127—41no—
72C22×D52C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C2×C42×C13—22no—
81C2×C42×C13—22no—
82C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
83C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96#88180—41no—
97#88180—41no—
98C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C22×#1055C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C2×#6094—22no—
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—41no—
109C2×C8×D13—22no—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13—41no—
112C13×C22⋊C8—22no—
113C13×C22⋊C8—22no—
114#88071C2×C411yescharacteristic
115#88071C2×C411yescharacteristic
116#88071C2×C411yescharacteristic
117#88071C2×C411yescharacteristic
118#88071C2×C411yescharacteristic
119#88071C2×C411yescharacteristic
120#88071C2×C411yescharacteristic
121#88071C2×C411yescharacteristic
122C22⋊#1055—22no—
123C22⋊#1055D414yes—
124#88060—22no—
125#88060—22no—
126#88060—22no—
127#88060—22no—
128#88060—41no—
129#88060—41no—
130#88055—41no—
131#88054—41no—
132#88054—41no—
133C8×Dic13—41no—
134C4⋊#1055—22no—
135C4⋊#1055—22no—
136C4×#1055—22no—
137C4×#1055—22no—
138#22556—131nomaximal, Sylow
139C24×C13C22×C411yescharacteristic
140C23×D13C22×C411yescharacteristic
141C23×D13C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—41no—
152C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C2×D412yes—
158C22×C4×C13#4112yes—
159C22×C4×C13C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—41no—
165C2×C22⋊D13—41no—
166C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172#6127—44no—
173#6127—44no—
174#6127—44no—
175#6127—44no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52—41no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13#4112yes—
190C2×C4×D13#4112yes—
191C2×Dic26—22no—
192C2×Dic26—22no—
193C2×Dic26—41no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C42×C13—22no—
207C42×C13—22no—
208C42×C13—21no—
209C42×C13—21no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C22⋊Dic13—41no—
213C22⋊Dic13—41no—
214#6103—22no—
215#6103—22no—
216#6103—22no—
217#6103—22no—
218#6103—22no—
219#6103—22no—
220#6103—41no—
221#6103—41no—
222C4⋊Dic13—41no—
223C4⋊Dic13—41no—
224C4×Dic13—21no—
225C4×Dic13—21no—
226C4×Dic13—21no—
227C4×Dic13—21no—
228C2×#1055—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055C2×D412yes—
239C2×#1055C2×D412yes—
240#6094—44no—
241C8×D13—44no—
242C2×#431—131no—
243C2×#408—131no—
244#2297—131no—
245#1924—131no—
246#1923—131no—
247#1923—131no—
248#1923—131no—
249#1851—131no—
250#1850—131no—
251#1817D1311yescharacteristic, complemented
252#1798—131no—
253#1780—131no—
254#1753—131no—
255C8×C22⋊C4—131no—
256#1750—131no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13C4×D412yes—
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13#11712yes—
279C2×C4×C13—28no—
280C2×C4×C13—21no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—44no—
296C2×C4×C13C4×D412yes—
297C2×C4×C13#13112yes—
298C2×C4×C13#13112yes—
299C2×C4×C13#13112yes—
300C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D13—44no—
307C22⋊D13—44no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13#11712yes—
326D52—44no—
327C4×D13—22no—
328C4×D13—22no—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—22no—
331C4×D13—41no—
332C4×D13—41no—
333C4×D13—41no—
334C4×D13—41no—
335Dic26—44no—
336C8×C13—41no—
337C8×C13—41no—
338C8×C13—41no—
339C8×C13—41no—
340#1055—22no—
341#1055—22no—
342#1055—41no—
343#1055—41no—
344C22×#41—131no—
345C22×M16—131no—
346C23×C8—131no—
347C2×#117—131no—
348C22×C42C2×D1311yescharacteristic
349#431—264no—
350C2×C4⋊C8—131no—
351C2×C4⋊C8—131no—
352C2×C4⋊C8—131no—
353C2×C4⋊C8—131no—
354#408—264no—
355C2×C22⋊C8—131no—
356C2×C22⋊C8—131no—
357C2×C22⋊C8—131no—
358C2×C22⋊C8—131no—
359C2×C22⋊C8—131no—
360C2×C22⋊C8—131no—
361C2×C22⋊C8—131no—
362C2×C22⋊C8—131no—
363C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#97—131no—
366C2×C4×C8—131no—
367C2×C4×C8—131no—
368C2×C4×C8—131no—
369#391—131no—
370#391—131no—
371#390—131no—
372#390—131no—
373#386—131no—
374#386—131no—
375#386—131no—
376#386—131no—
377C4×C22⋊C4—131no—
378C4×C22⋊C4—131no—
379C4×C22⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4—131no—
381#336—131no—
382#336—131no—
383#336—131no—
384#336—131no—
385#336C2×D1311yescharacteristic
386#336C2×D1311yescharacteristic
387#336C2×D1311yescharacteristic
388#336C2×D1311yescharacteristic
389C22×C13—22no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13C2×#11711yescharacteristic
397C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C13#51811yescharacteristic
399C22×C13C2×#13111yescharacteristic
400C22×C13C2×#13111yescharacteristic
401C22×C13C2×#13111yescharacteristic
402C22×C13#56811yescharacteristic
403C2×D13—22no—
404C2×D13—22no—
405C2×D13—22no—
406C2×D13—41no—
407C2×D13—41no—
408C2×D13—41no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C4×C13—22no—
418C4×C13—22no—
419C4×C13—22no—
420C4×C13—22no—
421C4×C13—41no—
422C4×C13#54611yescharacteristic
423C4×C13#54611yescharacteristic
424C4×C13#55111yescharacteristic
425C4×C13#55111yescharacteristic
426Dic13—22no—
427Dic13—41no—
428Dic13—41no—
429Dic13—41no—
430Dic13—41no—
431Dic13—41no—
432C2×#41—262no—
433C2×#41—262no—
434C2×#41—262no—
435C2×#41—262no—
436C2×#41—521no—
437C2×#41—521no—
438C22×Q8—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4C4×D1311yescharacteristic
445C23×C4C4×D1311yescharacteristic
446C23×C4C22×D1311yescharacteristic
447C2×M16—262no—
448C2×M16—262no—
449C2×M16—521no—
450C22×C8—131no—
451C22×C8—131no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—262no—
455C22×C8—262no—
456C22×C8—521no—
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C22×C8C22×D1311yescharacteristic
460C22×C8C22×D1311yescharacteristic
461#117—521no—
462#117—521no—
463C2×C4⋊C4—131no—
464C2×C4⋊C4—131no—
465C2×C22⋊C4—131no—
466C2×C22⋊C4—131no—
467C2×C22⋊C4—131no—
468C2×C22⋊C4—131no—
469C2×C22⋊C4—131no—
470C2×C22⋊C4—131no—
471C2×C22⋊C4—131no—
472C2×C22⋊C4—131no—
473C2×C22⋊C4—131no—
474C2×C22⋊C4—131no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—131no—
478C2×C42—131no—
479C2×C42C4×D1311yescharacteristic
480C2×C42C4×D1311yescharacteristic
481C2×C42C22×D1311yescharacteristic
482C2×C42C22×D1311yescharacteristic
483C4⋊C8—262no—
484C4⋊C8—262no—
485C4⋊C8—521no—
486C4⋊C8—521no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—134no—
490C22⋊C8—262no—
491C22⋊C8—262no—
492C22⋊C8—262no—
493C22⋊C8—262no—
494C22⋊C8—262no—
495C22⋊C8—521no—
496C22⋊C8—521no—
497#97—521no—
498C4×C8—262no—
499C4×C8—262no—
500C4×C8—521no—
501#95—131no—
502#95—131no—
503#95—131no—
504#95—131no—
505#95—131no—
506#95—131no—
507#95—131no—
508#95—131no—
509C2×C13—42no—
510C2×C13#234211yescharacteristic
511C2×C13#292211yescharacteristic
512C2×C13#292511yescharacteristic
513C2×C13#292911yescharacteristic
514C2×C13#293311yescharacteristic
515C2×C13#297911yescharacteristic
516C2×C13#298111yescharacteristic
517D13—42no—
518D13—81no—
519C24—131no—
520C24—131no—
521C24C2×C4×D1311yescharacteristic
522#41—524no—
523#41—524no—
524#41—524no—
525#41—524no—
526C2×Q8—262no—
527C2×Q8—262no—
528C2×Q8—521no—
529C2×D4—262no—
530C2×D4—262no—
531C2×D4—262no—
532C2×D4—262no—
533C2×D4—262no—
534C2×D4—262no—
535C2×D4—521no—
536C2×D4—521no—
537C2×D4—521no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—132no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—131no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
571C22×C4D4×D1312yes—
572C22×C4#612912yes—
573C22×C4C23×D1311yescharacteristic
574M16—524no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—132no—
588C2×C8—132no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—524no—
600C4⋊C4—521no—
601C4⋊C4—521no—
602C22⋊C4—262no—
603C22⋊C4—262no—
604C22⋊C4—262no—
605C22⋊C4—262no—
606C22⋊C4—262no—
607C22⋊C4—262no—
608C22⋊C4—521no—
609C22⋊C4—521no—
610C22⋊C4—521no—
611C22⋊C4—521no—
612C42—22no—
613C42—22no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—261no—
619C42—261no—
620C42—261no—
621C42—261no—
622C13#2255611yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—132no—
630C23—261no—
631C23—261no—
632C23—261no—
633C23—261no—
634C23—261no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23#8813512yes—
644C23C22×C4×D1311yescharacteristic
645Q8—524no—
646D4—524no—
647D4—524no—
648D4—524no—
649C2×C4—28no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—44no—
666C2×C4—132no—
667C2×C4—261no—
668C2×C4—261no—
669C2×C4—262no—
670C2×C4—262no—
671C2×C4—262no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4#8813512yes—
693C2×C4#8815512yes—
694C2×C4#8816112yes—
695C2×C4#8816112yes—
696C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
697C2×C4C2×#612911yescharacteristic
698C2×C4#41×D1311yescharacteristic
699C2×C4#41×D1311yescharacteristic
700C2×C4#8825611yescharacteristic
701C2×C4#8825611yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—262no—
707C8—262no—
708C8—521no—
709C8—521no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—262no—
718C22—262no—
719C22—262no—
720C22—521no—
721C22—521no—
722C22—521no—
723C22—521no—
724C22—521no—
725C22—521no—
726C22—521no—
727C22—521no—
728C22—521no—
729C22—521no—
730C22—521no—
731C22C2×#8813511yescharacteristic
732C22D13×#11711yescharacteristic
733C22#1171922611yescharacteristic
734C22C2×#8815511yescharacteristic
735C22C2×#8816111yescharacteristic
736C22C2×#8816111yescharacteristic
737C22#1171945011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—262no—
744C4—521no—
745C4—521no—
746C4—521no—
747C4—521no—
748C4—521no—
749C4#1171935911yescharacteristic
750C4#1171935911yescharacteristic
751C4#1171936311yescharacteristic
752C4#1171936311yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—522no—
755C2—1041no—
756C2#1311767811yescharacteristic
757C2#1312347511yescharacteristic
758C2#1312350311yescharacteristic
759C2#1312352611yescharacteristic
760C2#1312355711yescharacteristic
761C2#1312390211yescharacteristic
762C2#1312391411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1817C2
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1817D13
hypocenterC13#22556
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718586C2semidirect
4. #13115450C2semidirect
5. #13115443C2semidirect
6. #13115440C2semidirect
7. #13115440C2semidirect
8. #13115020C2semidirect
9. #13115015C2semidirect
10. #13114818C2semidirect
12. #13114616C2semidirect
13. #13114606C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1817C2semidirect
251. #1817D13semidirect
622. C13#22556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185862
C2×#117183882
#131173262
#131154502
#131154432
#131154402
#131150202
#131150152
#131148182
#131147472
#131146162
#131146062
#131146042
C13×#18172
#2255613