Finite Group Databasebeta

← #15879876

Subgroups — #15879876

Order 3328.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718771C211yesmaximal, characteristic
3#13117322C211yesmaximal, characteristic
4#13115447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114747C211yesmaximal, characteristic
13#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6099C2211yescharacteristic
19C2×#88126C2211yescharacteristic
20C2×C42×D13C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
23C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
24C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
27#11718771—24no—
28C2×#88060C2211yescharacteristic
29C2×#88060C2211yescharacteristic
30C2×#88060C2211yescharacteristic
31C2×#88060C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88054C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40#11718618C411yescharacteristic
41#11718618C411yescharacteristic
42#11718617C411yescharacteristic
43#11718617C411yescharacteristic
44C4×#6103C2211yescharacteristic
45C4×#6103C2211yescharacteristic
46C2×#88043C2211yescharacteristic
47C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
48#11718346—24no—
49#11718326C411yescharacteristic
50#11718326C411yescharacteristic
51#11718307C411yescharacteristic
52#11718307C411yescharacteristic
53C13×#336C2211yescharacteristic
54C13×#336C2211yescharacteristic
55#11718142C2211yescharacteristic
56#11718142C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718116C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C2×#6127—22no—
65C2×#6127—22no—
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—41no—
69C2×#6127—41no—
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
76C22×C8×C13—22no—
77C22×C8×C13—22no—
78C22×C8×C13—41no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6101C2×C411yescharacteristic
96C2×#6101C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
101C2×#6099—22no—
102C2×#6099—22no—
103C2×#6099—41no—
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108#88126—41no—
109#88126—41no—
110C42×D13—22no—
111C42×D13—22no—
112C13×C22⋊C8—22no—
113C4×C8×C13—22no—
114C4×C8×C13—41no—
115C13×#95C2×C411yescharacteristic
116C13×#95C2×C411yescharacteristic
117#88071C2×C411yescharacteristic
118#88071C2×C411yescharacteristic
119#88071C2×C411yescharacteristic
120#88071C2×C411yescharacteristic
121#88071C2×C411yescharacteristic
122#88071C2×C411yescharacteristic
123C22⋊#1055—22no—
124#88060—22no—
125#88060—22no—
126#88060—22no—
127#88060—22no—
128#88060—22no—
129#88060—41no—
130#88060—41no—
131#88060D414yes—
132#88054—22no—
133#88054—22no—
134#88054—41no—
135#88054—41no—
136#88043—41no—
137C4×#1055—22no—
138#22556—131nomaximal, Sylow
139C24×C13C22×C411yescharacteristic
140C23×D13C22×C411yescharacteristic
141C23×D13C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C13—21no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C13#4112yes—
152C22×C4×C13#4112yes—
153C22×C4×C13C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D13—22no—
155C2×C22⋊D13—22no—
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
166#6127—44no—
167#6127—44no—
168#6127—44no—
169#6127—44no—
170C2×D52—22no—
171C2×D52—22no—
172C2×D52—41no—
173C2×C4×D13—22no—
174C2×C4×D13—22no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—22no—
180C2×C4×D13—22no—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—41no—
189C2×C4×D13C2×D412yes—
190C2×C4×D13#4112yes—
191C2×Dic26—22no—
192C2×Dic26—22no—
193C2×Dic26—41no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—44no—
206C2×C8×C13C2×D412yes—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C13×C22⋊C4—22no—
209C42×C13—21no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C42×C13—21no—
213C22⋊Dic13—22no—
214C22⋊Dic13—41no—
215#6103—22no—
216#6103—22no—
217#6103—22no—
218#6103—41no—
219#6103—41no—
220#6103—41no—
221#6101—41no—
222#6101—41no—
223C4×Dic13—21no—
224C4×Dic13—21no—
225C4×Dic13—21no—
226C4×Dic13—21no—
227C4×Dic13—22no—
228C4×Dic13—22no—
229#6099—44no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055C2×D412yes—
242C2×#431—131no—
243C2×#408—131no—
244#2297—131no—
245#1924—131no—
246#1923—131no—
247#1923—131no—
248#1923—131no—
249#1851—131no—
250#1850—131no—
251#1817—131no—
252#1798—131no—
253#1780—131no—
254#1753—131no—
255C8×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
256#1750—131no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13#11712yes—
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13C4×D412yes—
279C2×C4×C13—21no—
280C2×C4×C13—21no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13#11712yes—
296C2×C4×C13#13112yes—
297C2×C4×C13#13112yes—
298C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D13—44no—
305C22⋊D13—44no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13C4×D412yes—
323C2×Dic13#13112yes—
324D52—44no—
325C4×D13—28no—
326C4×D13—22no—
327C4×D13—22no—
328C4×D13—22no—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—44no—
331C4×D13—41no—
332C4×D13—41no—
333C4×D13—41no—
334C4×D13—41no—
335Dic26—44no—
336C8×C13—22no—
337C8×C13—41no—
338C8×C13—41no—
339C8×C13—41no—
340#1055—22no—
341#1055—41no—
342#1055—41no—
343#1055—41no—
344C22×#41—131no—
345C22×M16—131no—
346C23×C8C2×D1311yescharacteristic
347C2×#117—131no—
348C22×C42—131no—
349#431—264no—
350C2×C4⋊C8—131no—
351C2×C4⋊C8—131no—
352C2×C4⋊C8—131no—
353C2×C4⋊C8—131no—
354#408—264no—
355C2×C22⋊C8—131no—
356C2×C22⋊C8—131no—
357C2×C22⋊C8—131no—
358C2×C22⋊C8—131no—
359C2×C22⋊C8—131no—
360C2×C22⋊C8—131no—
361C2×C22⋊C8—131no—
362C2×C22⋊C8—131no—
363C2×C22⋊C8—131no—
364C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#97—131no—
366C2×C4×C8—131no—
367C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
368C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
369#391—131no—
370#391—131no—
371#390—131no—
372#390—131no—
373#386—131no—
374#386—131no—
375#386—131no—
376#386—131no—
377C4×C22⋊C4—131no—
378C4×C22⋊C4—131no—
379C4×C22⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
381#336—131no—
382#336—131no—
383#336—131no—
384#336—131no—
385#336—131no—
386#336—131no—
387#336C2×D1311yescharacteristic
388#336C2×D1311yescharacteristic
389C22×C13—22no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13C2×#11711yescharacteristic
397C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C13#51811yescharacteristic
399C22×C13C2×#13111yescharacteristic
400C22×C13C2×#13111yescharacteristic
401C22×C13C2×#13111yescharacteristic
402C22×C13#56811yescharacteristic
403C2×D13—22no—
404C2×D13—22no—
405C2×D13—22no—
406C2×D13—41no—
407C2×D13—41no—
408C2×D13—41no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C4×C13—22no—
418C4×C13—22no—
419C4×C13—22no—
420C4×C13—41no—
421C4×C13—41no—
422C4×C13#54611yescharacteristic
423C4×C13#54611yescharacteristic
424C4×C13#55111yescharacteristic
425C4×C13#55111yescharacteristic
426Dic13—22no—
427Dic13—22no—
428Dic13—41no—
429Dic13—41no—
430Dic13—41no—
431Dic13—41no—
432C2×#41—262no—
433C2×#41—262no—
434C2×#41—262no—
435C2×#41—262no—
436C2×#41—521no—
437C2×#41—521no—
438C22×Q8—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4C22×D1311yescharacteristic
447C2×M16—262no—
448C2×M16—262no—
449C2×M16—521no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C22×C8C22×D1311yescharacteristic
460C22×C8C22×D1311yescharacteristic
461#117—521no—
462#117—521no—
463C2×C4⋊C4—131no—
464C2×C4⋊C4—131no—
465C2×C22⋊C4—131no—
466C2×C22⋊C4—131no—
467C2×C22⋊C4—131no—
468C2×C22⋊C4—131no—
469C2×C22⋊C4—131no—
470C2×C22⋊C4—131no—
471C2×C22⋊C4—131no—
472C2×C22⋊C4—131no—
473C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
475C2×C42—131no—
476C2×C42—131no—
477C2×C42—131no—
478C2×C42—131no—
479C2×C42—262no—
480C2×C42—262no—
481C2×C42C22×D1311yescharacteristic
482C2×C42C22×D1311yescharacteristic
483C4⋊C8—262no—
484C4⋊C8—262no—
485C4⋊C8—521no—
486C4⋊C8—521no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—134no—
489C22⋊C8—262no—
490C22⋊C8—262no—
491C22⋊C8—262no—
492C22⋊C8—262no—
493C22⋊C8—262no—
494C22⋊C8—262no—
495C22⋊C8—521no—
496C22⋊C8—521no—
497#97—521no—
498C4×C8—22no—
499C4×C8—41no—
500C4×C8—262no—
501#95—131no—
502#95—131no—
503#95—131no—
504#95—131no—
505#95—131no—
506#95—131no—
507#95C4×D1311yescharacteristic
508#95C4×D1311yescharacteristic
509C2×C13—42no—
510C2×C13#234211yescharacteristic
511C2×C13#292211yescharacteristic
512C2×C13#292511yescharacteristic
513C2×C13#292911yescharacteristic
514C2×C13#293311yescharacteristic
515C2×C13#297911yescharacteristic
516C2×C13#298111yescharacteristic
517D13—42no—
518D13—81no—
519C24—131no—
520C24—131no—
521C24C2×C4×D1311yescharacteristic
522#41—524no—
523#41—524no—
524#41—524no—
525#41—524no—
526C2×Q8—262no—
527C2×Q8—262no—
528C2×Q8—521no—
529C2×D4—262no—
530C2×D4—262no—
531C2×D4—262no—
532C2×D4—262no—
533C2×D4—262no—
534C2×D4—262no—
535C2×D4—521no—
536C2×D4—521no—
537C2×D4—521no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—131no—
543C22×C4—131no—
544C22×C4—132no—
545C22×C4—132no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—131no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—131no—
550C22×C4—262no—
551C22×C4—262no—
552C22×C4—262no—
553C22×C4—262no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—262no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—521no—
566C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
571C22×C4#612712yes—
572C22×C4#612712yes—
573C22×C4C23×D1311yescharacteristic
574M16—524no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—132no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8D4×D1312yes—
600C4⋊C4—521no—
601C4⋊C4—521no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—262no—
605C22⋊C4—262no—
606C22⋊C4—262no—
607C22⋊C4—262no—
608C22⋊C4—521no—
609C22⋊C4—521no—
610C22⋊C4—521no—
611C22⋊C4—521no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—262no—
617C42—262no—
618C42—261no—
619C42—261no—
620C42—261no—
621C42—261no—
622C13#2255611yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—132no—
630C23—261no—
631C23—261no—
632C23—261no—
633C23—261no—
634C23—261no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23#8812612yes—
644C23C22×C4×D1311yescharacteristic
645Q8—524no—
646D4—524no—
647D4—524no—
648D4—524no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—132no—
666C2×C4—132no—
667C2×C4—268no—
668C2×C4—261no—
669C2×C4—261no—
670C2×C4—261no—
671C2×C4—261no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—262no—
674C2×C4—262no—
675C2×C4—262no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—524no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4#8812612yes—
694C2×C4#8815512yes—
695C2×C4#8815512yes—
696C2×C4C2×#612711yescharacteristic
697C2×C4C2×#612711yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
699C2×C4#8825111yescharacteristic
700C2×C4#41×D1311yescharacteristic
701C2×C4#8825611yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—262no—
707C8—521no—
708C8—521no—
709C8—521no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—262no—
718C22—262no—
719C22—262no—
720C22—521no—
721C22—521no—
722C22—521no—
723C22—521no—
724C22—521no—
725C22—521no—
726C22—521no—
727C22—521no—
728C22—521no—
729C22—521no—
730C22—521no—
731C22C2×#8812611yescharacteristic
732C22C4×D4×D1311yescharacteristic
733C22#1171925011yescharacteristic
734C22C2×#8815511yescharacteristic
735C22C2×#8815511yescharacteristic
736C22D13×#13111yescharacteristic
737C22#1171945511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—262no—
744C4—262no—
745C4—521no—
746C4—521no—
747C4—521no—
748C4—521no—
749C4#1171919511yescharacteristic
750C4#1171923211yescharacteristic
751C4#1171925511yescharacteristic
752C4#1171926111yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—522no—
755C2—1041no—
756C2#1311767911yescharacteristic
757C2#1312347811yescharacteristic
758C2#1312350011yescharacteristic
759C2#1312352511yescharacteristic
760C2#1312355611yescharacteristic
761C2#1312389911yescharacteristic
762C2#1312391011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC8×C13×C22⋊C4C2
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC8×C22⋊C4D13
hypocenterC13#22556
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718346C2semidirect
4. #13115447C2semidirect
5. #13115442C2semidirect
6. #13115442C2semidirect
7. #13115440C2semidirect
8. #13115018C2semidirect
9. #13115014C2semidirect
10. #13114903C2semidirect
11. #13114819C2semidirect
13. #13114620C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C8×C13×C22⋊C4C2semidirect
255. C8×C22⋊C4D13semidirect
622. C13#22556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183462
C2×#117187712
#131173222
#131154472
#131154422
#131154402
#131150182
#131150142
#131149032
#131148192
#131147472
#131146202
#131146032
C8×C13×C22⋊C42
#2255613