Finite Group Databasebeta

← #15879877

Subgroups — #15879877

Order 3328.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
3#13117322C211yesmaximal, characteristic
4#13115452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114747C211yesmaximal, characteristic
12#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6094C2211yescharacteristic
18C22×C8×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88126C2211yescharacteristic
20C2×C42×D13C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
25C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
29C2×#88060C2211yescharacteristic
30C2×#88060C2211yescharacteristic
31C2×#88060C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88055C2211yescharacteristic
36C2×#88054C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
39#11718618C411yescharacteristic
40#11718618C411yescharacteristic
41#11718617C411yescharacteristic
42#11718617C411yescharacteristic
43C4×#6103C2211yescharacteristic
44C4×#6103C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
47#11718388—24no—
48#11718346—24no—
49#11718326C411yescharacteristic
50#11718326C411yescharacteristic
51#11718307C411yescharacteristic
52#11718307C411yescharacteristic
53C13×#336C2211yescharacteristic
54C13×#336C2211yescharacteristic
55#11718142C2211yescharacteristic
56#11718142C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718116C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C2×#6127—22no—
65C2×#6127—22no—
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—41no—
69C2×#6127—41no—
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×#6103C2×C411yescharacteristic
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6101C2×C411yescharacteristic
93C2×#6101C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
98C22×#1055C2311yescharacteristic
99C22×#1055C2311yescharacteristic
100C22×#1055C2311yescharacteristic
101C22×#1055C2311yescharacteristic
102C2×#6094—22no—
103C2×#6094—22no—
104C2×#6094—41no—
105C2×C8×D13—22no—
106C2×C8×D13—22no—
107C2×C8×D13—41no—
108#88126—41no—
109#88126—41no—
110C42×D13—22no—
111C42×D13—22no—
112C13×C4⋊C8—41no—
113C13×C22⋊C8—22no—
114C13×C22⋊C8—41no—
115C4×C8×C13—22no—
116C13×#95C2×C411yescharacteristic
117C13×#95C2×C411yescharacteristic
118#88071C2×C411yescharacteristic
119#88071C2×C411yescharacteristic
120#88071C2×C411yescharacteristic
121#88071C2×C411yescharacteristic
122#88071C2×C411yescharacteristic
123#88071C2×C411yescharacteristic
124C22⋊#1055—22no—
125C22⋊#1055—41no—
126#88060—22no—
127#88060—22no—
128#88060—22no—
129#88060—22no—
130#88060—22no—
131#88060D414yes—
132#88055—41no—
133#88054—22no—
134#88054—22no—
135C8×Dic13—41no—
136C4⋊#1055—41no—
137C4×#1055—22no—
138#22556—131nomaximal, Sylow
139C24×C13C22×C411yescharacteristic
140C23×D13C22×C411yescharacteristic
141C23×D13C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C13—21no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C13C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D13—22no—
155C2×C22⋊D13—22no—
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
166#6127—44no—
167#6127—44no—
168#6127—44no—
169#6127—44no—
170C2×D52—22no—
171C2×D52—22no—
172C2×D52—41no—
173C2×C4×D13—22no—
174C2×C4×D13—22no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—41no—
187C2×C4×D13C2×D412yes—
188C2×C4×D13#4112yes—
189C2×C4×D13#4112yes—
190C2×C4×D13#4112yes—
191C2×Dic26—22no—
192C2×Dic26—22no—
193C2×Dic26—41no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13C2×D412yes—
206C13×C22⋊C4—22no—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C42×C13—21no—
209C42×C13—21no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C22⋊Dic13—22no—
213C22⋊Dic13—41no—
214#6103—22no—
215#6103—22no—
216#6103—22no—
217#6103—41no—
218#6103—41no—
219#6103—41no—
220#6101—41no—
221#6101—41no—
222C4×Dic13—21no—
223C4×Dic13—21no—
224C4×Dic13—21no—
225C4×Dic13—21no—
226C4×Dic13—22no—
227C4×Dic13—22no—
228C2×#1055—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055C2×D412yes—
240#6094—44no—
241C8×D13—44no—
242C2×#431—131no—
243C2×#408—131no—
244#2297—131no—
245#1924—131no—
246#1923—131no—
247#1923—131no—
248#1923D1311yescharacteristic, complemented
249#1851—131no—
250#1850—131no—
251#1817—131no—
252#1798—131no—
253#1780—131no—
254#1753—131no—
255C8×C22⋊C4—131no—
256#1750—131no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13#11712yes—
278C22×D13C4×D412yes—
279C2×C4×C13—21no—
280C2×C4×C13—21no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13#13112yes—
297C2×C4×C13#13112yes—
298C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D13—44no—
305C22⋊D13—44no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13#11712yes—
322C2×Dic13C4×D412yes—
323C2×Dic13#13112yes—
324D52—44no—
325C4×D13—28no—
326C4×D13—22no—
327C4×D13—22no—
328C4×D13—22no—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—22no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—44no—
335Dic26—44no—
336C8×C13—22no—
337C8×C13—41no—
338C8×C13—41no—
339C8×C13—41no—
340#1055—22no—
341#1055—41no—
342#1055—41no—
343#1055—41no—
344C22×#41—131no—
345C22×M16—131no—
346C23×C8—131no—
347C2×#117—131no—
348C22×C42—131no—
349#431—264no—
350C2×C4⋊C8—131no—
351C2×C4⋊C8—131no—
352C2×C4⋊C8—131no—
353C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
354#408—264no—
355C2×C22⋊C8—131no—
356C2×C22⋊C8—131no—
357C2×C22⋊C8—131no—
358C2×C22⋊C8—131no—
359C2×C22⋊C8—131no—
360C2×C22⋊C8—131no—
361C2×C22⋊C8—131no—
362C2×C22⋊C8—131no—
363C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#97—131no—
366C2×C4×C8—131no—
367C2×C4×C8—131no—
368C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
369#391—131no—
370#391—131no—
371#390—131no—
372#390—131no—
373#386—131no—
374#386—131no—
375#386—131no—
376#386—131no—
377C4×C22⋊C4—131no—
378C4×C22⋊C4—131no—
379C4×C22⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
381#336—131no—
382#336—131no—
383#336—131no—
384#336—131no—
385#336—131no—
386#336—131no—
387#336C2×D1311yescharacteristic
388#336C2×D1311yescharacteristic
389C22×C13—41no—
390C22×C13—41no—
391C22×C13—41no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13C2×#11711yescharacteristic
397C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C13#51811yescharacteristic
399C22×C13C2×#13111yescharacteristic
400C22×C13C2×#13111yescharacteristic
401C22×C13C2×#13111yescharacteristic
402C22×C13#56811yescharacteristic
403C2×D13—22no—
404C2×D13—22no—
405C2×D13—22no—
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C4×C13—22no—
418C4×C13—22no—
419C4×C13—41no—
420C4×C13—41no—
421C4×C13—41no—
422C4×C13#54611yescharacteristic
423C4×C13#54611yescharacteristic
424C4×C13#55111yescharacteristic
425C4×C13#55111yescharacteristic
426Dic13—22no—
427Dic13—22no—
428Dic13—22no—
429Dic13—41no—
430Dic13—41no—
431Dic13—41no—
432C2×#41—262no—
433C2×#41—262no—
434C2×#41—262no—
435C2×#41—262no—
436C2×#41—521no—
437C2×#41—521no—
438C22×Q8—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4C22×D1311yescharacteristic
447C2×M16—262no—
448C2×M16—262no—
449C2×M16—521no—
450C22×C8—131no—
451C22×C8—131no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—262no—
455C22×C8—262no—
456C22×C8—521no—
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C22×C8C22×D1311yescharacteristic
460C22×C8C22×D1311yescharacteristic
461#117—521no—
462#117—521no—
463C2×C4⋊C4—131no—
464C2×C4⋊C4—131no—
465C2×C22⋊C4—131no—
466C2×C22⋊C4—131no—
467C2×C22⋊C4—131no—
468C2×C22⋊C4—131no—
469C2×C22⋊C4—131no—
470C2×C22⋊C4—131no—
471C2×C22⋊C4—131no—
472C2×C22⋊C4—131no—
473C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
475C2×C42—131no—
476C2×C42—131no—
477C2×C42—131no—
478C2×C42—131no—
479C2×C42—262no—
480C2×C42—262no—
481C2×C42C22×D1311yescharacteristic
482C2×C42C22×D1311yescharacteristic
483C4⋊C8—41no—
484C4⋊C8—262no—
485C4⋊C8—262no—
486C4⋊C8—521no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—134no—
490C22⋊C8—262no—
491C22⋊C8—262no—
492C22⋊C8—262no—
493C22⋊C8—262no—
494C22⋊C8—262no—
495C22⋊C8—262no—
496C22⋊C8—521no—
497#97—521no—
498C4×C8—22no—
499C4×C8—262no—
500C4×C8—521no—
501#95—131no—
502#95—131no—
503#95—131no—
504#95—131no—
505#95—131no—
506#95—131no—
507#95C4×D1311yescharacteristic
508#95C4×D1311yescharacteristic
509C2×C13—81no—
510C2×C13#234211yescharacteristic
511C2×C13#292211yescharacteristic
512C2×C13#292511yescharacteristic
513C2×C13#292911yescharacteristic
514C2×C13#293311yescharacteristic
515C2×C13#297911yescharacteristic
516C2×C13#298111yescharacteristic
517D13—42no—
518D13—42no—
519C24—131no—
520C24—131no—
521C24C2×C4×D1311yescharacteristic
522#41—524no—
523#41—524no—
524#41—524no—
525#41—524no—
526C2×Q8—262no—
527C2×Q8—262no—
528C2×Q8—521no—
529C2×D4—262no—
530C2×D4—262no—
531C2×D4—262no—
532C2×D4—262no—
533C2×D4—262no—
534C2×D4—262no—
535C2×D4—521no—
536C2×D4—521no—
537C2×D4—521no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—131no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—132no—
548C22×C4—132no—
549C22×C4—132no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—131no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—262no—
555C22×C4—262no—
556C22×C4—262no—
557C22×C4—262no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—521no—
568C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
572C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
573C22×C4C23×D1311yescharacteristic
574M16—524no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—132no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—524no—
599C2×C8D4×D1312yes—
600C4⋊C4—521no—
601C4⋊C4—521no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—262no—
605C22⋊C4—262no—
606C22⋊C4—262no—
607C22⋊C4—262no—
608C22⋊C4—521no—
609C22⋊C4—521no—
610C22⋊C4—521no—
611C22⋊C4—521no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—262no—
617C42—262no—
618C42—261no—
619C42—261no—
620C42—261no—
621C42—261no—
622C13#2255611yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—132no—
631C23—132no—
632C23—261no—
633C23—261no—
634C23—261no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23C22×C4×D1311yescharacteristic
645Q8—524no—
646D4—524no—
647D4—524no—
648D4—524no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—132no—
667C2×C4—132no—
668C2×C4—132no—
669C2×C4—268no—
670C2×C4—261no—
671C2×C4—261no—
672C2×C4—261no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—262no—
680C2×C4—262no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—524no—
694C2×C4#8815512yes—
695C2×C4#8816112yes—
696C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
697C2×C4#8825111yescharacteristic
698C2×C4#41×D1311yescharacteristic
699C2×C4#41×D1311yescharacteristic
700C2×C4#41×D1311yescharacteristic
701C2×C4#8825611yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—262no—
707C8—521no—
708C8—521no—
709C8—521no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—262no—
718C22—262no—
719C22—262no—
720C22—262no—
721C22—262no—
722C22—262no—
723C22—521no—
724C22—521no—
725C22—521no—
726C22—521no—
727C22—521no—
728C22—521no—
729C22—521no—
730C22—521no—
731C22D13×#11711yescharacteristic
732C22C4×D4×D1311yescharacteristic
733C22#1171925011yescharacteristic
734C22C2×#8815511yescharacteristic
735C22C2×#8816111yescharacteristic
736C22D13×#13111yescharacteristic
737C22#1171945511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—262no—
744C4—262no—
745C4—262no—
746C4—521no—
747C4—521no—
748C4—521no—
749C4#1171931711yescharacteristic
750C4#1171935911yescharacteristic
751C4#1171938411yescharacteristic
752C4#1171941011yescharacteristic
753C2—81no—
754C2—522no—
755C2—522no—
756C2#1311768011yescharacteristic
757C2#1312347511yescharacteristic
758C2#1312349911yescharacteristic
759C2#1312352711yescharacteristic
760C2#1312355611yescharacteristic
761C2#1312389911yescharacteristic
762C2#1312391311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1923C2
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#22556
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718346C2semidirect
4. #13115452C2semidirect
5. #13115444C2semidirect
6. #13115439C2semidirect
7. #13115020C2semidirect
8. #13115012C2semidirect
9. #13114903C2semidirect
10. #13114817C2semidirect
12. #13114619C2semidirect
13. #13114606C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
248. #1923D13semidirect
622. C13#22556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183462
C2×#117183882
#131173222
#131154522
#131154442
#131154392
#131150202
#131150122
#131149032
#131148172
#131147472
#131146192
#131146062
#131146012
C13×#19232
#2255613