Subgroups — #15879972

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#102	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718908	—	2	1	no	—
24	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718881	—	2	2	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718872	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718642	—	2	2	no	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
72	#88180	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88072	—	2	4	no	—
84	#88072	—	4	2	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
91	#88057	—	4	2	no	—
92	#88055	—	4	2	no	—
93	#22562	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂²×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	#2344	—	13	1	no	—
163	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
164	#1936	—	13	2	no	—
165	#1926	—	13	2	no	—
166	#1864	—	13	2	no	—
167	#1823	—	13	1	no	—
168	#1807	—	13	1	no	—
169	#1786	—	13	1	no	—
170	#1762	—	13	2	no	—
171	#1752	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	—	26	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
238	C₂×#106	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	13	2	no	—
240	C₂×#102	—	13	2	no	—
241	C₂×#102	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
242	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×#97	—	13	2	no	—
248	#390	—	13	2	no	—
249	#389	—	13	2	no	—
250	#387	—	26	2	no	—
251	#386	—	26	2	no	—
252	#381	—	26	1	no	—
253	#380	—	13	1	no	—
254	#380	—	13	1	no	—
255	#379	—	26	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#336	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	#442	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂⁵	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄	—	26	4	no	—
310	C₄×D₄	—	52	2	no	—
311	#117	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	#106	—	52	2	no	—
331	#102	—	26	4	no	—
332	#102	—	52	2	no	—
333	#102	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
334	#102	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
335	#102	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
336	#102	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
337	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
338	#97	—	52	2	no	—
339	#95	—	13	2	no	—
340	#95	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	1	no	—
343	#95	—	26	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3306	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	#3310	1	2	yes	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	8	2	no	—
359	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
371	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	26	2	no	—
418	C₄²	—	52	4	no	—
419	C₁₃	#22562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	#88165	1	2	yes	—
438	C₂³	#88165	1	2	yes	—
439	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	#88180	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	104	8	no	—
472	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	8	16	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	#11718813	1	4	yes	—
496	C₂²	#11719195	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	104	2	no	—
507	C₄	—	104	2	no	—
508	C₄	#11719200	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	#13117685	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718813	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123696	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13126793	1	2	yes	—
518	C₂	#13126853	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117705	C₂	semidirect
3. #13115535	C₂	semidirect
4. #13115465	C₂	semidirect
5. #13115099	C₂	semidirect
6. #13114922	C₂	semidirect
7. #13114861	C₂	semidirect
9. #13114663	C₂	semidirect
10. #13114612	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#102	C₄	semidirect
33. C₂×#88057	C₂²	semidirect
34. C₂×#88055	C₂²	semidirect
35. #11718646	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718143	C₂²	semidirect
39. #11718142	C₂²	semidirect
40. #11718121	C₂²	semidirect
41. #11718121	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
199. D₄×C₁₃	#117	semidirect
241. C₂×#102	Dic₁₃	semidirect
306. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
317. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
335. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
336. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
419. C₁₃	#22562	semidirect
447. D₄	#88180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117705	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13115535	2
#13115465	2
#13115099	2
#13114922	2
#13114861	2
#13114767	2
#13114663	2
#13114612	2
C₂²×C₁₃×#102	2
#22562	13