Subgroups — #15879975

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#88131	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88061	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718616	—	2	1	no	—
32	#11718604	—	2	1	no	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718326	—	2	2	no	—
37	#11718314	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
76	#88131	—	4	4	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#97	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88061	—	2	4	no	—
87	#88061	—	4	2	no	—
88	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88057	—	4	2	no	—
93	#22562	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	#6103	—	4	4	no	—
148	#6103	—	4	4	no	—
149	#6103	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#6101	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×#102	—	13	1	no	—
162	#2344	—	13	1	no	—
163	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
164	#1936	—	13	2	no	—
165	#1926	—	13	2	no	—
166	#1864	—	13	2	no	—
167	#1823	—	13	1	no	—
168	#1807	—	13	1	no	—
169	#1786	—	13	1	no	—
170	#1762	—	13	2	no	—
171	#1752	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	#117	1	4	yes	complemented
228	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	—	26	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
238	C₂×#106	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	13	8	no	—
240	C₂×#102	—	13	1	no	—
241	C₂×#102	—	13	1	no	—
242	C₂×#102	—	13	1	no	—
243	C₂×#102	—	13	1	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	#390	—	13	2	no	—
249	#389	—	13	2	no	—
250	#387	—	26	2	no	—
251	#386	—	26	2	no	—
252	#381	—	26	1	no	—
253	#380	—	13	1	no	—
254	#380	—	13	1	no	—
255	#379	—	26	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	#442	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂⁵	—	26	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄	—	26	4	no	—
310	C₄×D₄	—	52	2	no	—
311	#117	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#106	—	52	2	no	—
331	#102	—	13	4	no	—
332	#102	—	13	4	no	—
333	#102	—	13	4	no	—
334	#102	—	13	4	no	—
335	#102	—	26	4	no	—
336	#102	—	52	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#97	—	4	2	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	#95	—	26	1	no	—
341	#95	—	26	1	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	#95	D₅₂	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3306	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#3310	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	4	4	no	—
351	D₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂⁴	—	26	1	no	—
353	C₂⁴	—	26	1	no	—
354	C₂⁴	—	26	4	no	—
355	C₂⁴	—	52	4	no	—
356	C₂⁴	—	52	2	no	—
357	C₂⁴	—	52	2	no	—
358	C₂⁴	—	104	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	8	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	52	4	no	—
419	C₁₃	#22562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	52	1	no	—
427	C₂³	—	52	1	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	52	1	no	—
430	C₂³	—	52	1	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	8	no	—
434	C₂³	—	104	4	no	—
435	C₂³	—	104	8	no	—
436	C₂³	—	104	8	no	—
437	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
438	C₂³	#88162	1	2	yes	—
439	C₂³	#88162	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	D₄	—	13	4	no	—
442	D₄	—	26	2	no	—
443	D₄	—	26	2	no	—
444	D₄	—	26	2	no	—
445	D₄	—	26	4	no	—
446	D₄	—	52	8	no	—
447	D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	1	no	—
461	C₂×C₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	104	8	no	—
472	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	104	16	no	—
493	C₂²	—	104	2	no	—
494	C₂²	—	104	2	no	—
495	C₂²	#11718372	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	104	2	no	—
507	C₄	—	104	2	no	—
508	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
509	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11719261	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	52	4	no	—
513	C₂	—	104	2	no	—
514	C₂	#13117688	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718372	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123697	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13126799	1	2	yes	—
518	C₂	#13126859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117703	C₂	semidirect
4. #13115533	C₂	semidirect
5. #13115464	C₂	semidirect
6. #13115100	C₂	semidirect
7. #13114923	C₂	semidirect
8. #13114861	C₂	semidirect
10. #13114662	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1752	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
23. C₂×#88061	C₄	semidirect
30. C₂×#88057	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718589	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
39. #11718143	C₂²	semidirect
40. #11718143	C₂²	semidirect
41. #11718143	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. #88061	C₂×C₄	semidirect
91. #88061	C₂×C₄	semidirect
171. #1752	D₁₃	semidirect
227. D₅₂	#117	semidirect
247. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
261. #336	C₂×D₁₃	semidirect
305. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
419. C₁₃	#22562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88061	2
#13117703	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
#13115533	2
#13115464	2
#13115100	2
#13114923	2
#13114861	2
#13114768	2
#13114662	2
C₁₃×#1752	2
#22562	13