Subgroups — #15879979

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88131	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718604	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718314	—	2	2	no	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
71	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88131	—	4	4	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
80	#88075	—	2	4	no	—
81	#88075	—	4	2	no	—
82	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
90	#88047	—	4	2	no	—
91	#88043	—	4	2	no	—
92	#22563	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#6101	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	4	4	no	—
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×#103	—	13	1	no	—
154	#2344	—	13	1	no	—
155	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	#1935	—	13	2	no	—
157	#1928	—	13	2	no	—
158	#1863	—	13	2	no	—
159	#1823	—	13	1	no	—
160	#1808	—	13	1	no	—
161	#1787	—	13	1	no	—
162	#1763	—	13	2	no	—
163	#1752	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	2	2	no	—
211	#1055	—	2	2	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#117	—	26	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂×#107	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	8	no	—
220	C₂×#103	—	13	1	no	—
221	C₂×#103	—	13	1	no	—
222	C₂×#103	—	13	1	no	—
223	C₂×#103	—	13	1	no	—
224	C₂×#103	—	13	2	no	—
225	C₂×#103	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×#97	—	13	2	no	—
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#389	—	13	2	no	—
231	#387	—	26	2	no	—
232	#381	—	26	1	no	—
233	#380	—	2	1	no	—
234	#380	—	13	1	no	—
235	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#340	—	13	2	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#340	—	13	2	no	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
282	#117	—	52	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	#107	—	52	2	no	—
300	#103	—	13	4	no	—
301	#103	—	13	4	no	—
302	#103	—	13	4	no	—
303	#103	—	13	4	no	—
304	#103	—	26	4	no	—
305	#103	—	52	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
307	#97	—	52	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	1	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3308	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#3312	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	52	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	52	4	no	—
381	C₁₃	#22563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³	#88196	1	2	yes	—
386	C₂³	#88203	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	#88131	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
428	C₈	—	26	2	no	—
429	C₈	—	26	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	#11718687	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	52	2	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	104	2	no	—
450	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719200	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	#13117681	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718687	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13123702	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13126827	1	2	yes	—
458	C₂	#13126887	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115529	C₂	semidirect
4. #13115474	C₂	semidirect
5. #13115090	C₂	semidirect
9. #13114666	C₂	semidirect
23. C₂×#88075	C₄	semidirect
176. Q₈×C₁₃	#117	semidirect
381. C₁₃	#22563	semidirect
394. Q₈	#88131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
#13117703	2
#13115529	2
#13115474	2
#13115090	2
#13114920	2
#13114863	2
#13114771	2
#13114666	2
#13114614	2
Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#22563	13