Subgroups — #15879980

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88131	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88056	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718604	—	2	1	no	—
34	#11718603	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	#11718315	—	2	2	no	—
37	#11718307	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	#88141	—	2	4	no	—
74	#88141	—	4	2	no	—
75	#88131	—	4	4	no	—
76	C₁₃×#107	—	4	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
85	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88055	—	4	2	no	—
90	#88050	—	2	4	no	—
91	#88050	—	4	2	no	—
92	#22563	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#6101	—	4	4	no	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂²×#103	—	13	1	no	—
154	#2344	—	13	1	no	—
155	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
156	#1935	—	13	2	no	—
157	#1928	—	13	2	no	—
158	#1863	—	13	2	no	—
159	#1823	—	13	1	no	—
160	#1808	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	#1787	—	13	1	no	—
162	#1763	—	13	2	no	—
163	#1752	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	Dic₂₆	#117	1	4	yes	complemented
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	26	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×#103	—	13	8	no	—
220	C₂×#103	—	13	1	no	—
221	C₂×#103	—	13	1	no	—
222	C₂×#103	—	13	1	no	—
223	C₂×#103	—	13	1	no	—
224	C₂×#103	—	13	2	no	—
225	C₂×#103	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×#97	—	13	2	no	—
228	#391	—	13	2	no	—
229	#391	—	26	2	no	—
230	#389	—	13	2	no	—
231	#387	—	26	2	no	—
232	#381	—	26	1	no	—
233	#380	—	26	1	no	—
234	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
282	#117	—	52	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	#107	—	4	2	no	—
300	#103	—	13	4	no	—
301	#103	—	13	4	no	—
302	#103	—	13	4	no	—
303	#103	—	13	4	no	—
304	#103	—	26	4	no	—
305	#103	—	52	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
307	#97	—	52	2	no	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	13	2	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3308	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#3312	1	2	yes	—
321	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	52	4	no	—
380	C₄²	—	52	4	no	—
381	C₁₃	#22563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#88147	1	2	yes	—
385	C₂³	#88165	1	2	yes	—
386	C₂³	#88172	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	13	4	no	—
389	Q₈	—	26	2	no	—
390	Q₈	—	26	4	no	—
391	Q₈	—	26	2	no	—
392	Q₈	—	26	2	no	—
393	Q₈	—	52	8	no	—
394	Q₈	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	#11718550	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11719315	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	—	52	2	no	—
447	C₄	—	52	2	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
451	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719342	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	#13117682	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718550	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13123703	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13126833	1	2	yes	—
458	C₂	#13126893	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1808	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115524	C₂	semidirect
5. #13115476	C₂	semidirect
6. #13115087	C₂	semidirect
9. #13114665	C₂	semidirect
22. C₂×#88056	C₄	semidirect
209. Dic₂₆	#117	semidirect
381. C₁₃	#22563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88056	2
#13117707	2
#13117668	2
#13115524	2
#13115476	2
#13115087	2
#13114920	2
#13114770	2
#13114665	2
#13114612	2
C₁₃×#1808	2
#22563	13