Subgroups — #15879998

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718663	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718618	—	2	2	no	—
33	#11718612	—	2	2	no	—
34	#11718597	—	2	1	no	—
35	#11718593	—	2	1	no	—
36	#11718328	—	2	1	no	—
37	#11718327	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	4	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
71	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88141	—	2	4	no	—
75	#88141	—	4	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#88061	—	4	2	no	—
84	#88056	—	2	4	no	—
85	#88055	—	4	2	no	—
86	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88048	—	4	2	no	—
91	#22565	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#6127	—	2	8	no	—
110	#6127	—	4	4	no	—
111	#6127	—	4	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	#6103	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	4	4	no	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#416	—	13	1	no	—
152	#2346	—	13	1	no	—
153	#2341	—	13	1	no	—
154	#1936	—	13	2	no	—
155	#1926	—	13	2	no	—
156	#1865	—	13	2	no	—
157	#1825	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1807	—	13	1	no	—
159	#1788	—	13	1	no	—
160	#1763	—	13	2	no	—
161	#1752	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	2	2	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₆	#117	1	4	yes	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	2	2	no	—
211	#1055	—	2	2	no	—
212	C₂²×#41	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#106	—	13	2	no	—
217	#416	—	13	8	no	—
218	C₂×#103	—	13	1	no	—
219	C₂×#103	—	13	1	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₂×#102	—	13	1	no	—
222	C₂×#102	—	13	1	no	—
223	C₂×#102	—	13	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#97	—	13	2	no	—
226	#390	—	13	2	no	—
227	#390	—	26	2	no	—
228	#389	—	13	2	no	—
229	#388	—	26	2	no	—
230	#382	—	26	1	no	—
231	#380	—	13	1	no	—
232	#380	—	26	1	no	—
233	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
237	#376	—	26	1	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×#41	—	13	4	no	—
269	C₂×#41	—	26	4	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	52	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	#106	—	52	2	no	—
303	#103	—	13	4	no	—
304	#103	—	13	4	no	—
305	#103	—	26	4	no	—
306	#102	—	13	4	no	—
307	#102	—	13	4	no	—
308	#102	—	52	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	#97	—	52	2	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	13	1	no	—
313	#95	—	13	1	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	#95	—	26	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3317	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3321	1	2	yes	—
323	D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	26	1	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	26	8	no	—
327	#41	—	52	4	no	—
328	#41	—	52	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	52	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	52	4	no	—
382	C₄²	—	52	4	no	—
383	C₁₃	#22565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	—	52	1	no	—
391	C₂³	—	52	1	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	#88135	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	13	4	no	—
396	Q₈	—	26	2	no	—
397	Q₈	—	26	4	no	—
398	D₄	—	26	2	no	—
399	D₄	—	26	2	no	—
400	D₄	—	52	8	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	26	2	no	—
433	C₈	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719480	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	26	4	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	—	52	2	no	—
456	C₄	—	104	2	no	—
457	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11719363	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	104	2	no	—
462	C₂	#13117678	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13123632	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123715	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13126960	1	2	yes	—
466	C₂	#13127020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1825	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1825	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117721	C₂	semidirect
4. #13115534	C₂	semidirect
5. #13115461	C₂	semidirect
6. #13115105	C₂	semidirect
7. #13114859	C₂	semidirect
9. #13114665	C₂	semidirect
10. #13114615	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1825	C₂	semidirect
23. #11718663	C₄	semidirect
157. #1825	D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#22565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718663	2
#13117721	2
#13117673	2
#13115534	2
#13115461	2
#13115105	2
#13114859	2
#13114777	2
#13114665	2
#13114615	2
C₁₃×#1825	2
#22565	13