Subgroups — #15880023

Order 3328.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718603	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718315	—	2	2	no	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
71	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
79	#88075	—	2	4	no	—
80	#88075	—	4	2	no	—
81	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
89	#88048	—	4	2	no	—
90	#88043	—	4	2	no	—
91	#22567	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#6101	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	4	4	no	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×#103	—	13	1	no	—
152	#2345	—	13	1	no	—
153	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	#1935	—	13	2	no	—
155	#1927	—	13	2	no	—
156	#1865	—	13	2	no	—
157	#1824	—	13	1	no	—
158	#1807	—	13	1	no	—
159	#1787	—	13	1	no	—
160	#1763	—	13	2	no	—
161	#1752	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
206	#1055	—	2	2	no	—
207	#1055	—	2	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂×#106	—	13	2	no	—
214	C₂×#103	—	13	8	no	—
215	C₂×#103	—	13	1	no	—
216	C₂×#103	—	13	1	no	—
217	C₂×#103	—	13	1	no	—
218	C₂×#103	—	13	1	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×#97	—	13	2	no	—
223	#391	—	2	2	no	—
224	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	#389	—	13	2	no	—
226	#387	—	26	2	no	—
227	#380	—	2	1	no	—
228	#380	—	13	1	no	—
229	#380	—	26	1	no	—
230	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#336	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#441	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	#106	—	52	2	no	—
295	#103	—	13	4	no	—
296	#103	—	13	4	no	—
297	#103	—	13	4	no	—
298	#103	—	13	4	no	—
299	#103	—	26	4	no	—
300	#103	—	52	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
302	#97	—	52	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	#95	—	26	1	no	—
309	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3316	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#3320	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	104	2	no	—
375	C₁₃	#22567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	#88196	1	2	yes	—
380	C₂³	#88205	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	#88131	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	104	4	no	—
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
420	C₈	—	26	2	no	—
421	C₈	—	26	2	no	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	#11718691	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	52	2	no	—
440	C₄	—	52	2	no	—
441	C₄	—	104	2	no	—
442	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719200	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	#13117681	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718691	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13123695	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13126947	1	2	yes	—
450	C₂	#13127007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115529	C₂	semidirect
4. #13115467	C₂	semidirect
5. #13115104	C₂	semidirect
9. #13114666	C₂	semidirect
22. C₂×#88075	C₄	semidirect
375. C₁₃	#22567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
#13117711	2
#13115529	2
#13115467	2
#13115104	2
#13114924	2
#13114859	2
#13114771	2
#13114666	2
#13114614	2
Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#22567	13