Subgroups — #15880108

Order 3328.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718873	—	2	1	no	—
19	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718642	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88050	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718603	—	2	1	no	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	#11718307	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88141	—	2	4	no	—
74	#88141	—	4	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	#88071	—	2	1	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	D₄	1	2	yes	—
83	#88056	—	2	4	no	—
84	#88056	—	4	2	no	—
85	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88047	—	4	2	no	—
91	#22575	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	4	4	no	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×#103	—	13	1	no	—
152	#2345	—	13	1	no	—
153	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
154	#1933	—	13	2	no	—
155	#1928	—	13	2	no	—
156	#1863	—	13	2	no	—
157	#1824	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#1808	—	13	1	no	—
159	#1787	—	13	1	no	—
160	C₄×#103	—	13	2	no	—
161	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
199	Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	8	no	—
204	Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	Dic₂₆	#117	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	#1055	—	2	2	no	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#107	—	13	2	no	—
214	C₂×#103	—	13	8	no	—
215	C₂×#103	—	13	1	no	—
216	C₂×#103	—	13	1	no	—
217	C₂×#103	—	13	1	no	—
218	C₂×#103	—	13	1	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
223	#391	—	13	2	no	—
224	#391	—	26	2	no	—
225	#389	—	13	2	no	—
226	#387	—	26	2	no	—
227	#380	—	13	1	no	—
228	#380	—	26	1	no	—
229	#380	—	26	1	no	—
230	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#336	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	#107	—	52	2	no	—
295	#103	—	13	4	no	—
296	#103	—	13	4	no	—
297	#103	—	13	4	no	—
298	#103	—	13	4	no	—
299	#103	—	26	4	no	—
300	#103	—	52	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	52	2	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	13	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	#95	—	26	2	no	—
309	#95	—	26	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3299	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#3301	1	2	yes	—
316	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄²	—	26	2	no	—
372	C₄²	—	26	2	no	—
373	C₄²	—	52	4	no	—
374	C₄²	—	104	2	no	—
375	C₁₃	#22575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	#88135	1	2	yes	—
379	C₂³	#88170	1	2	yes	—
380	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	13	4	no	—
383	Q₈	—	26	2	no	—
384	Q₈	—	26	4	no	—
385	Q₈	—	26	2	no	—
386	Q₈	—	26	2	no	—
387	Q₈	—	52	8	no	—
388	Q₈	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	26	2	no	—
422	C₈	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	#11718451	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	26	4	no	—
438	C₄	—	26	4	no	—
439	C₄	—	52	2	no	—
440	C₄	—	52	2	no	—
441	C₄	—	104	2	no	—
442	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719363	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	#13117678	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718451	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13123698	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13126710	1	2	yes	—
450	C₂	#13126736	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1824	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1824	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22575
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115513	C₂	semidirect
5. #13115475	C₂	semidirect
6. #13115091	C₂	semidirect
9. #13114655	C₂	semidirect
29. C₂×#88050	C₄	semidirect
375. C₁₃	#22575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88050	2
#13117713	2
#13117668	2
#13115513	2
#13115475	2
#13115091	2
#13114863	2
#13114772	2
#13114655	2
#13114610	2
C₁₃×#1824	2
#22575	13