Subgroups — #15880139

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#103×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718894	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718882	—	2	2	no	—
24	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718873	—	2	1	no	—
28	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718605	—	2	2	no	—
36	#11718312	—	2	1	no	—
37	#11718310	—	2	1	no	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	#88048	—	4	2	no	—
91	#22577	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#6101	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	4	4	no	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#416	—	13	1	no	—
152	#2347	—	13	1	no	—
153	#2341	—	13	1	no	—
154	#1934	—	13	2	no	—
155	#1926	—	13	2	no	—
156	#1865	—	13	2	no	—
157	#1825	—	13	1	no	—
158	#1807	—	13	1	no	—
159	#1788	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₄×#103	—	13	2	no	—
161	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
176	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	2	2	no	—
211	#1055	—	2	2	no	—
212	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	—	13	1	no	—
216	C₂×#106	—	13	2	no	—
217	#416	—	13	8	no	—
218	C₂×#103	—	13	1	no	—
219	C₂×#103	—	13	1	no	—
220	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#102	—	13	1	no	—
222	C₂×#102	—	13	1	no	—
223	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
226	#390	—	13	2	no	—
227	#390	—	26	2	no	—
228	#389	—	13	2	no	—
229	#388	—	26	2	no	—
230	#383	—	26	1	no	—
231	#380	—	13	1	no	—
232	#380	—	26	1	no	—
233	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
284	#117	—	13	4	no	—
285	#117	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	#106	—	52	2	no	—
303	#103	—	2	4	no	—
304	#103	—	13	4	no	—
305	#103	—	13	4	no	—
306	#102	—	4	2	no	—
307	#102	—	13	4	no	—
308	#102	—	13	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	52	2	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	13	1	no	—
313	#95	—	13	1	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	#95	—	26	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3301	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#3304	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	2	8	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	52	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	52	4	no	—
382	C₄²	—	104	2	no	—
383	C₁₃	#22577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	#88135	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	#88131	1	4	yes	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	26	2	no	—
433	C₈	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
446	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719480	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	26	4	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	—	52	2	no	—
456	C₄	—	104	2	no	—
457	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11719292	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	#13117687	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13123604	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123715	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13126731	1	2	yes	—
466	C₂	#13126768	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1788	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117731	C₂	semidirect
4. #13115516	C₂	semidirect
5. #13115466	C₂	semidirect
6. #13115102	C₂	semidirect
7. #13114932	C₂	semidirect
8. #13114859	C₂	semidirect
9. #103×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #13114610	C₂	semidirect
20. #11718894	C₄	semidirect
383. C₁₃	#22577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718894	2
#13117731	2
#13117677	2
#13115516	2
#13115466	2
#13115102	2
#13114932	2
#13114859	2
#103×Dic₁₃	2
#13114610	2
C₁₃×#1788	2
#22577	13